如何推导复合函数公式如何推导三层复合函数

复合函数求导公式:①设u=g(x)，求导f(u)如下:f'(x)=f'(u)*g'(x)，设u=g(x)，a=p(u)，求导f'(x)。

设函数y=f(u)的定义域为4102Du，函数u=g(x)的定义域为Dx，函数u = g (x)的定义域为Mx。如果Mx∩Du≦？那么，如果Mx∩Du中的任意一个X经过U，并且有唯一确定的Y值与之对应，那么通过变量U得到的变量X和Y之间的一个函数关系记为:y=f[g(x)]，其中X称为自变量，U为中间变量，Y为因变量(即函数)1653。

扩展数据

你可以通过观察自变量的形式来判断这个函数是否是复合函数。比如f(x)=sin(x)，自变量是x，这是一个简单的函数。

再比如f(x)=sin？(x)，虽然自变量还是x，但原函数也可以看成f(u)=u？，自变量是u=sin(x)，在这种情况下，sin？(x)是复合函数。

设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ(x)的定义域为Z，若D∩Z，则Y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记为Y=f[φ(x)]。x是自变量，y是因变量，u称为中间变量。