大学线性代数课后答案

14，矩阵的行列式等于特征值的乘积，可以求出4A-1-E的特征值。A-1的特征值是A的特征值的倒数，所以4A-1 -E的特征值是4/1-1 = 3，4/2-1 = 1，4/3-1。

另一种方法是假设A是对角矩阵diag(1，2，3)，代入计算。

11，我觉得这个题目有问题。已知条件只指出了未知数的个数，方程的个数是未知的。只有C是正确的。看四个选项，答案的意思是方程的个数是n，值得商榷。

10.首先，Ax=0的基本解系中只有n-(n-1)=1的向量，α1-α2是非零解，所以答案为d。

16，显示每行元素之和为零，(1，1，...，1)'为解，基础解系中只有1个向量，所以一般解为k (1，1，.