大学物理期末考试试题

(1).X方向是匀速直线运动，Y方向是匀加速直线运动，所以合成运动是准平面运动。运动轨迹如图所示

电脑上的图片不好看，我就将就了...

(2).将t=1，2代入X和Y表达式进行计算。当t=1时，质点位于(2，1)，当t=2时，质点位于(4，2)，位移矢量为(2，3)。

(3)分别求导x和y，速度与时间的关系为vx=2，vy=-2t，所以当t=1时，速度向量为(2，-2)，其大小为根号8，方向为向量(1，-1)。同样，当t=2时，速度向量为(2，-4)，其大小为根号20，方向为vector (1，-2)。

(4)分别导出vx和vy，加速度与时间的关系为ax=0，ay=-2。所以当t=1时，加速度为2，方向指向负Y轴。t=2时，加速度为4，方向指向负Y轴。

2.因为圆柱体无限长，电场强度是轴对称的，所以直接用高斯定理。

(1).r & lt当R1时，由于此时高斯平面内没有电荷，电场强度处处为0。

(2)取一个柱面长度为L的高斯曲面，由于电场具有轴对称性，所以电场不会有垂直分量，只需要考虑辐射的向外分量，就很容易得到高斯定理的表达式，2πrlE=λl/ε，计算得到E的表达式(ε为真空介电常数，页脚0不易打中)。

(3).r & gtR2认为，高斯平面中虽然有电荷，但正负相互抵消，总体效果和没有电荷是一样的，所以电场强度仍然处处为零。

3.假设子弹击中物体a，分析子弹和物体a，最后* * *与物体a速度，用动量守恒m*v0=(m+M)*v，可以得到v=(m*v0)/(m+M)。之后整体分析子弹与物体a之间的运动，仍然存在动量守恒，即当v'=v ' '时，系统动能最小，势能最大，即弹簧的能量最大。如果我们解方程(m+m) * v'+m * v' = m * v0，v'=v ' '，就可以得到v' = v'' = (m * v0)/(m+。此时计算系统的动能为ek =(1/2)*(m+2m)*(v ' 2)=(1/2)*(m+2m)* {[(m * v 0)/(m+2m)]2。分析子弹击中A时系统的动能，有ek0 =(1/2)*(m+m)*(v2)=(1/2)*(m+m)* {[(m * v 0)/(m+m)]2。那么Ek0和Ek之差就是弹簧的弹性势能。根据弹簧的弹性势能公式，有(1/2)* k * x ^ 2 = ek0-ek，x为弹簧的最大压缩程度。得到x = {[m * m * (v0) 2]/[k * (m+m)。

请原谅我这么晚才回答。