大学常用的极限公式有哪些?

极限公式:

1、e^x-1~x (x→0)?

2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)

3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)~1/2x^4(x→0)

5、sinx~x?(x→0)

6、tanx~x?(x→0)

7、arcsinx~x?(x→0)

8、arctanx~x?(x→0)

9、1-cosx~1/2x^2?(x→0)

10、a^x-1~xlna?(x→0)

11、e^x-1~x?(x→0)

12、ln(1+x)~x?(x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx?(x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx?(x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

扩展数据:

高等数学的极限中有“两个重要极限”,分别指:

sinX/x →1( x→0),

以及(1+1/x) x → e x (x →∞)。

另外,关于等价无穷小,还有:

sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+x)

~(a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~ x(x→0)、

1-cosx ~ x^2/2( x→0).