地下结构可靠性分析进展？
地下结构和其他岩土工程一样，在整个设计过程中存在大量的不确定性。传统的设计方法使用一个通用的安全系数来考虑许多不确定因素的影响。所有参数和变量都假定为不确定值。这是常规的定值设计方法。虽然以后也用数理统计的方法找到了一些参数(如材料的强度)的平均值或一个分位数值，但没有考虑每个参数的离散性对安全度的影响。因此，安全系数法不能真实反映结构的安全储备。
20世纪60年代末，数理统计和概率方法在结构设计中的成功应用鼓励和启发了隧道工人寻求研究地下工程中的各种不确定性，并通过概率方法估计其影响。20世纪70年代，可靠性分析方法扩展到更多的设计领域。然而，这种方法仍然受到一些岩土工程工作者的反对和质疑。究其原因，一是岩土工程本身机理复杂，有些问题还没有完全搞清楚；岩土工程的概率方法还处于发展阶段，许多概念不明确，计算方法不够简单。有些人不熟悉概率论和方法。这些困难也促使一些岩土工作者致力于研究。他们吸收了地面结构概率分析的成果，根据岩土工程和地下工程的特点，开展了专题研究。虽然他们没有完全解决技术关键，但也取得了可喜的成果。研究表明，在不确定性越严重的情况下，概率和可靠性分析方法才能显示出更强的生命力。
1992年，国家技术监督局发布了《工程结构可靠性设计统一标准》，作为其他各类工程结构设计的指南。铁路、公路、水利、港口等行业相继开展了结构设计统一标准的编制工作。隧道和地下工程作为上述各类工程的重要组成部分，采用概率极限状态设计也被提上日程。需要解决一些技术问题，同时也要解决实际问题。目前，可靠性分析在地下工程中的应用正经历着一个从粗糙到精细、从简单到复杂、又回到简单实用的过程。
2.岩土参数的概率特性研究。
确定围岩物理力学参数和原始应力状态时，分析地下结构力学行为的前提条件。对于重要的大型结构(如水电站地下厂房等。)，通常需要在周围地层中钻孔，进行一系列测试，以获取相关参数。交通隧道的纵向长度远大于横向长度，穿越其中的围岩也是变化的，通常根据各种围岩的综合力学参数进行计算。引入可靠性后，必须考虑这些物理参数的概率特征。该领域的研究成果对地下结构的可靠性分析具有重要意义。
2.1围岩分类标准的可靠性研究
一般在设计隧道时，需要现场确定隧道的围岩类别。各种围岩分类都有自己的一套标准。但是，由于标准本身的模糊性或不确定性，或者不同的人对标准的理解和处理方式不同，不同的人对同一围岩的评价结果总的来说会趋于一致，但不会完全相同。围岩分类的随机性值得我们进一步研究。
我国在围岩分类分级方面取得了不少成果，但遗憾的是，各部门仍未统一。东北大学林教授提出了围岩稳定性动态分类方法，李强教授提出了模糊聚类分析方法。在动态分析法中，对分类标准的分布进行了初步分析，并用数理统计方法对分类标准进行了研究。在定义分级标准可靠性的函数上，用Kolmolov方法检验了分布律。提出了分级标准和分级方法的评价标准。
2.2地质数据的概率处理
大型地下工程和重点长隧道应进行详细的地质勘探。但是，要从有限的勘探资料中获取全长隧道或大型地下工程周围的地质条件和围岩相关参数，必然存在不确定性和偶然性。概率法可以降低误判的概率。如长江科学院包研究员用概率方法处理坝基钻孔之间的地层界线，得到了较为合理的结果。
地层中往往存在一些异常地质点，如软弱夹层、空洞等。它们对地下工程的建设和运行有很大的影响。为此，首先要搞清楚它们的可能性、大概位置和性质，然后通过可靠性分析，分析它们的影响。Bercher(1979)和唐(1987)在给定钻孔布置和地质历史推断的条件下，对某一地区地质异常的概率和统计特征进行了估计。他们首先给出一个无异常的先验概率，然后根据一系列钻孔数据按照Bayesion公式推导出修正的无异常发生概率和联合分布。
2.3土性参数随机场研究
根据研究，土壤参数的变异系数可达0.29，远大于计算模型的不确定性。土性参数的概率特征经历了两个阶段。早期的研究基于随机变量。后来的研究集中在随机场理论的应用上。
不难理解，岩土工程的特性是由岩土工程在一定空间范围内的平均特性所控制的。从单个样本获得的统计特征称为点特征。点特征和空间特征有一定的关系。空间平均要素的方差应小于点要素的方差。控制岩土工程可靠性的是土体参数的空间均值方差，而不是点方差。因此，土性参数的概率分析是一个随机场问题。对于有空间分布的地层，由于沉积和埋藏条件的关系，不同点之间存在差异和一定的相关性。这种相关性会随着两点间距离的增大而减弱。相关距离是岩土可靠性随机场研究中的一个重要参数。相关学者提出了相关距离的物理意义、集体意义和实用计算方法，并提出了不同地层相关距离的年经验值。研究了不同统计方法的参数对可靠性分析的影响。
