线性代数大学数学线生成

n=4

说明齐次线性方程组Ax=0的基本解系只有一个解向量。

根据问题的意思，

Aη1=b

A(2η2-3η3)=-b

∴A(η1+2η2-3η3)=0

∴η1+2η2-3η3是Ax=0的解向量。

η1+2η2-3η3=(1,3,2,4)^t

非零向量，

∴Ax=0，基本解系中的解向量是

(1,3,2,4)^T

根据非齐次线性方程组解的结构，

Ax=b的一般解为

x = k(1,3,2,4)^t+(1,2,3,4)^t

(k是任意常数)