大学电路原理

解:t=0-时，电感相当于短路。UL=0，受控电流源0.25UL=0，相当于开路。

此时相当于三个2ω电阻并联在6A电流源两端，所以iL(0-)=6/3=2(A)。

开关定理:iL(0+)=iL(0-)=2A。

当t=∞时，电感又相当于短路。UL(∞)=0，受控电流源0.25UL为零。

所以:iL(∞)=6/2=3(A)。

打开电流源，从电感断开处施加一个电压u，让流入电流为I。

很明显:U=UL。

KVL:U = 2I+2×(I+0.25 U)= 2I+2I+0.5U .

0.5U=4I，REQ = U/I = 8 (ω)，电路的时间常数为:τ=L/Req=0.5/8=0.0625(s)。

il(t)=il(∞)+[il(0+)-il(∞)]e^(-t/τ)=3+(2-3)e^(-t/0.0625)=3-e^(-16t)？(甲)百分之五十.

ul(t)=ldil(t)/dt=0.5×[3-e^(-16t)]'=0.5×(16e^(-16t))=8e^(-16t)(v)。