如何提高口算速度，求一些口算进阶技巧，加减乘除，打算举办大学生口算比赛。

1，加法

训练20以内加法思维的方法有很多:数、接、补十、口算、演绎、减法等等。要根据不同的文化环境、家庭背景和自身思维，通过学生自己动手实践、自主探索和合作交流来实现。这里强调的是减法。

我们规定能组成10的两个数是互补的，1和9，2和8，3和7等等。是相辅相成的。

方法是:第一个加数减去第二个加数的补数，再加10。例如:

9+4=13

思维方法:第二个加数的补数是6；第一个加数9减去4的补数6得到3；3加上10，你得到13。即9+4 = 9-6+10 = 3+10 = 13。

这种思维方式有利于培养学生的逆向思维能力，但只能满足思维能力强的学生。老师可以根据情况进行引导。

2.减法

20以内退位的减法是以20以内的加法为基础的，方法有:加法减法、十除法、分解减法、小数算到大数、减法、加法、补数等。这里，我们主要介绍一下补充方法:

方法是:将被减数的补数与单位中的数相加，去掉第十位的“1”，例如被减数。

13 - 4 = 9

思维方法:被减数单位中的3不够减；减数4的补数是6；被减数中的6加3得9，第十位的“1”被去掉。

二、两位数加减口算:

两位数加减法本文重点介绍减法和加法的方法。首先我们规定两个和为100的数互为补数。

1，加法

两位相加有四种现象，即一位数和十位数不进位；进位一位，不进位十位；有一个小数位和一个没有小数位的单数位；所有数字都是进位的。下面分别介绍:

(1)，两位数加一位数加十位数不进位，用数的合成法直接加法。

例如:34+52 = 30+50+4+2 = 86

(2)两位数加法，进位一位，不进位十位。思考的方法是:

一个加十位数另一个加十位数加“1”得到十位数，每一位减去另一位的100补数再加上位数得到位数。

例如:36+ 47 = 83

口算过程:第十位数上的数是3+4+1=8。

单位里的数是6-3(3是7的十补数)=3。

或者7-4(4是6的十补数)=3。

所以:36+47十位数是8，个位数是3，等于83。

(3)两位数加十进制数，一位数不加十进制数。思考的方法是:

首先确定“百位”位数为“1”，然后用位数加一位的数减去十的补数得到位数，用位数的合成法直接将位数相加。

例如:83+64 = 147

口算过程:百位数为“1”。

十位数是8-4 = 4或者6-2 = 4。

单位是3 +4 = 7。

所以:83+64百位数是1，10位数是4，7位数等于147。

(4)两位数加法，所有位数进位，思维方法是:

首先确定100位数是“1”，然后用一个加数减去另一个加数的100的补数，得到十位数和一位数。

例如:86+59= 145

口算过程:百位数为“1”。

十进制和单位制的数字是86-41(59的补数)=45。

或者59-14(86的补码)=45。

所以:86+59位数是1，十位数和位数是45，等于145。

2、退位减法

两位数减法我们重点介绍退位减法。

(1)两位数减两位数，思考方法是:

先把负十位数减去负十位数，再减去“1”，就是差十位数，再把负一位数的负十补码加到负一位数，就是差一位数。

例如:83-26 = 57

口算过程:十位数是8-2 -1= 5。

单位数是3+4(4是6的十补数)=7。

所以83-26的十位数是5，个位数是7，等于57。

(2)被减数是一百多的退位减法，思维方法是:

先确定百位数是1-1=0，也就是这个数的差是几十，然后小数和数位的个数加上小数和数位的补数就是差。

示例132-67 = 65

口算过程:32+33(33是67的百位补数)=65。

三、两位数乘法口算

一位数乘法口算是公式表，需要在清理论的基础上进行背诵。本文重点介绍两位数乘法的几种特殊算法。

1，同因子积的两个端口算法；(方口算法)

(1)，基本数和差数的和端口算法:

基本数:这个数分别平方，形成一个新数叫基本数。十位数的平方是百位数以上的数，一位数的平方是十位数和个位数的数，十位数被零占据。

差:把这几十位和一位的乘积乘以20叫差。

基数+差数=这两个相同因子的乘积。

例如1，13×13。

基本数:百:1×1=1。

十个地方:用0占一个地方。

单位:3×3=9

所以基数是109。

差值:1×3×20=60

基本数+差数= 109+60 = 169

所以13×13=169。

示例2，67×67

基本数:100位数以上的数为6×6=36。

十位数和个位数都是7×7=49。

所以基数是3649。

差异:6×7×20=840

基本数+差数=3649+840=4489

所以:67×67 = 4489

(2)三步法

思考过程:

