关于数学规划模型在经济学中的应用，4000字左右参考就行
浅析数学在经济学中的应用
摘要:半个多世纪以来，数学形式在经济学领域的应用一直是一个重要的发展趋势，对经济理论和实践也产生了重要的影响。西方经济学知识的普及，也让数学知识渗透到经济学的方方面面。翻阅经济学的著名期刊，会发现大量数学方法的应用有超越数学专业学生的趋势。经济学论文的质量取决于数学方法的应用程度，经济学硕士、博士的录取取决于其深厚的数学功底，数学几乎有统一经济学的趋势。经济学遇到数学会演绎出怎样的理性之美？
关键词:经济学；数学；西方经济学
一，经济学的定义
资源的有限性和人的欲望的无限性是经济学诞生的基础，这是一个普通人都知道的浅显却非常深刻的道理。经济学需要解决的实际上是一个如何选择的问题，也就是说，经济学需要解决如何合理有效地分配有限的资源，以满足人类无尽的欲望的问题。因此，在西方经济学中，经济学被定义为研究稀缺资源配置的学科。它以理性假设作为研究人类行为的逻辑起点。这些基于现实基础研究的问题与现实经济生活中存在的问题密切相关，研究的结论有助于解释或理解现实经济问题。然而，经济学关注人类行为本身的最终目的是追求资源配置的效率。
经济学作为一门研究人类社会事实的学科，有其独特的味道。可以涉及政治、社会等学科。对于一个经济学家来说，当他试图解释世界时，他是一个经济学家，当他试图改变世界时，他是一个政治家。特殊的双重身份也显示了经济学的多元性。甚至有人提出一种观点，认为经济学和史学本质上没有区别，只是史学研究的多是过去，而经济学的历史长度没有那么长，经济学更多的是借用数学和统计工具来解释问题。
二、数学在经济学中的应用
西方经济学家大量将数学引入经济学，即试图用精确的方式解释世界，进而试图将现代西方经济学发展成为一门精确的科学。用高鸿业的《西方经济学(微编)第四版》>:比如极限和导数在解释边际效用中的应用；用于蛛网模型分析的拉格朗日乘数法:证明技术替代边际率的多元函数微分法：在阐述寡头厂商之间的博弈策略时，运用了博弈论和均衡的概念；以及各种函数曲线的无处不在的应用和函数表达式的推导。而这些只是经济学学习入门教材中的一些例子。在整个经济学领域，边际分析、瓦尔拉斯的一般均衡理论、线性规划、投入产出分析、博弈论、随机数学、模糊数学、非线性科学在经济学中也有广泛的应用。这些原本属于数学的工具，现在充斥着经济研究的方方面面。同时，诺贝尔经济学奖的设立似乎也是一个有力的证明。
但我们不能否认，数学作为一种工具，在经济理论的解释中也发挥了重要作用。我们来看几个经典的例子。
1.边际效用论
17世纪，随着欧洲封建社会的解体，资本主义工场手工业向机器大生产的过渡，向数学提出了一系列必须用运动变化发展的观点来研究的新问题。于是，变量数学这一定量描述事物运动变化规律的数学部分应运而生。从65438年到20世纪70年代初，杰文斯、孟了和瓦尔拉斯三位不同国籍的学者将他们的“欲望”或“效用”概念与“分化”这一基本概念结合起来，出现了“边际效用”。经济学史上著名的“边际革命”也是随着微积分对经济学的渗透而爆发的。在边际革命的鼎盛时期之后，边际分析方法本身向更深更广的方向发展。边际分析这一脱胎于微积分的有力工具，也被广泛应用于经济学的各个研究领域——宏观经济学、线性规划分析、计量经济学、福利经济学等等。
2.一般均衡理论
65438年到2008年的欧洲，自由竞争的资本主义正在崛起。经济学家注意到，一个社会中有许多消费者和生产者，他们的独立决策并没有造成混乱，而是实际上产生了一种最优的经济状态。1776年，亚当·斯密在他的《经济学圣经》中写道
