量子力学是谁创立的？

量子力学是物理学的一个分支，研究微观粒子的运动规律。主要研究原子、分子、凝聚态物质以及原子核和基本粒子的结构和性质的基础理论。它和相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且广泛应用于化学和许多现代技术中。

有人引用量子力学中的随机性来支持自由意志理论，但第一，这种微观尺度上的随机性与通常意义上的宏观自由意志之间仍有不可逾越的距离；其次，很难证明这种随机性是否不可约，因为人在微观尺度上的观察能力还是有限的。自然是否真的是随机的仍然是一个悬而未决的问题。统计学中许多随机事件的例子是严格决定性的。

量子力学发展简史

量子力学是在旧量子理论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说，爱因斯坦的光量子理论，玻尔的原子论。

1900年，普朗克提出辐射量子假说，假设电磁场与物质之间的能量交换是以不连续的形式实现的(能量量子)，能量量子的大小与辐射频率成正比，正比常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功解释了黑体辐射现象。

1905年，爱因斯坦引入了光子的概念，给出了光子的能量和动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。后来他提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体的比热。

1913年，玻尔在卢瑟福核原子模型的基础上建立了原子的量子理论。根据这个理论，原子中的电子只能在离散的轨道上运动，原子具有确定的能量。这种状态称为“稳态”，原子只能从一个稳态向另一个稳态吸收或辐射能量。虽然这一理论有许多成功之处，但在进一步解释实验现象方面仍有许多困难。

在人们认识到光具有涨落和粒子的二重性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意在1923年提出了物质波的概念。人们认为所有的微观粒子都伴随着一种波，这种波被称为德布罗意波。

德布罗意物质波方程:E=？ω，p=h/λ，其中？= h/2π，可以用E=p来表示？/2m给出λ = √ (h？/2mE).

由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子遵循的运动规律与宏观物体不同，描述微观粒子运动规律的量子力学也不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子尺寸从微观变为宏观时，其遵循的规律也从量子力学变为经典力学。

量子力学与经典力学的区别首先表现在对粒子的状态和力学量及其变化规律的描述上。在量子力学中，粒子的状态用波函数来描述，波函数是坐标和时间的复变函数。为了描述微观粒子状态随时间变化的规律，需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先发现的，它被称为薛定谔方程。

微观粒子处于一定状态时，其力学量(如坐标、动量、角动量、能量等。)一般都有一系列的可能值，每个可能值都以一定的概率出现。当粒子的状态确定后，力学量具有某个可能值的概率就完全确定了。这是海森堡在1927中得到的测不准关系。同时，玻尔提出并合原理，对量子力学作了进一步的解释。

量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。量子电动力学是通过狄拉克、海森堡(又称海森堡，下同)和泡利的工作发展起来的。描述各种粒子场的量子场论从20世纪30年代开始形成，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。

量子力学是在旧量子理论建立之后发展和建立起来的。旧的量子论为了解释微观领域的一些现象，人为地对经典物理理论进行了修正或附加了一些条件。因为旧的量子理论不尽如人意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的路径建立了量子力学。

1925年，海森堡只处理了基于物理理论的可观测量的知识，抛弃了不可观测轨道的概念，与玻恩和约尔丹建立了基于可观测辐射频率和强度的矩阵力学。1926年，薛定谔基于量子是微观系统涨落的反映的认识，找到了微观系统的运动方程，从而建立了波动力学，并在此后不久证明了波动力学与矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹独立发展了一种普适变换理论，给出了量子力学简明而完美的数学表达。

海森堡还提出了测不准原理，该原理的公式如下:δxδp≥/2 .