2.4岩体特性的统计特征研究有待加强。
近年来，由于土质边坡稳定性、桩基承载力和地基承载力可靠性分析的实际需要，推动了土体概率特性的研究。土体概率特性的研究成果促进了上述典型工程的实用可靠性分析。由于岩体的本构关系更加复杂，节理、裂隙和层理对岩体特性的影响更大，岩石地下工程计算模型的不确定性更加突出。对于许多不确定的岩石工程，可靠性分析更为必要。国内勘察设计部门也积累了大量的岩石资料，但很少有人参与用概率方法对其进行整理。日本在这方面的工作值得关注。他们对主要指标(如单轴抗压强度、压缩变形系数、抗剪强度、干密度等)的分布特征、均值、变异性和相互关系进行了分析和整理。)的各种围岩(如花岗岩、闪长岩、砾岩、砂岩、泥岩等。)，可供参考。
3.作用效应随机分析方法的结果。
作用效应是可靠度分析中一个重要的综合性随机变量，需要大量的计算工作。目前地下结构作用效应的定值分析方法，无论是“荷载-结构”模式还是“地层-结构”模式，大多采用有限元分析，考虑空间作用时也采用三维有限元。对于裂隙和节理发育的岩层，主要有两种方法:
A.仍采用连续介质力学理论，但应寻求反映非连续岩体特征的本构关系或考虑节理裂隙的力学性质作为附加条件，然后求解；
B.应用块体理论寻找关键块体。利用实测位移信息反演地层的力学指标也是一种常用的方法。引入可靠度后在上述方法基础上进行随机分析时必须解决的问题。
3.1随机有限元法的进展
有限元方法在随机介质中的应用始于20世纪70年代初。当时主要用于岩土理论和应力分析。基本思想是采用蒙特卡罗模拟方法。这种方法基于大量的确定性计算，且成本较高。结构静力计算的随机有限元法是由瑞典的K.Handa在70年代中期首先提出的，日本的Hisada和Nagagri在80年代后期对随机有限元进行了系统的研究。此后，随机有限元理论向两个方向发展。一种是基于摄动展开的有限元统计分析；另一种是随机场的局部平均。具体方法有:纽曼随机有限元法；随机有限元最大熵方法；有限元一阶二阶矩法；随机有限元响应面法:扰动随机有限元法等。以上方法各有特点，有的理论严谨，但计算量大；有些是近似的，容易计算。响应面法、摄动法和蒙特卡罗法在我国隧道可靠性分析中都有应用。
随着随机有限元的深入，也有人提出了非线性随机有限元，但该理论正在尝试中。目前流行的随机有限元法只能确定荷载效应的一些数值特征，如均值、方差和相关矩，很难确定荷载效应的概率分布和高阶矩，不能满足可靠性分析的要求。蒙特卡罗方法可以计算概率分布，但计算量大。成都电子科技大学张新培教授提出了一种改进的随机有限元方法。基于有限元方法，利用荷载阵列与刚度矩阵元素之间的特征函数，确定结构各元素荷载效应的特征函数，然后根据特征函数与分布密度函数和数字特征之间的关系，得到荷载效应分布密度函数的正数字特征。该方法概念简单，易于实现，满足可靠性分析的要求。
3.2随机块体理论的提出和应用
块体理论是由中国学者石根华和美国学者R.Goodman首先提出的一种岩体工程分析方法，它为岩体洞室和边坡的稳定性分析开辟了一条新的途径，在国际上得到重视和广泛应用。在块体理论中，岩体被不连续的空间平面切割成独立的块体，切割面上的力学参数c和φ取为定值。由于实际岩体中结构面的形成因素复杂，同一组结构面的产状在一定范围内变化，连续空间平面切割出的形状可变的空间块体具有随机性。切削表面的力学参数也是随机变量。所以更适合概率分布。河海大学的王保田和吴世伟提出的随机块体理论，用随机抽样法求可移动块体的概率，用一次二阶矩法求关键块体的概率。两者结合可以更好地解决已知结构面的出现概率和力学行为为随机值的问题。南京航空航天学院张广建利用随机块体理论编制了计算程序，对隧道围岩稳定性进行了可靠度分析，得出了各种围岩的块体稳定可靠度指标。结论与设计和施工经验基本一致。如果能对现场实测数据进行统计分析，其结果将更好地反映工程实际。
3.3三维随机边界元法的提出
地下结构的有限元分析，尤其是三维分析，需要划分许多单元，需要大量的计算机工作量和内存。特别是对于无限区域的主体，在一定范围内离散化会忽略广大外来区域的影响，带来误差。因此，人们的注意力转向了一些边界方法，并发展了相应的边界元法。隧道边界元分析具有明显的优势，在国内外越来越受到重视。鉴于地下结构分析中参数的明显不确定性，随机边界元法的研究和应用将对隧道可靠性分析起到新的推动作用。
