普通逻辑的简单理论(2)
概念的内涵是指其本质或独特的属性。这是教科书上的标准说法，但请不要问我什么是本质，什么是属性。那不是逻辑考察的内容。它们的确切含义及其引起的争议需要由相关的具体学科来解决。
在这里我们只需要知道，概念以其自身的内涵区别于其他概念——比如前面提到的“牛奶”——就足够了。“奶牛的”是不是本质的，本质到什么程度，是不是牛奶的属性，在逻辑上都无所谓。重要的是，把牛奶和其他牛奶区分开就够了。
从教科书的意义上来说，概念的内涵是随着我们认识的深入而不断发展变化的。所以，当我们用概念的内涵来定义概念，对概念进行划分或分类时，在不同的认识阶段会有不同的结果。因此，正如我们以前说过的，概念的内涵不是一成不变的，它只有相对稳定性，而没有绝对稳定性。
因此，用来阐明概念之间关系的概念外延也会相应发生变化。比如我们把鲸定义为哺乳动物，就把它排除在鱼类的外延之外，加到了哺乳动物的外延之内。
概念的外延是概念所代表的对象。比如牛奶，它的外延包括黄奶、水牛奶、花奶、牦牛奶、非洲野奶等；再比如牛奶，它的外延包括牛奶、羊奶、马奶、狗奶等等。
所以，对于一个有不止一个外延的概念，每个外延也是这个概念的一个概念，本身就是所有这些外延的一个概念。所谓“属”和“种”，是指牛奶是牛奶的一种。
这说明概念之间是有关系的:牛奶真的含有牛奶，牛奶真的含有牛奶。属的概念总是真的包含它的种的概念，种的概念总是真的包含在它的属的概念中。
概念之间的关系不止一种，除此之外还有同中关系(也叫同中关系)、交叉关系和全差关系，全差关系又分为矛盾关系和对立关系两种。这是根据概念的外延重合与否或者重合多少来划分的。
相同的关系意味着两个概念的外延完全重合，不多也不少。比如:奶和奶，笔和笔，只是另一种说法；再比如:鲁迅和《阿q正传》的作者指的是同一个人。
交叉关系是指两个概念的外延部分重叠，还有其他部分不重叠，比如女性和教师。有些妇女是教师，但有些不是；有些老师是女的，而有些不是。这两个概念的扩展只有一部分是一致的。
完全相异的关系，顾名思义就是两个概念的外延完全不同，没有任何重叠，比如白和黑。但是需要注意的是，白和黑不是矛盾的概念，而是对立的概念。
为什么？很简单，因为定义。逻辑定义:矛盾是指一个类属概念只有两个外延，且两个外延没有重叠部分；如果一个类属概念有三个或三个以上互不重叠的外延，那么这些外延就是对立的。
色彩概念的外延不仅包括白色和黑色，还包括红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、蓝色和紫色。他们彼此没有重叠，所以他们只是互相对立，而不是互相矛盾。白色和黑色是一样的。所以根据定义，白不是黑的矛盾概念，而是“非白”的矛盾概念。
按照不同的分类方法，概念可以分为很多类别:单一概念(北京大学)、普遍概念(大学)、虚拟概念(月球上的大学)；正面概念(白人)和负面概念(非白人)；实体(奶)、自然(营养)、关系(大于)这些概念从字面上很容易理解，这里就不赘述了。