画一幅大学的画

解法:将电流源写成相量形式:Is(相量)= 8 ∠ 0 A，ω=2rad/s，所以:XL = ω L = 2× 0.125 = 0.25 ω，XC 1 = XC2 = 1/。

这样得到的电路相量模型如上图所示。根据KCL列出节点电压方程:

节点1: V1(相量)/1+[V1(相量)-V2(相量)]/(-j0.5)+ [V1(相量)-V2(相量)]。

节点2: [V2(相量)-V1(相量)]/(-j0.5)+ [V2(相量)-V1(相量)]/(j0.25)+V2(相量)/(-j0.5)+V2。

解方程:

等式1两端乘以J0.5: (1+J0.5) V1(相量)-V2(相量)= 8 ∠ 90。

等式2两端乘以j0.5: v1(相量)=j2V2(相量)。代入上式:

(1+j0.5)×j2V2(相量)-V2(相量)=(-1+j2-1)V2(相量)=(-2+j2)V2(相量)= 2 ∠ 2 ∠

因此:V2(相量)= 8 ∠ 90/2 ∠ 2 ∠ 135 = 2 ∠ 2 ∠-45 (V)。

所以:V1(相量)= J2× 2 ∠ 2-45 = 4 ∠ 2 ∠ 45 (V)。

V 1(t)= 2√2×√2 sin(2t-45)= 4 sin(2t-45)(V).