大学物理习题

第一章粒子运动学

1.质点在平面上作一般曲线运动时，其瞬时速度为瞬时速度v，平均速度为平均速度。它们之间必然存在以下关系:

(一)。

(C)10 .

2.如果质点的运动方程为x=6t-t2(SI)，则质点的位移为，质点行进的路径为。

3.有一个质点沿X轴做直线运动，时间t的坐标是(SI)。试着问:

(1)第二秒平均速度；(2)第二秒结束时的瞬时速度；(3)第二秒的距离。

4.灯离地高度为h1，人的高度为h2。在灯下，它正沿着V字形匀速前进。

水平直线行走，如图，他的头在地面上的影子M点是沿着地面的。

运动速度vM=。

5.质点以曲线运动，曲线代表位置矢量，s代表距离，at代表切向加速度。在下面的表达式中，

(1) (2) (3) (4)

(a)只有(1)和(4)是对的；只有(2)和(4)是对的。

(c)只有(2)是对的；(d)只有(3)是对的[]

6.对于沿曲线运动的物体，下列哪个陈述是正确的？

(a)切向加速度不得为零；(b)法向加速度不得为零(拐点处除外)。

(c)因为速度是切向的，所以法向分量速度必须为零，所以法向加速度必须为零。

(d)如果一个物体匀速运动，它的总加速度一定为零。

(e)如果一个物体的加速度是一个恒定的矢量，它一定以匀速运动。[ ]

7.对于一个在半径为r的圆上运动的质点，其速度与时间的关系为v=ct2(c为常数)，那么质点从t=0到t=时所走过的路径S(t)；质点在时间t =时的切向加速度；质点在时刻t的法向加速度an=。

参考答案

1.(B)2.8米，10立方米。(1) (2) (3)

4.5.(D) 6。(B) 7。

第二章牛顿运动定律

1.有一个质量为m的质点，沿着X轴的正方向运动。假设质点通过坐标X的速度为kx(k为自然数)，此时作用在质点上的力为f = _ _ _ _ _ _ _，质点从点X = x0运动到点X = X1所需的时间？t=_____ .

2.一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入沙地。假设子弹的阻力与速度相反，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力。问:

(1)子弹射入砂土后速度随时间变化的函数；

(2)子弹进入沙地的最大深度。

3.在向心力的作用下，质量为m的球在水平面内做半径为R，速度为V的圆周运动，如图。球从A点逆时针运动到B点的半圆，动量增量应为

(A) (B)

(C) (D) [ ]

4.如图所示，水流过一个固定的涡轮叶片。水流过叶片前后曲面的速度等于v，单位时间内流向叶片的水的质量保持不变等于q，那么水作用在叶片上的力为，方向为。

5.设F=6t+3(SI)作用在质量为1kg的物体上。如果一个物体在这个力的作用下从静止开始做直线运动，这个力在0到2.0s的时间间隔内作用在物体上的冲量大小为I=。

6.有一根轻弹簧，倔强系数为k，原长度为l0，挂在天花板上。当通过在其下端悬挂托盘来平衡时，其长度变为l1。然后在托盘里放一个重物，弹簧的长度就变成了l2。在从l1延伸到l2的过程中，弹力所做的功如下

(A) (B) (C) (D) [ ]

7.一个质点在力(SI)的作用下沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m，力功为(a)8j(b)12j(c)16j(d)24j[]

8.一个人从10米深的井里提水。开始时，水桶装满10kg的水，水桶的质量是1kg。由于水桶漏水，每1m标高漏水0.2kg。要求铲斗从井内匀速提升到井口，人所做的功。

9.如图所示，在坐标平面内做圆周运动的质点受到一个力。当质点从坐标原点移动到(0，2R)位置时，力对它所做的功为

(A) (B)

(C)(D)ぅぅ

10.在一个光滑的水平桌面上，平铺一个如图所示的固定半圆形屏障。质量为m的滑块以初速度v0沿切线方向进入屏障，滑块与屏障之间的摩擦系数为？试证明当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所做的功为。

11.一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使其沿X轴运动。已知质点在此力作用下的运动方程为(SI)。在0到4s的时间区间内:(1)力F的冲量为I =；(2)力F对质点所做的功W=。

