德林洪堡大学
《九章算术》写于东汉初，* * *有246解。在解联立方程、计算四个分数、计算正负数、计算几何图形的体积和面积等许多方面，都是世界先进的。但由于原始解法，他们缺乏必要的证明，刘辉做了补充证明。在这些证明中，显示了他在许多方面的创造性贡献。他是世界上第一个提出小数概念的人，用小数来表示无理数的立方根。在代数上，他正确地提出了正负数的概念和加减的规则；改进了线性方程组的求解。几何学中提出了“割线”，即用内接或外切正多边形穷尽圆周求圆的面积和周长的方法。他利用割线技术科学地得出了圆周率= 3.14的结果。刘徽的理论“小心切圆，损失不大；砍得狠了，砍不动了，就合围了，不亏什么”可以算是中国古代极限观念的代表作。
在《海岛计算》一书中，刘辉精心挑选了9道测量题。这些话题的创造性、复杂性和代表性在当时引起了西方的关注。
刘辉思维敏捷，方法灵活。他提倡推理和直觉。他是中国第一个明确主张用逻辑推理论证数学命题的人。
刘辉的一生，是对数学艰辛探索的一生。他虽然职位低，但人格高尚。他不是一个沽名钓誉的庸人，而是一个学而不厌的伟人。他给我们留下了一笔宝贵的财富。
祖冲之(公元429-500年)，南北朝时期河北涞源县人。他从小阅读了很多天文学和数学方面的书籍，刻苦学习，刻苦实践，终于使他成为中国古代杰出的数学家和天文学家。
2.祖冲之在数学上的突出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以“一周三周之径”为圆周率，即“古率”。后来发现古率误差太大，圆周率应该是“圆的直径为一且大于周三”，但剩下多少众说纷纭。直到三国时期，刘徽提出了一种计算圆周率的科学方法——“割线法”，即用内接正多边形的周长来近似一个圆的周长。刘辉计算出圆内接96边的多边形，得到π=3.14，并指出正多边形内接的边越多，得到的π值越精确。祖冲之在前人成果的基础上，努力工作，反复计算，发现π在3.1415926和3.1415927之间。得到π分数形式的近似值，作为缩减率和密度率，其中六位小数为3.141929，是1000内最接近π值的分数。祖冲之是用什么方法达到这个结果的？现在没办法检查了。如果你想象他会按照刘辉的“割线”法求解，你必须算出圆内接16384个多边形。这需要多少时间和劳动啊！这说明他在学术研究上的顽强毅力和聪明才智令人钦佩。从祖冲之计算秘密率到国外数学家得出同样的结果，已经过去了一千多年。为了纪念祖冲之的杰出贡献，国外一些数学史家建议将π =称为“祖率”。
祖冲之展出当时的名著，坚持实事求是。他对比分析了大量自己测算的资料，发现了过去历法中的严重错误，并敢于加以改进。33岁时，他成功编撰了《大明历法》，开启了历法史上的新纪元。
祖冲之和他的儿子祖宣(也是中国著名的数学家)用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一个原则是:“如果电源电位相同，产品就不会不同。”也就是说，位于两个平行平面之间的两个立体，被平行于这两个平面的任意平面所切割。如果两个截面的面积总是相等的，那么两个立体的体积就相等。这个原理在西文里叫卡瓦列里原理，但在祖之后1000多年才被卡尔·马克思发现。为了纪念祖父子在发现这个原理上的巨大贡献，大家也把这个原理叫做“祖原理”。
3.莱昂哈德·欧拉1707-1783年出生于瑞士巴塞尔，13岁时赴巴塞尔大学学习，得到了当时最著名的数学家(约翰·约翰·伯努利，1667-。
欧拉渊博的知识，无尽的创作能量，前所未有的丰富作品，令人惊叹！他从19岁开始发表论文，一直到76岁，写了半个多世纪的浩如烟海的书和论文。时至今日，几乎在数学的每个领域都能看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、四次方程的欧拉解到数论中的欧拉函数、微分方程的欧拉方程、级数论的欧拉常数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式等等。他对数学分析的贡献更是独具匠心。《无穷小分析导论》这本书是他划时代的杰作。当时数学家称他为“分析的化身”。
