大学常用的极限公式有哪些?
极限公式:
1、e^x-1~x (x→0)?
2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)
3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)~1/2x^4(x→0)
5、sinx~x?(x→0)
6、tanx~x?(x→0)
7、arcsinx~x?(x→0)
8、arctanx~x?(x→0)
9、1-cosx~1/2x^2?(x→0)
10、a^x-1~xlna?(x→0)
11、e^x-1~x?(x→0)
12、ln(1+x)~x?(x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx?(x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx?(x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
扩展数据:
高等数学的极限中有“两个重要极限”,分别指:
sinX/x →1( x→0),
以及(1+1/x) x → e x (x →∞)。
另外,关于等价无穷小,还有:
sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+x)
~(a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~ x(x→0)、
1-cosx ~ x^2/2( x→0).