12.在力(SI)的作用下，一个质量m=2kg的质点从静止沿X轴正方向作直线运动，求出这个力在前三秒所做的功。

13.下列说法中，正确的是

(a)对粒子的冲量越大，动量越大；

(b)作用力的冲量等于反作用力的冲量；

(c)作用的功与反作用的功相反；

(d)当物体的动量发生变化时，物体的动能也会发生变化。〔 〕

参考答案

1.2., 3.(二)

4.5.6.(C) 7。(A) 8。

9.10。(略)11.16n . s；176J 12。13.(二)

第三章运动守恒定律

1.弹簧不遵守胡克定律。如果施加F，对应的伸长量为X，力与伸长量的关系为F=52.8x+38.4x2 (SI)。问:

(1)弹簧从定长x1=0.50m拉伸到定长x2=1.00m时外力所需的功；

(2)将弹簧水平放在平整光滑的桌面上，一端固定，另一端系有质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长度x2=1.00m，再将物体从静止状态释放，求弹簧回到x1=0.50m时物体的速度；

(3)这个弹簧的弹力是保守力吗？

2.两个粒子的质量分别为m1，m2。当它们之间的距离从a缩短到b时，重力所做的功为。

3.一颗陨石从距离地面h的高度坠落到地面，忽略了空气阻力。问:

(1)陨石坠落过程中重力做了什么功？

(2)陨石降落的速度有多快？

4.下列关于机械能和动量守恒条件的说法是正确的。

(a)不受外力作用的系统的动量和机械能必须同时守恒；

(b)若外力合力为零，内力守恒，则系统机械能必守恒；

(c)内力是守恒的，其动量和机械能必须同时守恒；

(d)如果外力对一个系统所做的功为零，则该系统的动量和机械能必须同时守恒。[ ]

5.已知地球质量为m，太阳质量为m，地心到日心的距离为r，引力常数为g，则地球绕太阳圆周运动的轨道角动量为[]

(A) (B) (C) (D)

6.如图所示，X轴在水平方向，Y轴在垂直方向。在时间t=0时，质量为m的粒子从A处释放出来，让它自由下落。那么在任意时刻t，对原点o的力矩为=；在任意时刻t，质点对原点的角动量o =。

7.质量为m的质点沿一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系中的运动方程为，其中a，b，？都是常数，那么这个质点在原点上的力矩= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；质点对原点的角动量是_ _ _ _ _ _。

8.在光滑的水平面上，有一根轻弹簧，一端固定，另一端连接一个质量为m=1kg的滑块，如图。弹簧的自然长度l0=0.2m，刚性系数k=100N.m-1。设t=0，弹簧长度l0，滑块速度v0=5m？S-1，方向垂直于弹簧。在某一时刻，弹簧位于垂直于初始位置的位置，长度L = 0.5m..求此时滑块速度的大小和方向。

参考答案

1.(1) (2) (3)是2。

3.(1) (2) 4.(C) 5。(一)

6.7.0;

8.方向和弹簧长度方向之间的角度。

第四章刚体的定轴转动

1.有两个力作用在具有固定旋转轴的刚体上:

(1)当这两个力平行于轴线作用时，它们对轴线的合成力矩必然为零；

(2)当这两个力垂直于轴线作用时，它们对轴线的合成力矩可能为零；

(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也必然为零；

(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也必然为零。

在上面的陈述中，

(a)只有(1)是正确的。(B)(1)和(2)是正确的，(3)和(4)是错误的。

(C)(1)，(2)，(3)都是对的，(4)是错的。(D)(1)、(2)、(3)、(4)都是正确的。[ ]

2.关于刚体绕轴转动的惯性矩，下列说法是正确的。

(a)它只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

(b)它取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

(c)它取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。

(d)它只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。[ ]

3.一根长度为L，质量可忽略不计的直杆，两端分别固定有2m和m的球，杆可在垂直面内绕过其中心O并垂直于杆的水平光滑固定轴转动。开始时，杠杆与水平方向成一定角度，处于静止状态，如图所示。释放杠杆后，它绕O轴旋转。当杠杆旋转到水平位置时，作用在系统上的合力力矩的大小为M=________，此时系统角加速度的大小？=________。