欧拉是科学史上最多产的杰出数学家。据统计，* * *在孜孜不倦的一生中，写了886本书和论文，其中40%是分析、代数和数论，18%是几何，28%是物理和力学，11%是天文学，还有弹道和航海。
欧拉的作品出奇的多，这不是偶然的。他能在任何恶劣的环境中工作。他经常把孩子抱在膝盖上完成论文，不顾孩子的吵闹。他顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他失明后从未停止学习数学。在失明后的17年间，他还口述了几本书和大约400篇论文。19世纪的大数学家高斯(1777-1855)曾经说过:“研究欧拉的著作永远是理解数学的最好方法。”
欧拉的父亲保罗·欧拉也是数学家。他希望小欧拉学习神学，同时教他一点。由于小欧拉的天赋和不同寻常的勤奋，他得到了约翰·伯努利的赏识和特别指导。当他19岁时，他写了一篇关于桅杆的论文并获得了巴黎科学院的奖金，他的父亲不再反对他学习数学。
1725年，约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利去了俄国，向沙皇卡德林一世推荐了欧拉，于是欧拉于1727年5月来到彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉成为彼得堡科学院的数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文问题(计算彗星轨道)，几个著名数学家花了几个月才解决，但欧拉用自己发明的方法，三天就完成了。然而，过度劳累让他患上了眼疾，不幸失去了右眼。此时，他才28岁。1741年，在普鲁士彼得大帝的邀请下，欧拉前往柏林担任科学院物理与数学研究所所长，直到1766年，后来在沙皇卡德林二世的诚挚邀请下回到彼得堡。没想到没过多久，他的左眼视力下降，完全失明。不幸的事情接踵而至。1771年，彼得堡大火损毁了欧拉的住所。64岁的欧拉因病失明，被困在大火中。虽然他被别人从大火中救了出来，但他的研究和大量的研究成果都化为灰烬。
沉重的打击依然没有让欧拉倒下，他发誓要把损失拿回来。在他完全失明之前，他还能模糊地看东西。他抓住最后的时刻，把找到的公式潦草地写在一块大黑板上，然后口述其内容，由他的学生，尤其是他的大儿子A·欧拉(数学家和物理学家)记录下来。欧拉双目全盲后，仍以惊人的毅力与黑暗抗争，用记忆和心算学习，直到去世，历时17年。
欧拉的记忆力和心算能力是少有的。他可以复述年轻时笔记的内容。心算不仅限于简单的运算，高等数学也可以用心去做。一个例子足以说明他的技巧。欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加到第50位，两者相差一个单位。为了确定谁是对的，欧拉用心计算了所有的运算，终于找出了错误。欧拉失明17年；也解决了牛顿头疼的月球偏离和很多复杂的分析问题。
欧拉的格调很高。拉格朗日是继欧拉之后的伟大数学家。从19岁开始，他就与欧拉交流，讨论等周问题的通解，由此诞生了变分法。等周问题已经被欧拉仔细考虑了许多年。拉格朗日的解法赢得了欧拉的热烈赞扬。1759，10 6月2日，欧拉在回信中赞扬了拉格朗日的成就，并谦虚地暂时压制了他在这方面不成熟的作品，让年轻的拉格朗日的作品得以出版流通，赢得了极大的声誉。晚年，欧洲所有数学家都视他为师。著名数学家拉普拉斯曾说:“欧拉是我们的导师。”欧拉充沛的精力一直保持到最后一刻。1783年9月的一天下午，欧拉请朋友们吃饭，庆祝他成功计算出气球上升定律。当时天王星刚刚被发现，欧拉写了天王星轨道计算的要领。他也和孙子一起笑。喝完茶，他突然生病了，烟斗从手里掉了下来，嘴里嘟囔着:“我死了。”
