解决专科高等数学问题

函数y=f(x ),其微分公式为dy=f'(x)dx★

以y=sinx为例，dy=cosxdx，即dsinx=cosxdx▲

从两个方向解读公式dy = f′(x)dx★的含义:

①从左到右的方向:

公式★从左到右是区分:

比如y=sinx，从左到右求微分dy=cosxdx。

②从右向左的方向:

公式★从右到左是微分:

比如把cosxdx做成微分形式dsinx，见▲。

说白了，就是把cosxdx中的cosx替换成sinx并聚集到差分符号d的右边成为dsinx。

也就是说，

将< cosx >放在* <在dx中；cosx & gt，认为它是[〖sinx〗的导数，那么

放<函数>；* <在dx中；函数>；，认为它是[另一个函数]的导数，那么；* dx = d[另一个函数]

Put < f'(x)>* <在dx中；f’(x)>，认为它是[f (x)]的导数，那么

如果你想熟练地解决微分，你需要熟悉导数的公式。

微分的目的是求积分，例如∫(sinx)(2/3)cos xdx =∫(sinx)(2/3)dsinx =∫u(2/3)du。

再比如，知道1/(1+xx)是arctanx的导数，也就是知道1/(1+xx)dx可以补足微分darctanx，

你会发现∫(√arctanx)/(1+xx)dx =∫(√arctanx)darc tanx =∫u(1/2)du。