谁是埃利·约瑟夫·嘉当？

埃利·约瑟夫·嘉当，(EIieJosephCartan，1869年4月9日─1951年5月6日)法国数学家。毕业于巴黎师范学院。巴黎大学教授。法国科学院院士。利用外微分形式和主动正则方法研究李群理论和微分几何。他在李群的结构和表示以及黎曼空间几何方面做出了巨大的贡献。

中文名:埃利·约瑟夫·嘉当。

Mbth: _lieJosephCartan

别名:嘉当

国籍:法国

出生地:法国萨瓦多洛米月。

出生日期:1869年4月9日

死亡日期:1951五月六日。

职业:数学家

毕业学校:巴黎师范学院。

主要成果:奠定了李群理论及其几何应用的基础。

黎曼空间几何

代表作:黎曼空间几何、李群几何、对称空间等。

人物体验

加当出生在法国阿尔卑斯山的一个小村庄，父亲是一名铁匠。由于童年时期的天才表现，他受到了当时政治家d·安东宁的极大赏识，并被赞助获得了国家助学金，从而完成了初等教育。1888年，贾当进入法国高等师范学校。毕业后，他在蒙彼利埃大学、里昂大学、南锡大学和巴黎大学任教。1894获得博士学位后，先后在蒙彼利埃和里昂任教，1903成为南锡教授。1909年在巴黎任教，1912年成为巴黎大学教授，1942年退休。1931年当选法国科学院院士。1937年，苏联喀山物理数学协会为了表彰他在几何和群论方面的研究，邀请他参加罗巴切夫斯基奖的颁奖仪式。后来，他获得了许多荣誉学位，并当选为一些科学学会的外籍院士。

他于5月6日在巴黎去世。他曾经指导过中国数学家陈省身。

根据他自己在NoticeSurlestravexscientifiques上的描述，他的作品(共186，发表于1893-1947期间)的主题是李群的理论。他从复单李代数的基础材料入手，梳理了ChristianEngel和WilhelmKilling的前期工作。这被证明是决定性的，至少在分类方面，他确定了四个主要家庭和五个特殊情况。他还引入了代数群的概念，这在1950之前并没有得到认真的发展。

他还定义了反对称微分形式的一般概念，采取了我们所用的风格；他通过麻友-卡坦方程处理李群的方法需要用2-形式表示。在当时，被称为Pfaffian系统(即以1-的形式表示的1阶微分方程)的概念非常普遍；通过引入代表导数和附加微分形式的新变量，它们可以表达一个非常一般的PDE系统。卡特赖特增加了外部导数，作为一个完整几何公式的坐标独立运算。这自然导致需要对p型进行一般性讨论。加当描述了Riquier的广义PDE理论对他的影响。

在这些基础、李群和微分形式的基础上，他继续完成了大量的工作和一些通用的技巧，如活动标架法，逐渐融合到数学的主流中。

学业成绩

贾当为现代数学的发展做出了巨大贡献。流形分析是当今数学中非常活跃的一个分支。贾当可以算是这个分支的重要创始人，他无疑是最伟大的数学家之一。嘉当的工作大致可以分为三个部分:李群，微分方程，几何，当然它们是有联系的。

一、李群

加当之前研究李群的只有两个人，一个是S. Lie，一个是W. Killing。李考虑了解析流形上具有n个解析参数的一族解析变换，这一族变换构成一个群。后来Kealing在文章中含糊地提到研究对象需要一个策略上的转移，即摆脱承担变换的解析流形，只讨论一族n个参数的元素，构成一个群g，到了嘉当，这个观点提出得非常清楚，达到了人们对列群的基本认识。

二、偏微分方程

加当在前人对普法夫方程处理的基础上，对偏微分方程问题进行了深刻的处理，无论是提法还是研究方法都不同于经典方法，表现出强烈的几何化倾向。贾当提出了一种求奇异解的方法，叫做延拓法。具体来说，就是增加新的变量，按照一定的方案对原微分理想进行扩展，使原微分理想的奇解成为新微分理想的通解。

贾当的微分方程理论使他在无限李群、微分几何、分析力学、广义相对论等方面获得了深刻的成果。

第三，几何

贾当对微分几何的贡献是巨大的。在众多深刻的成果中，他对活动标架法、纤维丛联络理论和对称空间的研究尤为引人注目。

积极框架法的先驱是j .达布、里鲍科和e .安东尼奥·塞萨罗。嘉当是活框法的集大成者。

嘉当是光纤束连接理论的开创者。

贾当在黎曼几何方面最重要的工作无疑是黎曼对称空间的理论。这一理论的发现、发展和完善都归功于贾当。

性格成就

嘉当的研究成果涉及连续群论、微分方程和微分几何理论。在多维空间的微分几何中，贾当建立了仿射、射影和共形的广义接触空间，得到了活动框架的一般方法。由于在几何和群论方面的研究成就，加当获得了罗巴切夫斯基国际奖和法国科学院的许多奖项。

贾当的主要著作有活动框架方法、连续群论与广义空间、黎曼空间同态几何、积分不变势、旋量理论、李群几何与对称空间等。