基于二维地质建模的两种地震数值模拟方法的应用与分析
(广州海洋地质调查局广州510760)
作者简介:赵忠权，男，(1983—)，硕士，主要从事海洋油气资源调查与研究，邮箱:zzqhello @ 163.com。
利用地震数值模拟技术结合实际资料，可以建立各种地质体的地震识别模型，有效避免地震现象的多重性，从而提高解释精度。本文介绍了二维地质建模的方法流程和两种模拟方法——褶积法和PSPI波动方程法。前者因其简单、易操作、计算稳定、应用广泛，是最早的地震波场模拟方法。通过求解波动方程，后者包含了丰富的波场信息，可以充分反映地震波的动力学和运动学特征。在实际应用中，利用褶积方法模拟三维潮汐水道模型和简化的碳酸盐岩多旋回倾斜薄互层沉积模型。利用零炮检距频率波数域波动方程方法模拟生物礁的地震响应，其结果对碳酸盐岩生物礁的识别具有一定的指导意义。
地质建模；数值模拟；褶积方法；PSPI方法
不同的地质体，由于其岩性、物性、含油气性、内部结构、岩石组合的差异，具有不同的地震反射特征，包括内部结构、外部形态、振幅、频率等参数。由于地震波在地下土壤中传播的复杂性和各种干扰，地震剖面上各种反射现象存在多解性，大大增加了地震解释的难度。利用地震数值模拟技术结合实际资料，建立不同地质体的地震识别模型，有效避免地震现象的多重性，从而提高解释精度。
1地质建模
地震数值模拟技术的基础是地质地球物理模型的建立，可以归结为地质地球物理模型结构的数学描述。
二维封闭结构模型用于建立复杂地质模型。二维闭合构造模型是将相同的地质属性定义为一个独立的闭合地质单元，将地质模型按照地质属性划分为若干个独立的闭合地质单元，并将所有独立的闭合地质单元按照空间有序排列，从而构造一个二维地质模型。封闭结构模型通过积木来定义地下地质结构，可以描述非常复杂的地质体。二维封闭结构模型描述为具有相同地质属性(速度、密度等)的地质单元的有机组合。)并被地层界面、断层界面或模型边界所包围。闭合结构模型的描述，实际上是描述闭合地质单元与闭合地质单元之间的关系。前者包括对闭合地质单元属性和边界的描述。后者是地质单元空间关系的描述，即闭合地质单元的边界连接关系和地层属性的描述[1]。
在数值模拟过程中，为了验证一些复杂地质体的波场特征，需要绘制各种不同的地质模型。通常借助常规绘图软件(绘图板、Photoshop、CorelDraw、AutoCAD等)可以绘制二维封闭结构面。)，然后根据图像处理中的区域填充算法(种子填充和扫描转换填充)，用不同的颜色填充不同的二维封闭结构面。其中，不同的颜色代表不同的二维封闭结构面属性(速度、密度等。);将具有相同属性的闭合曲面进行合并，形成最终的二维闭合结构模型[1]。以便获得属性(速度、密度等。)二维封闭结构模型的模型，需要将二维封闭结构模型的颜色图转换成速度像素空间和属性空间。根据颜色空间和属性空间之间的相互映射，属性(速度、密度等。)模型，如图1所示，为模型创建了流程图。
图1建立二维封闭结构模型流程图
2两种数值模拟方法
2.1卷积模型
在褶积模型中，我们把地震反射信号s(t)看作地震子波w(t)和地下反射率r(t)的褶积。地震子波w(t)是实际地震系统记录的地下单一反射界面反射的波形(如图2，理想无噪褶积过程)。反射率r(t)代表理想的无噪声地震记录。记录的地震道s(t)可视为地震信号w(t)* r(t)和加性噪声n(t)之和，因此地震道可视为带噪声干扰的滤波地下反射率的变形。
在无噪声褶积模型中，我们把地震信号S(t)看作地震子波w(t)和地下反射系数r(t)的褶积:
南海地质研究2012
式中:s(t)——合成地震记录；
r(t)-反射系数；
w(t)-地震子波。
图2卷积过程
2.2 PSPI波动方程法
数值模拟方法通过求解波动方程，能够全面反映地震波的动力学和运动学特征，波场信息丰富，模拟结果准确。本文只介绍适用于横向速度剧烈变化的频率-波数域相移插值波场延拓方法[2]。
相移插值波场延拓方法，简称PSPI方法，其基本思想是在波场向下延拓的每个深度步长δz内将波场延拓分成两部分。首先，将深度zi处的波场p(x，zi，ω)扩展到具有L个参考速度的zi+1 = zi。其次，根据实际偏移速度V(x，z)与参考速度V1，V2…，VL的关系，通过波场插值得到zi+1处的波场p(x，zi+1，ω)，按照同样的步骤，得到zi+65438+。
对于各向同性介质，二维标量声波方程作为基本延拓方程:
