自古以来有哪些「愚人」成为天才的例子？

高斯(C.F. Gauss，1777 . 4 . 30-1855 . 2 . 23)是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国兹威克的一个贫苦家庭。他的父亲格哈德·迪·德里希当过护堤工、泥瓦匠和园丁。他的第一任妻子和他一起生活了65，438+00多年，因病去世，没有给他留下孩子。迪德里克后来娶了罗洁雅，第二年他们的孩子高斯出生，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极其严格，甚至有点过分，经常喜欢根据自己的经历为年轻的高斯规划人生。高斯尊重父亲，继承了父亲诚实谨慎的性格。德·德里克死于1806年，当时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长的过程中，年轻的高斯主要关注他的母亲和叔叔。高斯的祖父是一名石匠，30岁时死于肺结核，留下两个孩子:高斯的母亲罗洁雅和他的叔叔弗利尔德。弗利尔·里奇聪明、热情、聪明、能干，在纺织品贸易方面取得了巨大的成就。他发现姐姐的儿子聪明伶俐，于是把一部分精力花在这个小天才身上，用活泼的方式开发高斯的智力。几年后，已经成年并取得巨大成功的高斯回忆起叔叔为他所做的一切，深感这对他的成功至关重要。他想起自己多产的思想，悲伤地说“因为叔叔的去世，我们失去了一个天才”。正是因为弗利尔·里奇对人才有眼光，经常劝说妹夫让孩子发展成为学者，高斯才没有成为园丁或泥瓦匠。

在数学史上，很少有人像高斯那样幸运，有一个大力支持他成功的母亲。罗洁雅34岁才结婚，生下高斯时35岁。他有很强的个性、智慧和幽默感。高斯从出生开始，就对所有的现象和事物都非常好奇，他决心要弄个水落石出，这已经超出了一个孩子允许的范围。丈夫为此训斥孩子时，总是支持高斯，坚决反对固执的丈夫想让儿子和他一样无知。

罗杰亚衷心希望儿子能做一番大事业，也珍惜高斯的才华。但他不敢在时髦的时候把儿子投入到无法养家糊口的数学研究中。19岁的时候，虽然高斯在数学上已经有了很多很大的成就，但她还是问她的朋友W·波尔约(非欧几何创始人之一j·波尔约的父亲):高斯会有前途吗？w·波尔约说她的儿子将成为“欧洲最伟大的数学家”，她激动得热泪盈眶。

七岁时，高斯第一次去上学。前两年没什么特别的事。1787岁，高斯10。他进入了第一次创办的学数学班。孩子们以前从未听说过像算术这样的课程。数学老师是Buttner，在高斯的成长过程中也起到了一定的作用。

一个在全世界广为流传的故事说，高斯在10的时候，通过把1到100的所有整数相加，算出了布特纳给学生出的算术题。布特纳一描述完这个问题，高斯就得出正确答案。然而，这很可能是一个不真实的传说。根据对高斯有过研究的著名数学史家E·T·贝尔的研究，布特纳给孩子们出了一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

当然，这也是一个等差数列的求和问题(容差为198，项数为100)。布特纳一写完，高斯就完成了计算，把写有答案的小写字板交了上去。E. T .贝尔(E. T. Bell)写道，晚年的高斯经常喜欢和人谈论这件事，说当时只有他的答案是正确的，其他孩子都是错的。高斯没有明确说他是如何这么快解决问题的。数学史家倾向于认为高斯当时已经掌握了等差数列的求和方法。对于一个只有10岁的孩子来说，独立发现这种数学方法是不寻常的。贝尔根据高斯晚年自己的说法描述的史实应该更可信。而且这更能体现高斯从小就注重掌握更本质的数学方法的特点。

高斯的计算能力，主要是他独特的数学方法和非凡的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特地从汉堡给高斯买了最好的算术书，说:“你已经超过我了，我没什么可教你的。”然后高斯和巴特尔的助手巴特尔建立了真挚的友谊，直到巴特尔去世。他们一起学习，互相帮助，高斯开始了真正的数学研究。

1788年，11岁的高斯进入一所文科学校。在他的新学校，他所有的课都很优秀，尤其是古典文学和数学。在巴特尔等人的推荐下，兹维克公爵召见了14岁的高斯。这个单纯、聪明但贫穷的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出做高斯的资助人，让他继续学业。

布伦兹威克公爵在高斯的成功中发挥了重要作用。而且这种作用实际上反映了现代欧洲科学发展的一种模式，说明在科研社会化之前，私人资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科研和科研社会化的转型期。

