大学系列模型

你要建立的是如图所示的数学模型。其中，以回路电流I为变量，根据i=C×duc/dt得到uc=(∫idt)/C，然后根据KVL:

R2×i+(∫idt)/C=u0 .

解决问题的数学过程没有问题，但是对于动态电路的分析，一般用微分方程来建立模型。所以当选择电流I为变量时，模型就变成了积分方程，不容易求解。应该选择电容器的电压uc作为变量。

因此:i=C×duc/dt。ur=i×R2 .

数学模型为R2×C×duc/dt+uc=u0。数学模型是微分方程，求解微分方程可以得到uc的表达式，进而得到I的表达式。

注:如果是RL回路，可以以电感电流iL为变量，得到微分方程的模型。