大学物理(力学)问题

所以ω=θ' = 12t 2；

β=θ" = 24t；

所以at =βr = 2.4t；

所以速度= 4.8米/秒

at的大小是A的一半，也就是说向心加速度A ρ = √ 3 at = √ 3 2.4t。

而aρ=ω2r = 14.4t 4。

所以t 3 = 5/√ 3，

所以θ = 2+4t 3 = 2+20/√ 3。

2)因为是完全非弹性碰撞:V'=mV/(M+m)，

根据能量守恒定律:μ (m+m) GL = m 2v 2/2 (m+m)

所以l = m 2v 2/[2 μ (m+m) 2g]

3) β=(ω-ω0)/(t-t0)=-0.05rad/s^2

飞轮停止时，时间为:t=|ω0/β|=100s。

所以θ = ω 0t+β t 2/2 = 250 rad。

4)合力矩不一定为0:仅以两个力为例:当两个力的作用点不同时，作用点连线与力不平行时，形成以下力，力矩明显不为0。

↓

―――

........↑

此时只有动量守恒。(角动量不守恒是因为角速度会因为力矩不为零而改变；机械能不一定守恒，因为外力做了功。)

5)力矩的矩定理，即系统角动量的总变化量等于合力矩随时间的累积量。

dL=Mdt

动量守恒就是角动量守恒(角动量不变)，前提是合力矩为0。

6)e=ka^2/2,=1.0j,a=0.1m，

所以k = 2e/a 2 = 200 n/m。

而e = mv 2/2，v = 1.0m/s。

所以m=2kg，

所以频率v = 1/2 π√ (k/m) = 5/π Hz。

7) T=2π√(m/k)

k=2E/A^2，

所以t = 2π√( Ma ^ 2/2e)= 2π√( M/2e)

所以:e = 4ma 2 π 2/2t。