Phi:黄金比例
几个世纪以来，围绕phi积累了大量的知识，例如，它代表着完美的美或自然界中的独特发现。但这在现实中大多是没有根据的。
Phi phi可以用棍子分成两部分来定义。如果这两部分之间的比例与整根棍子和较大部分之间的比例相同，则这些部分被称为黄金比例，这一比例最早是由希腊数学家欧几里德描述的，尽管他称之为“极端平均比例的除法”。根据缅因大学数学家乔治·马科夫斯基的说法，
你也可以认为phi是一个数，这个数加上一个数就可以平方。根据数学家的解释，罗恩·克诺特在英国萨里大学。所以PHI可以这样表示:“KDSP”“KDSP”φ2 =φ+1“KDSP”和“KDSP”，可以重新排列成一个二次方程。第一个解导致正的无理数1.66538+0803383831...(点表示数永存)，俗称phi。负解为-0.6180339887。。。(注意小数点后面的数字是如何相同的)有时候叫做小phi。
最后一种相当优雅的表达phi的方式如下:
5^0.5*0.5+0.5
这是五次方的一半，乘以一半，再加上一半。
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Phi与斐波那契数列密切相关。在斐波那契数列中，数列中的每个后续数字都是通过将前两个数字相加得到的。这个顺序是0，1，1，2，3，5，8，13，21，34等等。也和很多误解有关。
通过计算连续斐波那契数的比值，我们可以越来越接近phi。有趣的是，如果你把斐波那契数列反过来，也就是把它变成0之前的负数，这些数的比值会让你越来越接近负解，更小的φ 0.618039887...自然界中的KDSPE存在黄金比例吗？
“虽然人们很早就知道phi，但直到最近几个世纪它才声名大噪。根据诺特的说法，意大利文艺复兴时期的数学家卢卡·帕乔利在1509年写了一本名为德迪维纳·普罗部分的书，讨论并推广了phi。
帕乔利用的是达芬奇画的含有phi的画，有可能达芬奇是第一个称之为“黄金节”的人。直到19世纪，美国数学家马克·巴尔才使用希腊字母φ (PHI)来表示这个数字。
这个数字的其他名称，如神圣比例和黄金分割，证明了许多奇妙的属性归功于phi。小说家丹·布朗(Dan brown)在他的畅销书《双日》(Doubleday，2000)中增加了一大段文字，其中主人公讨论了phi是如何代表美的理想的，这种理想贯穿了整个历史。更清醒的学者经常揭穿这样的断言。
例如，phi爱好者经常提到吉萨大金字塔的一些测量值，如其底部的长度和/或高度，是黄金比例。其他人声称希腊人在设计帕台农神庙或他们美丽的雕像时使用了phi。
Phi爱好者喜欢指出吉萨金字塔建于公元前2589年至2504年，它是按照黄金比例建造的。但是测量本身是不准确的和任意的，所以金字塔不是黄金比例的准确例子。题目是《对黄金比例的误解》:“实物的测量只能是近似的。”真实物体的表面从来都不是完全平坦的。“他接着写道，当这些测量值换算成比例时，测量精度的不准确会导致更大的不准确。所以符合phi的古代建筑或艺术的思想，要用重盐来衡量。建筑杰作的大小通常被认为接近phi，但正如Macovschi所讨论的，有时这意味着人们只需要找到一个1.6的比值，并将其称为phi。找到两个比值为1.6的线段并不是特别难。测量地点可以任意，必要时可以调整，使测量值更接近φ。
试图在人体中寻找phi会产生类似的谬误。最近的一项研究声称，黄金比例存在于不同比例的人类头骨中。但是正如罗德岛布朗大学阿尔伯特医学院人体解剖学首席讲师戴尔·里特告诉《生命科学》杂志的:
“我认为这篇论文的第一个问题是几乎(也许不是)有科学在里面...这么多的骨头，这些骨头上这么多的兴趣点，我想人类骨骼系统的其他部分至少会有一些“黄金比例”，这与:照片:定义宇宙。
虽然phi在自然界中很常见，但它的含义被夸大了。花瓣通常以斐波那契数的形式出现，比如5或8，松果以斐波那契数的螺旋形式向外生长。然而，斯坦福大学的数学家Keith Devlin告诉《生命科学》,不遵循这一规则的植物和遵循这一规则的植物一样多。
据称，鹦鹉螺等海贝具有phi的潜在特征。但正如德夫林在他的网站上指出的，“鹦鹉螺的壳确实以对数螺线生长，即螺线沿着其整个长度以恒定的角度旋转，使其在任何地方都是自相似的。但是这个不变的角度并不是黄金比例。不幸的是，我知道，但它确实存在。
虽然phi确实是一个有趣的数学概念，但我们人类重视我们在宇宙中发现的东西。一个倡导者可能透过phi有色眼镜到处看到黄金比例。但是，跳出一个特定的视角，去问这个世界是否真的符合我们对它有限的认识，总是有用的。
其他资源:
下面是一个有用的视频，从临界点数学解释黄金分割率。阅读更多关于黄金比例背后的神话。看看可汗学院对黄金比例的解释。1论坛评论jeanna 2019 165438+21:23 10月25日，很多人仍然认为黄金比例遍布自然界，代表完美的美——这是一个神话。然而，phi是一个很酷的数学概念。比如和斐波那契数列有关:如果取连续斐波那契数列的比值，更接近phi。而且和圆周率一样，黄金比例不合理，还会继续！回复视图的所有1个开始