4.用水平且平滑的轴将细绳缠绕在飞轮边缘。如果在绳子的末端挂一个质量为m的重物，飞轮的角加速度为0。如果拉力是2mg而不是粗绳，则飞轮的角加速度为

(a)小于(b)大于且小于2

(c)大于2 (D)等于2 []

5.为了求半径R=50cm的飞轮对通过其中心并垂直于盘面的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕一根细绳子，在绳子的末端悬挂一个质量为m1=8kg的重锤，使重锤从2m的高度下落，测量下落时间t1=16s，然后用另一个质量为m2的重锤4kg，假设摩擦力矩为常数，求飞轮的转动惯量。

6.转动惯量为j的圆盘绕固定轴旋转，初始角速度为。设其受到的阻力矩与旋转角速度成正比，即(k为正常数)，求圆盘角速度从零变为零所需的时间。

7.某滑轮半径为0.1m。相对于中心轴的转动惯量是10-3kg？m2 .一个可变力F= 0.5t(SI)沿切线方向作用在皮带轮边缘。如果皮带轮最初是静止的，忽略轴承的摩擦力。试求它在1s末端的角速度。

8.刚体角动量守恒的充要条件是

(a)刚体不受外部扭矩的影响。

(b)刚体上的合力力矩为零。

(c)刚体上的合力和合力矩都为零。

(d)刚体的转动惯量和角速度保持不变。[ ]

9.如图，当一个圆盘绕垂直于盘面的水平轴O旋转时，两个质量相同、速度相同、方向相反的子弹射入圆盘并留在圆盘内。子弹射出后的一瞬间，圆盘的角速度将为

(a)较大(b)常数(c)较小(d)不确定[]

10.一个飞轮以角速度绕轴转动，飞轮对轴的转动惯量为:另一个静止的飞轮突然与同一轴啮合，其对轴的转动惯量是前者的两倍。啮合_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _后整个系统的角速度。

11.如图所示，一个同质的木球固定在一根细杆的下端，可以绕水平固定的光滑轴O旋转..今天，一颗子弹与水平面成一定角度击中一个木球，并嵌入其中。在这个击打过程中， _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _在棒和球的过程中 木球被击中后上升，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

12.如图所示，一根长度为L，质量为M的均匀细杆自由悬挂在穿过其上端的水平光滑轴O上，杆对轴的惯性矩为0。目前，一颗质量为m的子弹，以水平速度射在杆上离O轴的距离处，以速度为，穿过细杆，那么杆的最大偏转角是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

13.质量m = 15 kg，半径r = 0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴(惯性矩)重合的水平固定轴旋转。目前，一根不能伸长的轻绳缠绕在圆筒上，绳子与圆筒之间没有相对滑动。一个质量m = 8.0 kg的物体悬挂在绳子的下端。而不考虑气缸和轴之间的摩擦力。

(1)绘制并显示图表；

(2)5s内物体从静止下落的距离；

(3)绳索的张力。

14.如图所示，质量为m的物体与天车周围的物体相似。

绳子是连在一起的，绳子的质量可以忽略不计，它和天车之间没有相对滑动。错误的设定滑动。

车轮质量为m，半径为r，转动惯量为0，滑轮轴光滑。试着找到那个物体

从静止下落过程中下落速度与时间的关系。

参考答案

1.(B) 2。3 .毫克升/2.2克/(3升)4。(C) 5。6.7.8.(B) 9。(C) 10。

11.12.

13.

解:(1)图

=0.675 kg？货币供应量之二

mg–T = ma

TR = J？

a = R？

解为= 5.06米/S2。

(2)下落距离h = at2/2 = 63.3米

(3)拉力t = m (g-a) = 37.9 n

14.

解:根据牛顿运动和旋转定律，列出方程:

对于对象:mg–t = ma①

对于滑轮:tr = j β ②

运动学关系:a = r β ③

求解方程①、②、③得到a = mg/(m+m/2)。

v0 = 0

∴ v = a t = mg t/( m + M / 2)