欧拉的一生是为数学的发展而奋斗的一生。他卓越的智慧、顽强的毅力、孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远值得我们学习。欧拉还创造了许多数学符号，如π(1736)、i(1777)、e(1748)、sin和cos(1748)、tg(1753)、△
4.我们现在使用的笛卡尔坐标系通常被称为笛卡尔坐标系。笛卡儿坐标系是从笛卡儿r .(1596 . 3 . 31 ~ 1650 . 2 . 11)引入的，随后人们能够用代数方法研究几何问题，建立和完善解析几何，建立微积分。
法国数学家拉格朗日(1736.1.25 ~ 1813 . 4 . 10)曾说:“只要代数和几何分道扬镳，它们的进步就会缓慢，应用就会狭窄。然而，当这两种科学结合成伙伴时，它们从对方那里吸收了新鲜的活力。从那以后，它一直在飞速进步。”
中国数学家华(1910.11.12 ~ 1985 . 6 . 12)曾说:“数和形是相互依存的，怎么能分两边飞呢？数字少了就不那么直观，数字少了就很难细致入微。形数结合，各方面都是好的，分开了一切都是错的。别忘了，几何和代数的统一，永远相连，永不分离！”
这些伟人的话，其实就是对笛卡尔贡献的评论。
笛卡尔坐标系不同于一般的定理和一般的数学理论。它是一种思维方法和技巧，使整个数学发生了彻底的变化，使笛卡尔成为现代数学的奠基人之一。
笛卡尔是17世纪法国杰出的哲学家，现代生物学的创始人，当时第一流的物理学家，不是职业数学家。
笛卡尔的父亲是一名律师。当他八岁时，他的父亲把他送到一所教会学校。他十六岁离开学校，然后去普瓦捷大学学习，二十岁毕业后去巴黎当律师。1617参军。在部队的九年里，他一直在业余时间学习数学。后来，他回到巴黎，对望远镜的威力感到兴奋。他闭门研究光学仪器的理论和结构，同时研究哲学问题。1682移居荷兰，得到了一个相对安静自由的学术环境。他在那里生活了20年，完成了许多重要著作，如《思想的指导原则》、《世界体系》、《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》(包括三个著名的附录:《几何》、《折射》和《流星》)等等。其中，《附录几何》是笛卡尔写的唯一一本数学著作，清楚地反映了他对坐标几何和代数的思想。笛卡尔在1649年被邀请到瑞典当女王的老师。斯德哥尔摩的严冬对笛卡尔虚弱的身体产生了非常恶劣的影响。笛卡尔于1650年2月患肺炎，患病十天后去世。他于1650，11年2月去世，距他54岁还有一个月零三周。
笛卡尔从小就喜欢数学，但真正相信自己有数学天赋并开始认真研究数学却是一个偶然的机会。
是1618 11。笛卡尔在军队服役，驻扎在荷兰的一个小城市填补博勒达。一天，当他在街上散步时，他看到一群人聚集在一个张贴通知的标志附近，他们兴奋地交谈着。他好奇地走近。但是因为看不懂荷兰语和告示上的荷兰文字，他就用法语问旁边的人。一个听得懂法语的路人不以为然地看着这个年轻的士兵，告诉他这里贴着一个解决数学问题的有奖竞赛。如果你想让他翻译通知的所有内容，你需要一个条件，就是士兵要把通知上所有问题的答案发给他。荷兰人声称他是物理、医学和数学的老师。没想到，第二天，笛卡尔真的带着所有问题的答案来找他；尤其让贝克曼惊讶的是，这位年轻的法国士兵的所有答案一点都没有错。结果两人成了好朋友，笛卡尔成了贝克曼家的常客。
笛卡尔在贝克曼的指导下开始认真学习数学，贝克曼还教笛卡尔学习荷兰语。这种情况持续了两年多，为笛卡尔后来创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克教给笛卡尔的荷兰语单词也救了笛卡尔一命:
笛卡尔曾经和他的仆人乘坐一艘小商船航行到法国，票价也不是很贵。没想到这是海盗船。船长和他的副手认为笛卡尔的主人和仆人是法国人，不懂荷兰语，于是用荷兰语商量杀了他们，抢了他们的钱。笛卡尔听懂了船长和他副手的话，悄悄做了准备，终于制服了船长，安全返回法国。
