大学物理问题:把地球完全撕裂需要多少能量?结果只包含G,M,R,urgent,

半径为r的球体和厚度为dr的球壳之间的重力势能为

-g*m^2/(4/3 π*r^3)^2 * 4/3 π*r^3 * 4 π*r^2*dr/r

= - 3 G*M^2 / R^6 * r^4*dr

3gm 2/(5r)用于积分