第三，数学方法是经济学中的工具。
通过上面的例子，我们可以看到，数学的灵活运用在一个经济理论的阐述中确实起到了很大的作用。但我们必须看到，对于经济理论来说，数学方法是分析、论证和研究的工具。这个工具能否产生有用的结果，取决于应用数学的经济理论是否正确。数学方法可以为正确的理论服务，也可以为错误的理论服务。方程被证明是对的，但公式是对的，但内容可能是错的。数学方程用处很大，但数学本身没有内容。总的来说，世界这么复杂，有大量的统计陷阱，还是先得出正确的结论为好。所以，数学在经济学中的应用，要谨慎附加条件，绝不是人人想用就能用的问题。
我记得复旦大学的明路教授在一篇源于经济学和数学的关系的文章中说:“直觉在经济学中非常重要。有了直觉之后，在做数学模型之前，脑子里要有一个故事和逻辑，用数学的方式写下来。数学确实可以帮你得到一些结论，但是我的经验告诉我，70%甚至80%的结论可能在你写数学之前就已经知道了；真的有百分之二三十的结论。不写数学，可能不知道，或者知识很模糊。我为什么这么说？回头看看刚才提到的起点，如果你相信仅仅依靠数学就能帮助你把经济学解释清楚，那么我要问，你是从哪里开始的？当你写出你的数学假设，当你假设人们的行为决策模式，当你假设模型中的市场结构——是垄断市场结构还是完全竞争市场结构？你想把政府放在你的模型里吗？其实你要做的就是用数学来表达你对经济现实的理解。如果你说我不了解这个现实，直接写数学，一个很危险的结果就是你的出发点是错的，所以你的结论不可能是对的，哪怕你在数学上很花里胡哨。”此外，明路教授还强调了“数学之后”的问题。他说，“你推导了数学之后，有没有想过它的故事是什么，数理逻辑背后的经济学意义是什么？这一点往往被学生忽略。在学习和看论文的过程中，如果忽略了这一点，只会学数学，学不会经济学。当你在写论文的时候，你已经写完了数学，你可以写“证书完成”这个词。你的论文最多完成50%。要知道，在数学层面，只要动-吠，做小假设，就可能得到不同的结论。因此，脱离经济机制而存在的数学结论是没有意义的。”
所以思维应该是最重要的，数学是工具，目的是看清楚问题，得出结论。经济学中的数学工具非常重要——就像和外国人用英语交流一样重要。但是，就像和外国人用英语交流一样，更重要的是你想交流什么。在经济学中，数学是全世界经济学家都能理解的语言。同样，语言好也不一定意味着你的思想深刻。在目前的经济学流派中，不怎么用数学的新制度经济学很有解释力。作为经济史上伟大的经济学家，纳什作为数学系的博士生，因为对博弈论的开创性贡献，获得了1991年的诺贝尔经济学奖。
纳什获奖仅仅是靠数学吗？这是一个由数学透析的想法，一个开创性的想法。而从不使用数学的科斯，仅凭二十多岁出版的《企业的性质》和后来出版的《联邦通讯委员会》获得了诺贝尔经济学奖，成为经济史上举足轻重的人物。科斯的产权理论和交易费用理论证明了产权制度对经济的重要性，并在此基础上形成了目前经济学中非常重要的新制度经济学派。科斯没有依靠任何数学工具，完全依靠一种思想，一种前人首创的思想。也有一些经济学家反对在经济学中使用数学工具。比如1974年获得诺贝尔经济学奖的米尔达尔，就是一位代表弱势群体发声的经济学家。他对非裔美国人和发展中国家人民的关注是经济学中人文关怀的体现。同年获奖的经济学家哈耶克是自由主义的集大成者，他对自由的论述无疑是对人类最大的关怀。