在法国生活了几年后，为了用文字表达自己对事物的看法，他带着宗教偏见和世俗专制离开了法国，回到了可爱好客的荷兰。即使是与海盗的冲突也无法抹去他对荷兰的美好回忆。笛卡尔是在荷兰完成他的几何学的。这本书不长，却是几何著作中的瑰宝。
笛卡尔在斯德哥尔摩去世16年后，他的骨灰被送回巴黎。原本放在巴维尔教堂，1667年移至法国伟人墓地——巴黎保卫者和名人的神圣墓地。许多杰出的法国学者在那里找到了他们的最终归宿。
5.高斯(C.F. Gauss，1777 . 4 . 30 ~ 1855 . 2 . 23)是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国兹威克的一个贫苦家庭。他的父亲格哈德·迪·德里希当过护堤工、泥瓦匠和园丁。他的第一任妻子和他一起生活了65，438+00多年，因病去世，没有给他留下孩子。迪德里克后来娶了罗洁雅，第二年他们的孩子高斯出生，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极其严格，甚至有点过分，经常喜欢根据自己的经历为年轻的高斯规划人生。高斯尊重父亲，继承了父亲诚实谨慎的性格。德·德里克死于1806年，当时高斯已经做出了许多划时代的成就。
在成长的过程中，年轻的高斯主要关注他的母亲和叔叔。高斯的祖父是一名石匠，30岁时死于肺结核，留下两个孩子:高斯的母亲罗洁雅和他的叔叔弗利尔德。弗利尔·里奇聪明、热情、聪明、能干，在纺织品贸易方面取得了巨大的成就。他发现姐姐的儿子聪明伶俐，于是把一部分精力花在这个小天才身上，用活泼的方式开发高斯的智力。几年后，已经成年并取得巨大成功的高斯回忆起叔叔为他所做的一切，深感这对他的成功至关重要。他想起自己多产的思想，悲伤地说“因为叔叔的去世，我们失去了一个天才”。正是因为弗利尔·里奇对人才有眼光，经常劝说妹夫让孩子发展成为学者，高斯才没有成为园丁或泥瓦匠。
在数学史上，很少有人像高斯那样幸运，有一个大力支持他成功的母亲。罗洁雅34岁才结婚，生下高斯时35岁。他有很强的个性、智慧和幽默感。高斯从出生开始，就对所有的现象和事物都非常好奇，他决心要弄个水落石出，这已经超出了一个孩子允许的范围。丈夫为此训斥孩子时，总是支持高斯，坚决反对固执的丈夫想让儿子和他一样无知。
罗杰亚衷心希望儿子能做一番大事业，也珍惜高斯的才华。但是，他不敢把儿子投入到当时无法养家糊口的数学研究中。19岁的时候，虽然高斯在数学上已经有了很多很大的成就，但她还是问她的朋友W·波尔约(非欧几何创始人之一j·波尔约的父亲):高斯会有前途吗？w·波尔约说她的儿子将成为“欧洲最伟大的数学家”，她激动得热泪盈眶。
七岁时，高斯第一次去上学。前两年没什么特别的事。1787岁，高斯10。他进入了第一次创办的学数学班。孩子们以前从未听说过像算术这样的课程。数学老师是Buttner，在高斯的成长过程中也起到了一定的作用。
一个在全世界广为流传的故事说，高斯在10的时候，通过把1到100的所有整数相加，算出了布特纳给学生出的算术题。布特纳一描述完这个问题，高斯就得出正确答案。然而，这很可能是一个不真实的传说。根据对高斯有过研究的著名数学史家E·T·贝尔的研究，布特纳给孩子们出了一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。
当然，这也是一个等差数列的求和问题(容差为198，项数为100)。布特纳一写完，高斯就完成了计算，把写有答案的小写字板交了上去。E. T .贝尔(E. T. Bell)写道，晚年的高斯经常喜欢和人谈论这件事，说当时只有他的答案是正确的，其他孩子都是错的。高斯没有明确说他是如何这么快解决问题的。数学史家倾向于认为高斯当时已经掌握了等差数列的求和方法。对于一个只有10岁的孩子来说，独立发现这种数学方法是不寻常的。贝尔根据高斯晚年自己的说法描述的史实应该更可信。而且这更能体现高斯从小就注重掌握更本质的数学方法的特点。
