函数学院题

已知二次函数的开口向上，顶点坐标为(-1，0)。

即两个根的乘积是1/a=1，所以a=1，-b/a=-2 b=2。

f(x)=x^2+2x+1

f(x)=x^2+2x+1 x & gt；0

f(x)=-(x^2+2x+1)x & lt；0

(2)当x属于，g(x)= f(x)-kx = x ^ 2+(2-k)x+1是增函数时，对称轴一定在区间的左边，即。

(k-2)/2 = & lt；-2k & lt；=-2

如果减法函数需要区间右边的对称轴，(k-2)/2 >；= 2k & gt；=6

综上，k & lt=-2或k & gt=6

(3)若f (x)是偶函数，必有b=0。

f(x)=ax^2+1

根据条件Mn

假设m是正数，n是负数。

因为f(x)是偶函数，所以可以知道f(-x)=f(x)。

F(n)=-f(n)=-f(-n)

因为a & gt0，函数对称轴是x=0。

F(m)+F(n)=f(m)-f(-n)

因为m+n >；0所以m & gt-n & gt；0

而f(m)在大于0的区间内是增函数，所以f(m)-f(-n)>；0

即f (m)+f (n) >: 0