大学方阵公式

因为A+B=En，所以(A+B)*(A-B)= A ^ 2-B ^ 2 = A-B，转置A ^ 2-A = B ^ 2-B，将B=E-A代入上式右端，A ^ 2-A =(E-)。这个证明比较复杂，但是你可以在一般的书籍里找到这个公式，在同济大学出版社的网络教材里。因为r(A)+r(B)=n，那么r(AB)=0，所以AB=BA=0，A*(E-A)=0，所以A*A=A，同理B * B =