高斯的计算能力，主要是他独特的数学方法和非凡的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特地从汉堡给高斯买了最好的算术书，说:“你已经超过我了，我没什么可教你的。”然后高斯和巴特尔的助手巴特尔建立了真挚的友谊，直到巴特尔去世。他们一起学习，互相帮助，高斯开始了真正的数学研究。
1788年，11岁的高斯进入一所文科学校。在他的新学校，他所有的课都很优秀，尤其是古典文学和数学。在巴特尔等人的推荐下，兹维克公爵召见了14岁的高斯。这个单纯、聪明但贫穷的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出做高斯的资助人，让他继续学业。
布伦兹威克公爵在高斯的成功中发挥了重要作用。而且这种作用实际上反映了现代欧洲科学发展的一种模式，说明在科研社会化之前，私人资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科研和科研社会化的转型期。
1792年，高斯进入布伦兹威克的卡罗琳学院继续深造。1795年，公爵为他支付了各种费用，送他去了德国著名的哥廷根大学，使高斯勤奋学习，按照自己的理想开始了创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到了家乡不伦瑞克-兹威克。就在他因为担心自己的前途和生计而病倒的时候——虽然他的博士论文顺利通过，被授予博士学位，获得了讲师职位，但却没能吸引到学生，只好回到家乡，公爵伸出援手。公爵出钱印刷高斯的长篇博士论文，给他一套公寓，为他印刷《算术研究》，使这本书得以在1801出版。还承担了高斯的全部生活费。这一切让高斯非常感动。在博士论文和算术研究中，他写下了真挚的奉献词:“致大公”“您的恩情使我免除了一切烦恼，使我能够从事这一独特的研究”。
1806年，公爵在抵抗拿破仑指挥的法军时不幸阵亡，给高斯以沉重打击。他伤心欲绝，长期以来对法国人怀有深深的敌意。大公的死给高斯带来了经济上的困难，德国被法军奴役的不幸，第一任妻子的去世，这些都让高斯有些心灰意冷，但他是一个坚强的人，从不向别人透露自己的困境，也不让朋友安慰自己的不幸。直到19世纪，人们在整理他未发表的数学手稿时，才知道他当时的心态。在一次对椭圆函数的讨论中，突然插入了一个微妙的铅笔字:“对我来说，与其这样活着，不如去死。”
慷慨善良的恩人去世了，高斯不得不找一份合适的工作养家糊口。由于高斯在天文学和数学方面的杰出工作，他的名声从1802开始就传遍了整个欧洲。彼得堡科学院不断暗示，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的地位就一直在等待高斯这样的天才。公爵在世时，极力劝阻高斯去俄国。他甚至愿意增加工资，为他建立一个天文台。现在，高斯面临着人生新的选择。
为了不失去德国最伟大的天才，德国著名学者B.A .冯·洪堡特(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政治家，为高斯赢得了哥廷根大学数学和天文学教授以及哥廷根天文台台长的特权职位。1807年，高斯去科廷根上任，他的家人也搬到了这里。此后，除了在柏林参加一个科学会议，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力不仅使高斯一家有了舒适的生活环境，高斯本人也能充分发挥自己的天才，还为哥廷根数学学校的建立和德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时也标志着科研社会化的良好开端。
高斯的学术地位一直备受人们推崇。他有“数学王子”、“数学家之王”的美誉，被认为是“人类历史上三位(或四位)最伟大的数学家之一”(阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉)。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才，早熟，高产，持久的创造力，...，几乎所有人类智能领域的赞美之词对高斯来说都不过分。
