大学微积分的内容有哪些？
微积分书籍目录
第一章函数、极限和连续性
介绍
第一节功能
第二节极限的概念
第三部分
极限的算术和性质
第四节极限存在的判据和两个重要的极限
第五节无穷小与无穷远
第六节
连续函数的概念和性质
第七节数学建模导论
第八节
极限定义的精确表达
MATLAB环境下阅读材料的功能及局限性探讨
第二章
导数和微分
介绍
第一节衍生工具的概念
第二节函数求导规则
第三部分
高阶导数
第四节隐函数的导数
第五节
函数的微分
用MATLAB推导阅读材料
第三章
中值定理和导数的应用
介绍
第一节中值定理
第二节洛必达定律
第三部分
函数的单调性和曲线的凸性
第四节函数的极值、最大值和最小值
第五节
功能图描述
第六节导数在经济中的应用
第四章不定积分
介绍
第一段
不定积分的概念和性质
第二节代换积分法
第三部分
偏积分
利用MAnAB寻找阅读材料中的不定积分
第五章定积分
介绍
第一段
定积分的概念和性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元法和分部积分法
第四节
广义积分
第五节定积分在几何中的应用
第六节
定积分在经济分析中的应用
利用MATLAB在阅读材料中求定积分
第六章
多元函数微积分
介绍
第一节空间解析几何导论
第二节多元函数的基本概念
第三部分
偏导数
第四节总差额
第五节复合函数微分法和隐函数微分法
第六节
多元函数的极值及其求解
第七节最小二乘法
第八节二重积分的概念和性质
第九节
二重积分的计算
阅读材料管理环境中的多元函数
第七章无穷级数
介绍
第一段
无穷级数的敛散性概念
第二节收敛级数的基本性质
第三节正数列及其判别方法
第四节
任意项级数的绝对收敛和条件收敛
第五节幂级数
第六节泰勒公式
第七节
函数的幂级数展开
第八节
幂级数在近似计算中的应用
MATLAB环境下函数的泰勒展开
第八章
微分方程和差分方程简介
介绍
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三部分
齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节可约二阶微分方程
第六节
二阶常系数线性微分方程
第七节常微分方程在数学建模中的应用
第八节
差分方程简介
阅读材料用MATLAB解微分方程
附录1预备知识
一、常用的初等代数公式
二、常用的基本三角形公式
三、面积和体积的常用公式
附录2几种常见曲线