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其中p = p (x，z，t)为二维地震波场值；x和z分别是水平方向和垂直方向的坐标轴；t是时间轴；V(x，z)是地震波传播速度，它在垂直和水平方向上都是可变的。公式(2)分别对x和t进行傅里叶变换，考虑和考虑？2/?x2 sum与(-ikx)2和(iw)2之间的对应关系可以如下获得:
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其中是p(x，z，t)的二维傅里叶变换；v是地震波速度；w是圆周频率；Kx是水平波数；Kz是垂直波数。零炮检距的地震记录模拟只考虑单程波，因此相位位移波场的延拓公式可以得到如下:
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其中(kx，zi，w)是频率波数域中的波场值；δ z是深度延拓步长；Kx是测线方向的波数；Kz是深度波数。公式(4)是二维波场的正演公式，其延拓方向是从地下到地面；方程(5)是二维波场偏移公式，其延拓方向是从地表到地下。
为了满足地下地震波场速度在垂直和水平两个方向都可以变化的要求，在同一延伸深度内用几种不同的地震波速度进行相移，然后用拉格朗日插值公式进行插值，就可以得到所有以不同速度传播的延伸波场值P(x，zi+1，t)，从而可以近似求解横向速度变化的波场延伸问题[3]。
3模拟示例
3.1三维潮汐通道数值模拟
利用卷积原理建立了一个简单的三维潮汐通道模型。这个三维潮汐通道实际上是由多个(128)二维断面排列而成。三维模型的采样点为128× 128，用MATLAB实现。选择小波为里克小波，其公式为:
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其中fp是主频率。在加工过程中，主频为FP = 40 Hz，采样间隔为2 ms，对称采样点数为24。小波波形如图3所示。
图3湖子波
图4潮汐通道平面图
图4是潮汐通道的平面图，仅反映了潮汐通道的平面形状。作为计算机实现的三维造型的边界控制，横坐标表示纵线，纵坐标表示xline(交叉线)。图5是三维地质模型的示意图。模型简单，整个潮汐通道由三层叠加而成。如图4所示的潮汐通道嵌入在第二层和第三层之间，并且不考虑该潮汐通道的流入方向。根据这种地质模型，可以进行计算机地震正演模拟，得到相应的三维地震数据体。从图中可以看出，黄色虚线(上)和蓝色虚线(下)分别跨越了三个潮汐通道分支和两个潮汐通道分支，也就是说，对应的两条虚线处的两条测线应该分别有三个和两个潮汐通道，对应的两个断面提取如图6和7所示:
图5三维地质模型
图6 XLine = 100(黄色虚线)部分
图7 XLine = 100(蓝色虚线)部分
然后在三维数据体中沿水平方向切片，即提取时间切片。图8是时间切片在地震剖面上的位置示意图。图中的五条标记线从上到下分别为白色实线、黄色虚线、白色实线、红色虚线、白色实线，对应的时间分别为70 ms、85 ms、95 ms、99 ms、110 ms(时间范围为0 ~ 128 ms)。图9 ~ 13显示了相应的切片。从图中可以看出，随着切片时间(深度)的增加，潮汐通道的分布范围逐渐减小。由于地层是水平分层的，时间切片相当于地层切片和沿地层切片，其切片效果非常明显。潮汐通道的形状在切片中显示得很好，但在很多切片中都有。从可见潮道形态到潮道消失的时间范围在70 ~ 65438+80~100 ms之间，而潮道的真实范围在80~100 ms之间，根据切片圈定的潮道范围，明显比真实范围宽。原因是无论选择哪种小波，小波都有一定的持续时间和有限的带宽，限制了合成。因此，在解释实际地震资料时，在识别地质异常边界时，应考虑地震子波而不是脉冲波的影响。
图8示意性剖视图
图9切片t = 70毫秒
图10切片t = 85毫秒
图11切片t = 95毫秒
图12切片t = 99毫秒
图13切片T = 110毫秒
3.2薄夹层沉积模型
图14是简化的碳酸盐岩多旋回倾斜薄互层沉积模型(曾，2003)，为了更好地突出岩相控制的波阻抗结构与地震信号的关系，对其进行了简化。模型所有倾角相同，各层垂直时间厚度相同(5 ms或15 m，速度6000 m/s)。泥岩与低孔隙度颗粒灰岩之间的波阻抗差异，以及低孔隙度颗粒灰岩与高孔隙度颗粒灰岩之间的波阻抗差异是相同的。所有高孔隙度颗粒灰岩具有相同的深度范围，形成一个水平岩性地层单位。
在其时域地震响应中(图15)，在高频(60 Hz湖子波)的情况下，地震反射建设性地调谐到时间地层单元，因此地震同相轴沿时间地层单元分布(图15a)。当子波频率降低到40 Hz时，地震反射对时间地层单位和岩性地层单位都有响应(Figure 15b)。使用30 Hz湖子波时(图15c)，地震同相轴破坏性调谐到时间地层单元，建设性调谐到岩性地层单元，因此时间地层单元的反射进一步减弱，地震同相轴受岩相反射控制[4]。
