工程数学线性代数第5版同济大学

原来的行列式是:

| a 11 a 12 a 13 |

|A21 A22 A23|

|A31 A32 A33|

交换前两行得到一个新的行列式。

|A21 A22 A23|

| a 11 a 12 a 13 |

|A31 A32 A33|

N阶行列式定义为不同行和列的所有N个元素相乘并加上所有符号的和。

有两种方法可以拿到标志:

方法一:-1的A次方，其中A是所选元素的行号按自然顺序(从小到大)排列时列号的倒数。

方法二:-1的b次方，其中b是所选元素的列号按自然顺序(从小到大)排列时的行数的倒数。

其实还有第三种方法:-1的c次方，其中c是所选元素行号的倒数+列号的倒数。

这里，我们使用第一种方法从不同列的第一行到最后一行提取元素(以确保行号是自然序列)。

例如，得到的元素是A12 A21 A33，其交换前的编号是2，1，3(不考虑其逆序编号)。

但是，它(因为无论如何交换行或列，不在同一行或列的元素都不能交换到同一行或列，所以交换后肯定可以检索到这些元素)。交换后，列号排列为1，2，3。

新列号的顺序相当于原列号的顺序，交换两个元素(对应你交换哪两行，这里我们交换12行，所以列号按照12列的顺序交换)。

因为交换(在此证书上)改变了反向订单号，所以采用相同的元素符号，但情况相反。

不知道有没有说清楚。说白了就是改倒序号。不懂再问。