大学数学积分解题？

为了使用分部积分，积分公式需要修改:∫d(e3x)= e3x？d(3x)=3e^(3x)dx；

与E (3x) DX相比，前者多3倍；因此，(1/3)d(e3x)= e3x dx；

∴∫xe^(3x)dx=(1/3)∫xd(e^3x)=(1/3)[xe^(3x)-∫e^(3x)dx]

=(1/3)[xe^(3)-(1/3)∫e^(3x)d(3x)]=(1/3)[xe^(3x)-(1/3)e^(3x)+c=(1/3)[x-(1/3)]e^(3x)+c；

注:后面dx改为d(3x)时，整数符号会除以3，即乘以1/3；因为d(3x)= 3dx；