第一步:平方这个位数。得到的数字，一位数为乘积，十位数保留。

第二步:将这些数字乘以十位数，再乘以二，然后将第一步预留的位数相加。得到的位数是乘积的十位数，这十位数是保留的。

第三步:将这几十位数平方，加上第二步预留的数，得到乘积的百位和千位。

示例1，24×24

第一步:4×4 = 16“1”保留，“6”为乘积的个位数。

第二步:4×2×2+1 = 17“1”被保留，“7”是乘积的十位数。

第三步:2×2+1 = 5“5”是乘积的百分之一。

所以24×24=576

示例2: 37×37

第一步:保留7×7 = 49“4”，“9”为乘积的个位数。

第二步:3×7×2+4 = 46“4”被保留，“6”是乘积的十位数。

第三步:3×3+4 = 13“13”是乘积的第一百位和第一千位。

所以:37×37=1369

(3)同一因子接近50的两个乘积的口算。

思考方法:两个大于50的同数的乘积等于5乘以5加一位，然后加一位的平方(两位必须占，十位用零占):两个小于50的同数的乘积等于5乘以5减去一位的十补数，然后加一位的十补数的平方(两位必须占，十位用零占)。

示例1，53×53

5×5+3=28加上3×3=9(必须有两位数09)等于2809。

所以:53×53=2809

示例2，58×58

5×5+8=33加上8×8=64等于3364。

所以:58×58=3364

例3，47×47

5×5-3(3是7的十进制补数)=22，再加3×3=9(必须有两位09)。

等于2209

所以:47×47=2209

(4)最后一位数字为5的两个相同因子的乘积的口算。

思考方法:设这个数的小数位数为K，那么这两个相同因子的乘积为:K×(K+1)加5×5=25或K×(K+1)×100+25。

例如1，35×35 = 3×(4+1)×100+25 = 1225。

例2:75×75 = 7×(7+1)×100+25 = 5625。

同一个因子两个乘积的口算方法有很多，这里就不介绍了。我们可以利用两个相同因子乘积的口算方法，口算出许多相似两个数的乘积。例子如下:

例如1，13×14。

因为:13×13=169加13得到182，所以:13×14=182。

或者14×14因为:14 = 196，如果减去14，得到182。

示例2，35×37

因为:35×35=1225加70(2×35)得1295。

所以35×37=1295

2.有规律开始和结束的数字的口头计算

(1)头带尾折叠(头带尾补)

思考方法:将第一个数乘以“1”，将尾数(两位数)的乘积加到右边。如果乘积是一位数，十位数将被零占据。

例如:76×74 =(7+1)×7×100+6×4 = 5624。

(2)尾同首(尾同首补)

思考方法:将第一个数乘以尾数，将尾数的平方(两位数)加到右边。如果乘积是一位数，十位数将被零占据。

例如:76×36 =(7×3+6)×100+6×6 = 2736。

(3)一个相同，折叠(一个数两位数相同，一个数两位数互补)

思维方法:将两个数的十位数相乘，将同一个数相加，将两个尾数的乘积向右相加。如果乘积是一个数字，十个数字被零占据。

例如:33×64 =(3×6+3)×100+3×4 = 2112。

以上三种方法可以用一个公式计算:

(头×头+相同)×100+尾×尾

3.用特殊数字进行乘法口算。

有些号比较特殊，他们的产品是有规律的。

(1)7乘以3的倍数或3乘以7的倍数

让我们来看看下面的公式:

7×3=21 7×6=42 7×9=63

7×12=84 7×15=105 7×18=126......7×27=189

我们观察到这些公式的被乘数是7，乘数是3的倍数。它是3的倍数，乘积的单位是几。十位数或十位数以上的乘积总是单位的两倍。

因此，我们可以说7乘以3的倍数等于倍数加20倍倍数。

如果我们把这个倍数设为n，可以用公式来表示:7× 3n = n+20n(其中n > 0为正整数)。

例1，7×27=7×3×9=9+20×9=189。

例2，7×57 = 7×3×19 = 19+20×19 = 398。

这个结论也适用于3乘以7的倍数。有了这个结论，我们就可以口算3和7的倍数的两个数相乘了。

例3:14×15 = 7×2×3×5 = 7×3×10 = 10+20×10 = 210。

例4:28×36 = 7×4×3×12 = 7×3×48 = 48+20×48 = 1008。

(2)17乘以3或3乘以17。

17乘以3的倍数等于这个倍数加上这个倍数的50倍。(3乘以17的倍数也适用。)

