切线方程大学

这是一个多元隐函数的导数问题。

先求dy/dt,再求后面公式两边t的偏导数得到e y+te y (dy/dt)+dy/dt = 0。

所以把t=0代入te y+y+1 = 0,e y+te y (dy/dt)+dy/dt = 0。

可以得到dy/dt =-e (-1) y =-1。

dx/dt=2t-1=-1 x=0

综上所述,切线的斜率为(dy/dt)/(dx/dt) = e (-1)。

y+1=xe^(-1)