大学数学中的线性代数与解析几何

任意m1 (x1，y1，z1) m2 (x2，y2，z2)在这个平面上，有

a(x 1-x2)+B(y 1-y2)+C(z 1-z2)+(D-D)= 0

即(A，B，C)垂直于向量M1M2且正交于平面上的任意向量，当然是他的法向量，记住。

因此

意味着向量α同时垂直于三个法向量，即向量α同时平行于三个平面。

Det(G)等于0，那么G(alpha)=0有非零解，有一个向量同时平行于三个平面。

可能的情况是1的三个平面相交于一条线上；2.三个平面围成一个三角形截面管；3.三个平面中的两个或三个是重合的；4.两个平面平行，第三个平面与前两个平面相交。

Det(G)不等于0，所以只有零矢量可以同时平行于三个平面。三个平面和两个量不平行。想象两个平面在一条线上相遇。第三个平面与此相交。显然不能平行，只能相交于一点。即

三面相交于一点。