量子力学的基本内容

量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。

在量子力学中，物理系统的状态是用态函数来表示的，态函数的任意线性叠加仍然代表系统的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预测系统的行为，物理量由满足一定条件的算子表示，代表某种运算。测量一个物理系统在某一状态下的物理量的操作，对应于表示该量的算符对其状态函数的作用；测量的可能值由算符的本征方程确定，测量的期望值由包含算符的积分方程计算。

状态函数的平方代表物理量作为其变量的概率。根据这些基本原理和其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。

根据狄拉克符号，态函数用表示，态函数的概率密度用ρ=

状态函数可以表示为在正交空间集合中展开的状态向量，如|ψ(x)>；=∑|ρ_ I & gt；，其中|ρ_ I & gt；是彼此正交的空间基向量，< m | n & gt=δm，n是狄拉克函数，满足正交归一化性质。

态函数满足薛定谔波动方程，I？(d/dt)| m & gt；= H | m & gt分离变量后，可以得到无时态的演化方程H | m>。= En | m & gt，En是能量本征值，h是哈密顿能量算符。

所以经典物理量的量子化问题归结为薛定谔波动方程的求解。

量子力学的解释涉及很多哲学问题，核心是因果性和物理实在性。根据动力学意义上的因果律，量子力学的运动方程也是因果律方程。当系统在某一时刻的状态已知时，就可以根据运动方程预测它在任意时刻的未来和过去的状态。

但量子力学的预言与经典物理运动方程(粒子运动方程和波动方程)的预言在本质上是不同的。在经典物理理论中，一个系统的测量不会改变它的状态，它只有一个变化，按照运动方程演化。因此，运动方程可以对决定系统状态的力学量做出明确的预测。

但是在量子力学中，系统的状态有两个变化。一种是系统的状态按照运动方程演化，是可逆的变化；另一个是测量改变系统状态的不可逆变化。所以量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出取该物理量的值的概率。从这个意义上说，经典物理的因果定律在微观领域已经失效。

据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学抛弃了因果律，另一些则认为量子力学的因果律反映了一种新型的因果律——概率因果律。在量子力学中，代表量子态的波函数是在整个空间中定义的，任何态的变化都是同时在整个空间中实现的。

自20世纪70年代以来，关于遥远粒子关联的实验表明，类空分离事件与量子力学的预言有关。这种相关性与狭义相对论的观点相矛盾，狭义相对论认为物体之间的物理相互作用只能以不大于光速的速度传播。因此，为了解释这种相关性的存在，一些物理学家和哲学家提出，在量子世界中存在着一种全局的因果关系或全局的因果关系，它不同于基于狭义相对论的局部因果关系，可以作为一个整体同时决定相关系统的行为。

量子力学用量子态的概念来表示微观系统的状态，加深了人们对物理实在的认识。微观系统的性质总是在与其他系统的相互作用中表现出来，尤其是观测仪器。

当人们用经典物理学的语言描述观测结果时，发现微观系统主要表现为不同条件下的波动图像或粒子行为。量子态的概念表达了微观系统与仪器相互作用产生波或粒子的可能性。

量子力学表明，微观物理现实既不是波，也不是粒子，真正的现实是量子态。实态分解为隐态和显态是由测量引起的，这里只有显态才符合经典物理实的含义。微观系统的现实性还体现在它的不可分性上。量子力学把研究对象及其环境看成一个整体，不允许把世界看成由分离的、独立的部分组成。远距离粒子关联的实验结论也定量支持了量子态的不可分性。不确定性是指经济行为者无法事先准确知道自己决策的结果。换句话说，只要经济行为者的决策有一个以上的可能结果，不确定性就会产生。

不确定性也指量子力学中量子运动的不确定性。因为观测干扰了一些量，与之关联的量(* * *轭量)是不准确的。这就是不确定性的来源。

不确定性，经济学中风险管理的概念，是指经济主体无法知道未来经济状况(尤其是收益和损失)的分布范围和状态。

在量子力学中，不确定性是指测量物理量的不确定性，因为在一定的条件下，有些力学量只能处于其本征态，显示的值是离散的，所以有可能在不同的时间得到不同的值，就会出现不确定值，也就是你测量的时候，可能得到这个值，也可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有测量这个力学量的本征态，才能得到精确值。