如果我们将这个倍数设为n，则用公式表示:17× 3n = n+50n (n > 0为正整数)。

例如1，17×21 = 17×3×7 = 7+50×7 = 357。

例2:17×84 = 17×3×28 = 28+50×28 = 1428。

例3，34×24 = 17×2×3×8 = 17×3×16 = 16+50×16 = 816。

(3)将17乘以13或者将13乘以17。

17乘以13的倍数等于这个倍数加上这个倍数的20倍，再加上200倍。

如果我们将这个倍数设为N，则用公式表示:17×13N = N+20N+200N(N > 0为正整数)。

例如1，17×78 = 17×13×6 = 6+20×6+200×6 = 1326。

例2:34×65 = 17×2×13×5 = 17×13×10 = 10+20×10+200×600。

=2210

例3:34×78 = 17×2×13×6 = 17×13×12 = 12+20×12+200×600。

=2652

(4)43乘以7的倍数或7乘以43的倍数

43乘以7的倍数等于这个倍数加上这个倍数的300倍。

如果我们将这个倍数设为n，则用公式表示:43× 7N = n+300N (n > 0为正整数)。

例1，43×28 = 43×7×4 = 4+300×4 = 1204。

例2:43×84 = 43×7×12 = 12+300×12 = 3612。

4.接近100的两个数相乘的口算

(1)将两个数乘以100。

思考方法:先将一个因子与另一个因子之差与100相加，然后在得到的结果后分别将两个因子之差与100的乘积相加。

例如1，103×104 =(103+4)×100+3×4 = 10712。

例2:112×107 =(112+7)×100+12×7 = 11984。

(2)两个小于100的数相乘。

思考方法:先用一个因子减去另一个因子与100的差，然后在得到的结果后再加上两个因子的差与100的乘积。

例如:1，92×94 =(92-6)×100+8×6 = 8648。

或者:92×94 =(94-8)×100+8×6 = 8648。

(3)将大于100且小于100的两个数相乘。

思维方法:数超过100，差小于100；如果放大65，438+000倍，则减去两个因子之差与65，438+000的乘积。

例如1，104×97 =(104-3)×100-4×3 = 10100-12 = 10088。

口算的技巧太多了。以上只是介绍一些特殊的口算技巧，可以利用运算法则和运算性质进行口算；四舍五入法可用于口算等等。要求我们老师记忆和掌握这些方法的关键只有一个:最后快速准确的算出结果。

精通基本口算。20以内进位的加减法，退位的减法，表中的乘除法，都要达到“脱口而出”的熟练程度。因为四道算术题中的任何一道都是一系列口算的综合，如果其中有一道口算错了，那就废了。口算的准确性和熟练程度直接制约着计算能力的培养和提高。

记住常用数据。如果能在理解的基础上记忆计算中常用的数据，计算的精度和速度都可以大大提高。如4×25=100，4×75=300，8×125=1000，1÷2=0.5，1÷4=0.25，3。

简单的口算要有意识。利用数字特征和运算关系，应用运算规律或性质有意识地进行简单计算，有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性。比如389+298和654-496可以用和差定律简化。389+298=389+300-2=689-2=687，654-496 = 654-500+4 = 154+4 = 158，再减去几个；减多了再加几个。312×25，2700÷125可以利用积和商的变化规律进行简化。312×25=(312÷4)×(25×4)=78×100=7800,2700÷125=(2700×8)÷(125×8)=21600÷1000=21.6

经常练习口算。口算练习应贯穿于教学活动的全过程，围绕教学内容，有针对性。有目的地放低姿态。新教前练口算，“温故而知新”起迁移作用。在新的教学中练习口算，具有运用新知识的巩固性。新教后练习口算，有利于形成良好的认知结构，使学生自觉应用运算的规律或性质，改变原有的运算顺序，使计算变得简单。

心算技能要培养。在理解算术的基础上掌握口算的方法，是学习口算的第一步，也是很重要的一步，但一定程度上需要简化和压缩思维过程，形成口算的技巧和技法。比如一些同级计算的公式题，36÷7×14，72×18÷24，表面上不能口算。根据运行规律或预算性质，经过合理调整，可以进行口头计算。36 ÷ 7× 14 = 36× (14 ÷ 7) = 36× 2 = 72, 72× 18 ÷ 24 = 72 ÷ 24× 18 = 3.72× 18 ÷ 24 = 72× 18× 1 ÷ 24.在运算中，有些数还可以分解成两个数的和、差、积或商，使计算变得简单。