如何写一份数学试卷并进行点评
关键词:变式练习学生主体
在整个教学过程中，试卷的评价似乎是教师容易忽视的一个环节。老师对新课和复习课准备充分，教案会写得更完整。试卷的讲课和评卷往往是把试卷做一遍，拿一张有标准答案的试卷去上课。而学生对某一阶段学习的反馈，教师可以通过一堂听课和评课来弥补这一时期教学中的一些“疏漏”和“不足”。学生“错”不要紧，要看课后评“不再错”的评价质量。
做好听课评价的关键是课前准备和课堂形式的改革。
一、课前准备
讲课和评课前期的备课包括数据统计和习题选择两个方面。
在评论之前，要做好相关的统计，包括考试成绩的统计和每道题的得分率。只有全面掌握数据，才能全面掌握学生的整体情况，才能有针对性的提出意见。对于成绩最高，成绩高于大学生的同学，要点名读，尤其是基础差的同学。教师应该从试卷中仔细捕捉他们的亮点。评卷过程中发现的新颖想法和独到见解，要推荐给全班同学；总之，一切都是为了提高学生的学习兴趣。当然，帽子不要戴得太高，会让学生觉得很傲慢，所以表扬的尺度会因人而异；对于成绩落后的人，要警醒，要激励，让他们有危机感，对未来的学习充满希望。不要让学生自卑，让他们对数学不感兴趣，自暴自弃。所以前期准确的统计是做好讲座和评价的基础。
评价主题的选择也应充分详细。在掌握了每道题的得分率后，选择得分率较低的题，先分析学生出错的根本原因和做题的心理过程。比如有的老师已经预见到学生会错，平时也反复强调，但学生还是错了。有两种可能:一是粗心，往往是基础知识不扎实造成的。这类问题一般是学生拿到试卷自己思考后就明白了，老师不需要再解释了；二是“错误理解”。有些灵活的题，老师看似懂了，但我怕以后不做同样的题，或者做错。为了克服“一听就犯错误”的情况，让学生真正理解和掌握，让学生有更多的自悟和讨论，不仅要讲推理，还要告诉学生自己是怎么想出这个推理的。在数学评价课中对相关问题进行讨论和处理后，教师要根据问题所涉及的相关知识内容、技能、技巧、方法、思想等，多角度、全方位地精心选择一组或几组强化变式练习，让学生从各个角度加深对问题的理解和掌握，给学生进一步练习、总结和反思的机会。变式练习的选择也很重要，类型和难度要把握好。选择好了，学生的学习效果和巩固会事半功倍。选择不好，学生会越来越迷茫，无所适从。不要孤立地一个一个解释题目。要透过题目中的表面现象，抓住问题的本质特征，用开放发散的方式进行解释。一般可以从“一题多解”、“一题多联”、“多变题”三个方面进行发散性引导。所以准备工作应该是非常充分的。
例如，下面是一个讲座的例子，关于科学记数法的精确数字和有效数字。
(1)原解析:近似值2.18×104精确到百位，有效数字3位。
错误方式:5个百分点
学生分析:学生只重点看2.18，不算104，但有效数字是把数变成21800，所以错误的原因是学生没有准确理解数和数的形式。
(分析错误的原因，深究错误的心理，从犯错者的角度进行深刻的提醒和反思。)
学生归纳:准确的位数取决于原数，有效数只需看a×10n中的A即可。
(2)巩固提高:约数为21800，三位有效数字。
近似值3.0×102精确到十位，两位有效数字。
近似值300精确到三位数，有三个有效数字。
在实践中加深对知识点的理解，特别是2.18×104和2.18000的变式，300和3.0×102的异同。
数学的变式训练在复习和讲评中尤为重要。
二、上课的形式
突出学生的主体地位是课堂成功的保证。事实上，评课是对过去知识的回顾。相对于新课程的教学，学生在评课中的主体地位应该更加突出。不要让老师马上发言。教师的作用在于组织、引导和指导，促进学生积极思考，积极探索，大胆假设和猜测，提出问题，培养学生的创新意识，敢于思考和发言。敢做敢为、标新立异的思想，让学生真正成为讲课和评价的主人。
数学讲座和评价不能面面俱到。解决问题的方法可以分为三种:自己解决，同学帮助，老师指导。大部分高分学生都能自己解决问题，甚至有些问题刚考完就已经发现并解决了，所以这类问题不需要时间。对于第二种问题，同学们可以互相讨论，互相帮助。当学生解决问题的时候，帮助学生解决问题的学生也得到了一次锻炼的机会。所以课堂上可以预留一些时间，让学生通过讨论协商解决问题。只是老师需要对一些较难的题目进行讲解和评论，但也要尽量做引导者而不是诱导者，学生的主体性是无法改变的。另外，有些题虽然解答正确，但学生特别想知道有没有其他更简单、更巧妙、更美观、更好的解法(尤其是客观题)。这时候学生可以各显神通，提供各种解题方法。简而言之，让学生“懂一般方法，但不一定会用一般方法”“懂模型，但不要建模”。意思是知道通常的解题方法，但不一定要用这种方法。打破常规是素质教育的一个风向标。
总之，错误让学生“改变”；思路和解决方案让学生“说话”；注重学生的实践。学生自我发现、自我讨论分析、自我修正、自我调查、自我归纳、自我解决的主线应贯穿于讲课和评价的全过程。