大学根号

然后a？(n)=k+√...=k+a(n-1)，这是一个通用公式。

题目中有一句“随着n变得很大”，即当n很大(趋于无穷大)时，

a(n)和a(n-1)的表达式其实是一样的。

答？(n)=k+a(n)，解为

a(n)=[1 √(1+4k)]/2

a(n)>0，减号被丢弃。

a(n)=[1+√(1+4k)]/2

如果本题给出了最后一个k的表达式，就需要证明数列{a(n)}的收敛性才能使用上述方法，但本题给出了k=1，k=2的情况，类似于数学归纳法，所以不需要证明数列的收敛性。