大一呼救。

先说第一个问题。看到这种问题就想换成无穷小等价。或者你可以用洛必达定律。这个问题是否可以用等价无穷小就很明显了。

首先，当lim趋于0时，上下两部分都是0，这就是洛必达定律的0/0型。因此，上下同时；就变成了e x-1/sinx+xcosx。至此，x趋于零，仍为0。因此，洛必达法则再次被执行。再次推导。改成e x/cosx+cosx-xsinx。开始了。当x趋于0时，这个公式等于1/2。答案是1/2。

第二个问题

这个问题的方法和第一个问题一样，都是0/0型，都是多次使用洛必达定律。多次上下推导分号。

一阶导数等于sec 2 (x)-1/1-cosx。推导后，分号上下还是0。

二阶导数等于2秒2 (x) * tanx/sinx。这样推导之后，分号上下还是0。

导数也等于2/cos 2 (x) = 2。

这个问题的答案等于2。

等价无穷小的代换公式；

当x接近0时:

e^x-1 ~ x

ln(x+1) ~ x

sinx ~ x

arcsinx ~ x

tanx ~ x

arctanx ~ x

1-cosx ~ (x^2)/2

tanx-sinx ~ (x^3)/2

(1+bx)^a-1 ~ abx

洛必达定律:

洛必达法则是通过分别推导分子和分母，然后在一定条件下求极限来确定不定公式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷之比的极限可能存在，也可能不存在。

1.分子和分母趋向于零或无穷大。第二，分子和分母在定义域内是否可微。

当两个条件都满足时，求导，判断求导后的极限是否存在:如果存在，直接得到答案；如果不存在，说明这种不定形式是洛必达定律解决不了的。如果是不确定的，也就是结果还未定，那就在验证的基础上继续使用洛必达法则。