大学问题解决

设h(x)=f(x)-g(x)，拉格朗日中值定理存在:c1∈(a，x0)，c2∈(x0，b)。

设h '(c 1)=(h(x0)-h(a))/(x0-a)= h(x0)/(x0-a)，h' (C2) = (h (b)-h (x0))/(b-)

∵h(x0)>0，x0-a & gt；0，b-x0 & gt；0,∴h'(c1)>；0 & gth’(C2)又是从拉格朗日中值定理推导出来的。

ξ∈(c1，c2)存在，所以H ' '(ξ)=[H '(C2)-H '(c 1)]/(C2-c 1)，∫C2 >；x0 & gtc1，h '(C2)& lt；h'(c1)

∴h''(ξ)<；0，即ξ∈(a，b)，f'' (ξ) < g''(ξ)