如何计算平面x+y+z=0的法向量？

任意平面:ax+by+cz+d=0。设一组数x0、y0和z0满足等式，则:

Ax0+by0+cz0+d=0，两个表达式相减得到:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0，这就是平面的点式方程。

表示通过点(x0，y0，z0)并以n=(a，b，c)为法线的平面。Ax+by+cz+d=0是平面的一般方程。

记住:方程中x，y，z的系数是平面的一个法向量。

你的方程是这样的，所以平面的一个法向量:n=(1，3，2)，但这不是唯一的。

比如3n=(3，9，6)。

平面2x-y+6=0的法向量为(2，-1，6)。设平面的法向量为(a，b，c)。因为两个平面垂直，所以两个法向量垂直，即(2，-1，6) (a，b，c) = 2a-b+。y = 0.5t+5；Z=-2.5t-13。

平面法向量的具体步骤:(待定系数法)1，建立合适的直角坐标系2，设置平面法向量n=(x，y，z) 3，在平面中找出两个除* * *以外的有直线的向量，记为a=(a1，a2，A2，a3) b=(b1)。..

如果是高中数学可以试着找出向量BA=(1，0，-1)，向量BC=(0，1，1)和向量p=(a，y，z) p垂直于BA和BC，X-Z = 0，y. Z=1求法线向量(1，-1向量AB=(1，0，-1)向量AC = (1，-0)。...