高斯的研究领域涵盖了纯数学和应用数学的所有领域，开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至具体成果来看，他都是18-19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象成一系列高山，那么最后一个令人肃然起敬的高峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象成河流，那么他们的源头就是高斯。
虽然数学研究和科学工作在18年末并没有成为一个令人羡慕的职业，但高斯还是生逢其时，因为欧洲资本主义的发展使得世界各国政府在他接近30岁的时候开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家和科学研究的重视，俄国沙皇和欧洲许多君主开始用新的眼光看待科学家和科学研究。科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了很多荣誉，很多世界著名的科学家都把高斯当做自己的老师。
1802年，高斯被俄罗斯彼得堡科学院选为通信院士和喀山大学教授。1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，今年，德国汉诺威政府也聘请他为政府科学顾问。
高斯的一生是典型的学者的一生。他一直保持着一个农民的节俭，让人很难想象他是一个伟大的教授，是世界上最伟大的数学家。他结过两次婚，几个孩子让他很烦。但是，这些对他的科学创造影响不大。在获得了很高的声誉，德国数学开始称霸世界之后，一代天骄完成了人生的旅程。
6.毕达哥拉斯(毕达哥拉斯，公元前572年？~公元前497年？)，古希腊数学家和哲学家。
毕达哥拉斯和他的学派在数学上有许多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，一个数的所有因子之和(除了它本身)等于它本身的数称为完全数(如6，28，496等。)，和大于其因子的数称为丰数；小于其因子之和的数称为赤字。他们还发现“一个直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方”，西方称之为勾股定理，中国称之为勾股定理。
在几何学中，毕达哥拉斯学派证明了三角形的内角之和等于两个直角。研究了黄金分割；发现了正五边形和相似多边形的方法。还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
7.钱学森1911出生于上海，1934毕业于上海交通大学。为了更好地报效祖国，他于1935考入麻省理工学院深造，并于1936转入加州理工学院深造，师从著名航空科学家冯·卡门学习航空工程理论。钱学森学习很努力，三年后拿到了博士学位，留校任教。在冯·卡门的指导下，钱学森对火箭技术产生了兴趣，并在高速空气动力学和喷气推进等研究领域取得了快速进展。不久，在冯·卡门的推荐下，钱学森成为加州理工学院最年轻的终身教授。
从1935到1950，钱学森一生学术成就斐然，待遇丰厚，却始终思念祖国。
1950年朝鲜战争爆发，钱学森回国报效祖国的愿望落空，钱学森因为来自中国而遭到迫害。直到6月1955，钱学森给时任全国人大常委会副委员长陈叔同同志写信，请求党和政府帮助他早日回到祖国的怀抱。周总理对此事非常重视，并指示有关人员在适当的时候予以处理。经过努力，6月195565438+10月18，钱学森一家终于在阔别20年后回到了祖国。不久，他被任命为中国科学院力学研究所所长。
为提高我国国防能力，维护国家安全，我国第一个导弹研究机构——国防部第五研究所于1956年10月8日成立，钱学森任首任院长。在钱学森的指导下，通过努力，中国第一枚国产导弹终于在1960+00年制造成功。