在经典物理学中，粒子的位置和动量可以用来精确地描述它的运动。同时，知道了加速度，我们甚至可以预测质点在未来任意时刻的位置和动量，从而画出轨迹。但在微观物理学中，不确定性告诉我们，如果要更精确地测量粒子的位置，测得的动量会更不精确。换句话说，不可能同时精确测量一个质点的位置和动量，所以不可能用轨迹来描述质点的运动。这就是测不准原理的具体解释。

波尔

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量子力学的杰出贡献者玻尔指出了电子轨道量子化的概念。玻尔认为原子核有一定的能级。当原子吸收能量时，它处于激发态。当原子释放能量时，它跃迁到基态。原子能级是否跃迁，取决于两个能级之差。根据这一理论，可以从理论上计算出里德伯的常识，与实验符合得很好。但是玻尔的理论也有局限性。对于较大的原子，计算结果的误差很大。玻尔仍然保留着宏观世界中轨道的概念。实际上，电子出现在空间的坐标是不确定的，聚集的电子很多，说明电子出现在这里的概率大，反之亦然。许多电子聚集在一起，可以称为电子云。

量子力学的诞生

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19年末20世纪初，经典物理学已经发展到相当完善的水平，但在实验中遇到了一些严重的困难。这些困难被视为“晴空中的几朵乌云”，正是这些乌云引发了物理学的变革。几个困难简述如下:

(1)黑体辐射问题

当完整黑体(空窖)与热辐射平衡时，辐射能量密度随频率呈曲线变化。W.Wien从热力学的一般理论和对实验数据的分析中得出了一个半经典公式。大部分公式与实验曲线吻合较好，但在长波波段，公式明显偏离实验。这促使普朗克改进了维恩公式，得到了一个双参数的普朗克公式，与实验数据符合得很好。

⑵光电效应

由于紫外线辐射，大量电子从金属表面逃逸。通过研究发现，光电效应具有以下特点:

a有一定的临界频率，只有当入射光的频率大于临界频率时，光电子才会逃逸。

每个光电子的能量只与照射光的频率有关。

C.当入射光的频率大于临界频率时，光一照射，几乎立刻就能观察到光电子。

上述三个特征中，C是一个数量问题，而A和B原则上无法用经典物理解释。

⑶原子的线性光谱及其规律

光谱分析积累了丰富的数据，许多科学家对其进行了整理和分析，发现原子光谱是离散的线性光谱而不是连续分布的。谱线的波长也有一个非常简单的规律。

(4)原子的稳定性

卢瑟福模型发现后，根据经典电动力学，加速的带电粒子会继续辐射，损失能量。因此，围绕原子核运动的电子最终会因能量的大量损失而‘落入’原子核。所以原子会坍缩。但是现实世界表明原子是稳定存在的。

⑸固体和分子的比热

当温度很低时，等能定理就不适用了。

普朗克-爱因斯坦的光量子理论

量子理论是对黑体辐射问题的第一次突破。普朗克为了从理论上推导他的公式，提出了量子-h的概念，但当时并没有引起很多人的注意。爱因斯坦利用量子假说提出了光量子的概念，从而解决了光电效应的问题。爱因斯坦进一步将能量不连续性的概念应用于固体中原子的振动，成功解决了固体比热在T→0K趋于零的现象。光量子的概念在康普顿散射实验中得到了直接验证。

玻尔的量子理论

玻尔创造性地运用普朗克-爱因斯坦概念解决了原子结构和原子光谱问题，提出了他的原子量子理论。它主要包括两个方面:

A.原子能只能稳定地存在于一系列对应于离散能量的状态中。这些状态变成稳定状态。

当一个原子在两个稳态之间跃迁时，吸收或发射的频率v是唯一的，由hv=En-Em给出。玻尔的理论取得了巨大的成功，第一次打开了人们了解原子结构的大门，其存在的问题和局限性也逐渐被人们发现。

德布罗意物质波

受普朗克和爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子量子理论的启发，考虑到光具有波粒二象性，德布罗意根据类比原理假设真正的物理学家也具有波粒二象性。他提出这一假设，一方面是企图将物理粒子与光统一起来，另一方面是为了更自然地理解能量的不连续性，从而克服玻尔量子化条件人为性的缺点。在1927的电子衍射实验中实现了物理粒子涨落的直接证明。

