刚毕业的大学生第一年有年假吗？

1有明确规定。根据国务院《职工带薪年休假条例》第三条规定，“职工累计工作满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；满20年的，年休假15天。(国家法定节假日和休息日不计入年休假)”。

一般正规单位都会有，但也不排除一些私企不按规矩来。

你加的这个问题不好定义。按照你说的，应该是主管口头承诺现在改主意了，劳动合同里没写。如果真要追究，也没有证据。我建议你可以向他的上级如实反映情况，争取应有的权利。