1792年，高斯进入布伦兹威克的卡罗琳学院继续深造。1795年，公爵为他支付了各种费用，把他送到了哥廷根著名的德意志家族，使高斯勤奋学习，按照自己的理想开始了创造性的研究。1799年，高斯完成博士论文，回到家乡布伦-兹威克。就在他因为担心自己的前途和生计而病倒的时候——虽然博士论文顺利通过，被授予博士学位，获得讲师职位，但却没能吸引到学生，只好回到家乡——公爵伸出了援手。公爵出钱印刷高斯的长篇博士论文，给他一套公寓，为他印刷《算术研究》，使这本书得以在1801出版。还承担了高斯的全部生活费。这一切让高斯非常感动。在博士论文和算术研究中，他写下了真挚的奉献词:“致大公”“您的恩情使我免除了一切烦恼，使我能够从事这一独特的研究”。

1806年，公爵在抵抗拿破仑指挥的法军时不幸阵亡，给高斯以沉重打击。他伤心欲绝，长期以来对法国人怀有深深的敌意。大公的死给高斯带来了经济上的困难，德国被法军奴役的不幸，第一任妻子的去世，这些都让高斯有些心灰意冷，但他是一个坚强的人，从不向别人透露自己的困境，也不让朋友安慰自己的不幸。直到19世纪，人们在整理他未发表的数学手稿时，才知道他当时的心态。在一次对椭圆函数的讨论中，突然插入了一个微妙的铅笔字:“对我来说，与其这样活着，不如去死。”

慷慨善良的恩人去世了，高斯不得不找一份合适的工作养家糊口。由于高斯在天文学和数学方面的杰出工作，他的名声从1802开始就传遍了整个欧洲。彼得堡科学院不断暗示，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的地位就一直在等待高斯这样的天才。公爵在世时，极力劝阻高斯去俄国。他甚至愿意增加工资，为他建立一个天文台。现在，高斯面临着人生新的选择。

为了不失去德国最伟大的天才，德国著名学者B.A .冯·洪堡特(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政治家，为高斯赢得了哥廷根大学数学和天文学教授以及哥廷根天文台台长的特权职位。1807年，高斯去科廷根上任，他的家人也搬到了这里。此后，除了在柏林参加一个科学会议，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力不仅使高斯一家有了舒适的生活环境，高斯本人也能充分发挥自己的天才，还为哥廷根数学学校的建立和德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时也标志着科研社会化的良好开端。

高斯的学术地位一直备受人们推崇。他有“数学王子”、“数学家之王”的美誉，被认为是“人类历史上三位(或四位)最伟大的数学家之一”(阿基米德、牛顿、高斯或欧拉)。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才，早熟，高产，持久的创造力，...，几乎所有人类智能领域的赞美之词对高斯来说都不过分。

高斯的研究领域涵盖了纯数学和应用数学的所有领域，开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至具体成果来看，他都是18-19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象成一系列高山，那么最后一个令人肃然起敬的高峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象成河流，那么他们的源头就是高斯。

虽然数学研究和科学工作在18年末并没有成为令人羡慕的职业，但高斯还是生逢其时，因为欧洲资本主义的发展使得世界各国政府在他快到30岁的时候开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家和科学研究的重视，俄国沙皇和欧洲许多君主开始用新的眼光看待科学家和科学研究。科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了很多荣誉，很多世界著名的科学家都把高斯当做自己的老师。

1802年，高斯被俄罗斯彼得堡科学院选为通信院士和喀山大学教授。1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，今年，德国汉诺威政府也聘请他为政府科学顾问。

高斯的一生是典型的学者的一生。他一直保持着一个农民的节俭，让人很难想象他是一个伟大的教授，是世界上最伟大的数学家。他结过两次婚，几个孩子让他很烦。但是，这些对他的科学创造影响不大。在获得了很高的声誉，德国数学开始称霸世界之后，一代天骄完成了人生的旅程。

只要有机会，我就会反抗命运——贝多芬。

路德维希·范·贝多芬(1770-1827)是德国伟大的作曲家，维也纳古典乐派的代表人物之一。贝多芬1770 12 16出生在莱茵河畔靠近法国的一个小镇波恩。他的祖父是波恩宫廷管弦乐团的音乐总监，父亲是宫廷男高音。贝多芬早年就显示了他的音乐天才。他的父亲渴望把他培养成像莫扎特那样的天才。他早年被迫学习钢琴和小提琴。八岁时，他开始在音乐会上表演，并尝试作曲。但他这一时期的音乐教育一直很乱，很不系统。