量子力学的建立

量子力学本身是在1923-1927时期建立的。几乎同时提出了两个等价的理论——矩阵力学和波动力学。矩阵力学的提出与玻尔早期的量子理论密切相关。一方面，海森堡继承了早期量子理论中合理的概念，如能量量子化、稳态和跃迁，同时抛弃了一些没有实验基础的概念，如电子轨道。海森堡、博恩、乔丹的矩阵力学都是可以物理测量的，每个物理量都给一个矩阵。它们的代数运算规则与经典物理量不同，服从乘法不易的代数。波动力学来源于物质波的思想。薛定谔受物质波的启发，发现了量子系统中物质波的一个运动方程——薛定谔方程，这是波动力学的核心。后来薛定谔也证明了矩阵力学和波动力学是完全等价的，是同一个力学定律的两种不同形式。其实量子论可以表述得更一般，这是狄拉克和乔丹的工作。

量子物理学的建立是众多物理学家齐心协力的结晶，标志着物理学研究的第一次集体胜利。

量子力学的产生和发展

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量子力学是描述微观世界的结构、运动和变化规律的物理科学。这是20世纪人类文明发展的一大飞跃。量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现和技术发明，为人类社会的进步做出了重要贡献。

19年末，当人们在经典物理学上取得巨大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象被相继发现。德国物理学家韦恩通过测量热辐射光谱发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克提出了一个大胆的假说来解释热辐射的能谱:在热辐射的产生和吸收过程中，以hV为最小单位进行能量交换。这种能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且直接与辐射能和频率是独立的、由振幅决定的基本概念相矛盾，这种基本概念不能被纳入任何经典范畴。当时，只有少数科学家认真研究这个问题。

著名科学家爱因斯坦经过深思熟虑，于1905年提出了光量子理论。1916美国物理学家密立根发表了光电效应的实验结果，验证了爱因斯坦的光量子理论。

1913年，丹麦物理学家玻尔提出稳态假说，解决了卢瑟福原子行星模型的不稳定性(根据经典理论，原子中的电子绕原子核运动辐射能量，导致轨道半径减小，直至落入原子核中和正电荷):原子中的电子不能像行星一样在任何经典力学轨道上运动， 并且稳定轨道的作用量必须是H的整数倍(角动量量子化)玻尔还提出原子发光过程不是经典辐射，而是电子在不同稳定轨道态之间的不连续跃迁过程。 光的频率由轨道态之间的能量差AE = HV决定，即频率定律。就这样，玻尔的原子理论以其简单清晰的图像解释了氢原子的离散谱线，以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，从而导致了铅72号元素的发现，并在随后的十年间引发了一系列重要的科学进展。这在物理学史上是前所未有的。

由于量子理论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对其进行了深入的研究，他们研究了对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系和互补原理。量子力学的概率解释做出了贡献。

1923年4月，美国物理学家康普顿发表了X射线的频率因电子散射而降低的现象，即康普顿效应。根据经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。按照爱因斯坦的光量子，这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子碰撞时，不仅传递能量，也传递动量给电子，用实验证明了光量子的理论。

光不仅是电磁波，也是具有能量动量的粒子。1924年，美国奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”:一个原子中没有两个电子可以同时处于同一个量子态。这个原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理适用于固体物质的所有基本粒子(通常称为费米子，如质子、中子、夸克等。)，这就构成了量子统计力学的基点——费米统计。为了解释谱线的精细结构和反常塞曼效应，泡利建议，除了经典力学量(能量、角动量及其分量)所对应的三个现有量子数外，还应该在原始电子轨道态中引入第四个量子数。这个量子数，后来被称为“自旋”，是一个表达基本粒子的一种内在性质的物理量。

1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦-德布罗意关系:e = HV，p = h/in，代表粒子性质的物理量的能量和动量通过一个常数h等于代表波动性质的频率和波长。

1925，德国物理学家海森堡和玻尔，