如何求平面的法向量

1.建立适当的直角坐标系。

2.设平面法向量n=(x，y，z)。

3.找出平面中两个不是* * *直线的向量，记为a=(a1，a2，a3) b=(b1，b2，b3)。

4.根据法向量的定义，建立方程① n a = 0 ② n b = 0。

5.解方程，取其中一个解。？

例如，已知三个点来寻找该平面的法向量:

设a (x1，y1，z1)，b (x2，y2，z2)，c (x3，y3，z3)为已知平面上的三点。

a，B，C可以形成三个向量，向量AB，向量AC，向量BC。

然后ab (x2-x1，y2-y1，z2-z1)，AC (x3-x1，y3-y1，z3-z1)，BC (x3-x2)

设平面的法向量坐标为(x，y，z)

有(x2-x 1)* x+(y2-y 1)* y+(z2-z 1)* z = 0和(x3-x1) * x+(y3-y1) *

可以求解x，y，z y，z。

扩展数据的三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在点p处的法线是垂直于该点切平面的向量。

法线是垂直于多边形表面的理论直线，平面上有无穷多个法向量。在计算机图形学领域，法线决定了表面和光源之间的平面阴影。对于每个点光源位置，其亮度取决于表面的法线方向。

如果非零向量n垂直于平面A，则向量n称为平面A的法向量..

垂直于平面的直线所表示的矢量就是该平面的法向量。每个平面都有无数个法向量。