十二岁时，他已经能够自由地演奏，并担任管风琴手聂飞的助手(1748-1798)。这时，他开始正式向聂飞学习音乐。聂飞是一位多才多艺的音乐家。他开阔了贝多芬的艺术视野，让他熟悉了一些德国古典艺术的优秀范例，巩固了贝多芬对崇高目标的理解。贝多芬正式的学习和系统的教养实际上是从聂飞的悉心教导和训练开始的:聂飞还带领他在维也纳从65438年到0787年教莫扎特。莫扎特听了他的演奏后，预言贝多芬有一天会震撼世界。贝多芬到达维也纳后不久就收到了母亲去世的消息，他不得不立刻赶回波恩。由于家庭的拖累，直到1792年秋天父亲去世，他才第二次来到维也纳，但是莫扎特已经死了。贝多芬第二次来到维也纳后，很快获得了维也纳最杰出演奏家(尤其是即兴演奏)的称号。之后先师从海顿，后师从申克、阿布利斯伯格、萨列里。他通过与波恩知识分子布瑞宁的交往，接触了当时许多著名的教授、作家和音乐家，并受到他们的“飓风运动”思潮的影响。他的民主思想在法国大革命前几年已经成熟，但在革命年代迅速发展。

1789年法国资产阶级革命与进步的思想给了他很大的启发，奠定了他的人文主义世界的帷幕——他相信人的平等，追求正义和个人自由，痛恨封建专制的压迫。虽然维也纳古典乐派的三位著名作曲家生活在相近的时代，但贝多芬的思想显然与海顿、莫扎特不属于同一个“时代”。海顿一生受辱。虽然他偶尔被激怒，但他总是听天由命。当时进步的文学思潮和革命情绪很少能让他兴奋，他的音乐也始终与斗争绝缘。莫扎特的精神痛苦并不比海顿少。他勇于反抗，宁愿贫穷也不愿忍受大主教的侮辱。但在他的音乐中，从充满阳光和青春活力的欢乐背后，往往能感受到一丝痛苦、忧郁和悲伤。只有贝多芬，他不仅愤怒地反对专制的封建制度，而且用他的音乐号召人们为自由和幸福而斗争。贝多芬在波恩(1782-1792)的创作多为小型钢琴曲、二重奏、歌曲等。可以说这一时期他还处于创作的准备阶段。在维也纳的前十年(1792-1802)，他的著名作品只有《悲伤》、《月光》、《克罗齐奏鸣曲》、《第三钢琴协奏曲》等。但在此期间，他对社会政治问题有了进一步的认识，也能实现他试图探索的目标。1802-1812年，他的创作进入成熟期，这一时期后来成为他的“英雄时代”。

贝多芬创作活动的成熟过程表面上看起来相当缓慢，但实际上非常平稳。他直到三十岁才写出第一部交响曲，但是莫扎特在这个年龄已经写了大约四十部交响曲。

贝多芬从1796开始感觉听力越来越弱，但直到1801他才确信自己的耳病无药可救，才把这件事告诉了朋友。然而，他对艺术和生活的热爱克服了他个人的痛苦和绝望——苦难成为他创作力量的源泉。在这样一个精神危机的高峰，他开始写他的乐观英雄交响曲。《英雄交响曲》标志着贝多芬精神的转折点和英雄时代的开始。

贝多芬在维也纳逗留的后期，由于欧洲正在经历严重的政治反动时期，也就是梅特涅反动统治特别猖獗的时期，他的创作也出现了暂时的衰落(1813-1817)。从1818开始，在贝多芬生命的最后十年(1818-1827)，他仍然以巨大的毅力写出了第九交响曲(合唱)，即使他已经完全失聪，健康恶化，生活贫困，精神备受折磨。

贝多芬于1827年3月26日在维也纳逝世。他死时没有一个亲戚陪在他身边，但当他同月29日下葬时，形成了一个群众浪潮。所有学校停课以示哀悼，两万人护送他的灵柩竖井。他的墓碑上刻着奥地利诗人格列尔·巴切(1791-1872)的题词:“当你站在他的棺材上，我们只能对他这样的人说，他成就了伟大的事业。\"

贝多芬是世界艺术史上最伟大的作曲家之一。他的创作体现了他的巨人人格，反映了那个时代的进步思想。他的革命英雄主义形象可以用“穿越苦难——走向欢乐；通过斗争获得胜利”。他的作品气势磅礴，朴实而有特色，音乐内容丰富，容易被听众理解和接受。贝多芬的音乐体现了他那个时代人民的痛苦、欢乐、斗争和胜利，所以它总是激励着过去的人们，鼓舞着他们的斗志，甚至在现在也让人感到亲切和鼓舞。