驻点和极值点问题

如果书上说驻点不一定是极值点，但极值点一定是驻点。这个说法不严谨。严格来说，驻点不一定是极值点，导数极值点一定是驻点。这意味着非导数极值点的存在。所以要在驻点找极值点，在店里补课。

其实教科书上未必会说“停滞不一定是极端点，但极端点一定是停滞”，这可能是某些人自己的理解。据我所知，课本上的叙述还是比较严谨的。比如同济大学高等数学第六版，第155页定理1下，明确指出:“可微函数f(x)的极值点必是她的驻点”。朱主编的《微积分》第二版在102页明确指出:“f(x)的极值点只能位于f’(x)不存在的点和f’(x)= 0的点”。刘仲堪主编的《高等数学》第一册第184页说:“在求导的情况下，极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点”，第185页特别指出:“函数的极值也可能在非求导点得到。”如果你的书真的这么说，你可以怀疑这是盗版书，或者是某些人为了评职称而拼对的赝品。