武汉水利电力学院潘提出的三维随机边界法是将边界元计算过程作为函数转换过程，然后在选取参数时对函数过程进行泰勒展开。通过边界计算得到应力和位移的平均值；然后计算取平均值时相关变量对参数的一阶导数和二阶导数的值。最后，考虑参数的变异性，分析了计算结果的变异性。该方法公式简洁，计算工作量小，对隧道分析具有重要的参考价值。
3.4围岩参数的随机反分析
由于围岩的物理力学指标不易确定，现场取样测试或直接测试数据得到的只是点状特征而不是我们所要求的围岩空间平均特征。因此，利用施工监测获得的位移信息反演围岩参数的方法在一定条件下可以满足地下结构分析的要求。目前定值反分析已经比较成熟，已经开发了很多程序进行应用。而反分析所依据的信息实际上是一个具有一定离散性的随机变量，可靠性分析也要求反分析的结果能够表现出概率特征。因此，随机反分析越来越受到重视。专书《反演理论》对反分析的概率有重要论述。同济大学、北方交通大学、西南交通大学岩土与地下工程专业博士生的论文都涉及过隧道的随机反分析。目前，有传统的蒙特卡罗方法和随机摄动方法。
4.从岩土工程的特点看可靠性分析方法的新发展。
《工程结构可靠性设计统一标准》推荐附录1中计算结构可靠指标的一次二阶矩法。同时指出，对于变异系数大、非线性程度高的极限状态方程，应采用更精确的方法进行计算。岩土物理性质的变异性比较大，往往呈现一定的相关性，如内摩擦角与黏聚力呈负相关，容重与压缩模量和黏聚力呈正相关。忽略这些相关性会导致计算结果出现误差。一次二阶矩法假设基本变量相互独立。
目前，提出了两种改进的一阶二阶矩相关方法。一种是将相关变量变为无关变量，新变量的方差矩阵由原变量标准化后的方差矩阵组成。另一种方法是将极限状态方程的标准差展开，得到分离变量作为新变量的敏感系数，然后在新的敏感系数中反映与之相关的另一个变量的影响。前一种方法适用于几个相关的基本变量，后一种方法只适用于两个相关变量。
对于非线性极限状态方程，用等效正规法有时计算误差过大，有时难以收敛。这时候在可靠性分析中引入蒙特卡罗模拟，只要模型数量多，就可以得到准确的失效概率。对于很小的失效概率，需要大量的仿真。为了节省时间，可以改进计算方法。为了避免近似拟合引入的误差，采用高阶矩生成值得进一步探索。
对于一些准则容易受人为因素影响的问题，也可以将模糊数学方法引入可靠性分析，发展为模糊可靠性分析方法。判断隧道稳定性位移的方法和标准存在许多主客观的不确定性。隧道稳定性模糊概率分析方法将“隧道稳定性”视为模糊随机事件，计算其模糊概率，采用模糊统计分析检验法结合专家综合评判确定地下隧道周边位移和隧道稳定性的隶属函数，推导出计算隧道稳定性可靠度的一般表达式。
5.《铁路隧道设计规范》修订前后，隧道可靠性
铁路隧道在我国地下工程中占有很大比重，铁路工程可靠性设计二级统一标准也已出台。铁路设计规范三级可靠性设计的修订已提上日程。鉴于人们对可靠性理论在隧道中的应用持怀疑甚至否定态度，铁道部首次组织多位专家进行了“基于可靠性理论修订铁路隧道设计规范的可行性研究”，得出了可行性结论，并从“荷载-结构”模式、“地层-结构”模式和基于工程类比的经验设计模式等方面提出了实现可靠性设计的途径和需要攻关的课题。该研究已通过铁道部组织的专家评审验收，人工结论正确。提出的隧道监管改革目标明确，路径可行，可作为未来隧道监管改革的指导性文件。
为了使按可靠性设计逐步修订铁路隧道设计规范变得更加困难，铁道部主管部门启动了按可靠性理论修订隧道规范的基础研究。研究内容包括围岩物理指标和深埋隧道围岩松动压力统计特征；浅埋隧道覆盖层荷载统计特性研究:明洞、棚洞填土荷载统计特性试验研究:衬砌混凝土构件抗力计算方法及偏心受压强度统计特性研究；隧道衬砌几何特性研究。由铁路院校分别承担。铁路高校研究生论文选题也转向了隧道可靠性设计领域。
同时，有关高校也对人防工程的可靠性设计提出了方法和一些建议。根据工程特点，水电部门正在整理隧道工程的作用和效果统计参数。
6.结束语
我国岩土工程领域的可靠性研究虽然起步较晚，但发展很快。涉及的课题很多，某些方面研究的广度和规模可能超过国外。地下工程及其可靠性研究作为岩石工程的重要组成部分，也是在相互影响和促进下进行的。但由于难度大，覆盖面广，整体上还处于发展阶段。对岩石隧道的研究很少；基于岩土特性的可靠性分析方法需要拓宽；可靠性研究与岩土力学机理的紧密结合有待加强。可靠性是地下结构设计和发展的必然要求，必然推动工程技术界进一步发展。
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