大一线性代数的题,利用行列式123441234122341的性质计算。
(1)每行的和是一样的,都是10。
在第一列中同时添加两列、三列和四列。
获取:
10 2 3 4
10 1 2 3
10 4 1 2
10 3 4 1
(2)提出10。
获取:
1 2 3 4
1 1 2 3
1 4 1 2
1 3 4 1
(3)将第一行乘以(-1),依次加到第二、三、四行
获取:
1 2 3 4
0 -1 -1 -1
0 2 -2 -2
0 1 1 -3
(4)根据行列式的展开:
-1 -1 -1
2 -2 -2
1 1 -3
然后得到答案:应该是-160。