大学方阵公式

因为A+B=En,所以(A+B)*(A-B)= A ^ 2-B ^ 2 = A-B,转置A ^ 2-A = B ^ 2-B,将B=E-A代入上式右端,A ^ 2-A =(E-)。这个证明比较复杂,但是你可以在一般的书籍里找到这个公式,在同济大学出版社的网络教材里。因为r(A)+r(B)=n,那么r(AB)=0,所以AB=BA=0,A*(E-A)=0,所以A*A=A,同理B * B =