大学高等数学问题

受力分析

从胡克定律可知

恢复力f =-ky = ma = m [d 2y/dt 2]

也就是我的“+ky=0，y”+(k/m)y = 0。

对应于齐次微分方程的特征方程是

r^2+k/m=0

特征根为r1，2 = √ (k/m) i，

通解y = c 1cos[√(k/m)]t+c2sin[√(k/m)]t

初始条件:t=0时，带入位移y(0)=a，速度y'(0)=0。

常数C1=a和C2=0可以求解。

那么就可以得到物体运动规律的方程y=acos[√(k/m)]t。

做简谐振动。