这个模拟过程强调了了解岩石地层相带的地质格架、时间地层单位和厚度尺度的重要性。时间层(图15a)和岩性层(图15c)的成像都是有用的。前者用于对比，后者用于粗略的储层评价。但是，这两种反应不能混为一谈。图15b中两组相互矛盾的地震事件会造成地震错觉[4]。
图14碳酸盐岩多旋回倾斜薄互层沉积简化模型
3.3生物礁的数值模拟[5 ~ 7]
频率-波数域相移加内插偏移(PSPI)在每个深度间隔使用多个参考速度进行偏移，通过对多个偏移结果进行内插来生成最终的偏移剖面。使用的插值速度越多，就越能反映实际介质的速度变化。这种方法在成像精度和横向变速适应性上有很大优势，但处理时间稍长。鉴于本文的二维叠后建模不需要太多的处理时间，应用PSPI方法进行正演模拟。
图16为穿过礁体的某区块的原始地震剖面，图17为基于该剖面的礁体速度模型:模型速度从5600 m/s到5980 m/s不等，从图16可以看出礁体底界面清晰可辨，围岩被覆盖，内部反射混乱。为了验证地质建模的正确性，采用PSPI法对模型进行了波场正演模拟计算，其模拟剖面见图18。由于礁体埋藏较深，礁体顶部和底部的反射弧度较大，不规则点的绕射波杂乱，因此利用图15中的速度模型进行叠后时间偏移，得到偏移剖面(图19)，该剖面横向显示256条地震道，纵向显示零炮检距反射时间， 从图19可以看出，模拟记录中的生物礁顶界与原始剖面有一定的差距，但生物礁的底界反射、内反射和侧翼反射与原始剖面基本一致，其他地层界面形状也与原始剖面吻合较好。 这在一定程度上验证了地质模型的正确性，表明当生物礁与围岩存在一定波阻抗差异时，地震剖面上会出现异常反射，这可以通过有效的构造和参数反演来区分。 相信通过改进模型和调整算法中的参数，可以更好地与原始剖面相一致，从而为生物礁的地震解释提供有力的验证工具。
图15图14时域模型地震响应
4结论
地震数值模拟(正演模拟)技术是在建立地球物理模型的基础上，利用建立概念性二维闭合构造地质模型的方法，得到复杂地质体的数学模型，用各种算法进行模拟，可以验证相应地质体的地震波场特征。结合实际资料建立不同地质体的地震识别模型，可有效减少地震现象的多重性，提高解释精度；卷积法在频域没有边界条件约束和信号损失，简单易操作，计算稳定，应用广泛。用该方法模拟的伪三维潮汐水道模型和倾斜薄互层模型取得了良好的效果。求解波动方程的数值模拟方法包含了丰富的波场信息，能够充分反映地震波的动力学和运动学特征。PSPI波场延拓法就是其中之一，通过正演模拟和偏移相结合的方法模拟了生物礁的地震响应特征，验证了解释结果的正确性，为生物礁的地震解释提供了有力的测试工具。
图16原始截面
图17生物礁地质速度模型(256×256)
图18正向记录(小波主频为30Hz)
图19偏移剖面(子波主频为30Hz)
参考
刘。碳酸盐岩地震相分析与数值模拟[D].成都:成都理工大学，2009。
韩建言。复杂地质体的地震正演模拟与偏移[D].成都:成都理工大学，2008。
何振华，王彩静，等。反射地震资料偏移处理及反演方法[M]。重庆:重庆大学出版社，1989。
[4]曾和克伦斯.碳酸盐岩地震地层学中的地震频率控制；《美国石油地质学家协会通报》，2003.87，273~293。
何振华，黄，温小涛，等.碳酸盐岩礁滩储层多尺度高精度地震识别技术[R].成都:地球探测与信息技术教育部重点实验室，成都理工大学，2009。
熊晓军，何振华，黄。生物礁地震响应特征的数值模拟[J].石油学报，2009，30 (1): 7 ~ 65。
熊忠，何振华，黄。生物礁储层地震数值模拟及响应特征分析[J].石油与天然气学报，2008，30 (1): 75 ~ 78
基于二维地质建模的两种地震数值模拟方法的应用与分析
赵忠权
(广州海洋地质调查局，广州，510760)
文摘:利用地震数值模拟技术结合实际地震资料，可以建立各种地质体的地震识别模型，有效地避免地震现象的多解性，提高解释精度。本文介绍了2D地质建模过程的方法和两种模拟方法，即地震褶积法和PSPI波动方程法，前者没有边界条件和频域信号损失，简洁易行，计算稳定，应用广泛，是地震波场最早的模拟方法，后者以波动方程为基础，包含了丰富的波场信息，能充分反映地震波的动力学和运动学特征。在实际应用中，我们采用了三维潮汐水道模型中的演化模型和碳酸盐岩薄互层的多旋回简化沉积模型；我们在频率和波数域用零炮检距波动方程方法模拟了生物礁的地震响应，证实了其结果对生物礁的识别有一定的意义。
关键词:地质建模数值模拟卷积PSPI方法