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4(1)x→0 lim(e^x+ cos x+2)/[√( 1-x？)+ ln(1-x)]

=4/[1+0]=4。

(2) x → 0lim [√ (4+x)-2]/sin (3x)，这是一个0/0型极限问题，用罗伯塔定律解决。

x→0 lim[√( 4+x)-2]/sin(3x)=[√( 4+x)-2]′/[sin(3x)]′

=(1/2)[√( 4+x)-2](4+x)^(-1/2)/[3cos(3x)]

=(1/6)[√( 4+x)-2](4+x)^(-1/2)/cos(3x)

=0

(3)x→0 lim[(1-3 x)^(2/sin x)]=(1-0)^0=1

(4)x→∞ lim√{x+√[x+√(x+√x)] }-√x→∞

5，设函数f(x)在x=2处连续，f(2)=3，求。

x→2 lim f(x)[1/(x-2)-4/(x？-4)]=3[(x+2-4)/(x？-4)]

3[(x-2)/(x？-4)]=3/(x+2)=3/4

1——10

1，正确的命题是(C)

2，(D)(1，2)

3.用中值定理证明。

中值定理有罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，都是抽象的。

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第三章:微分中值定理及导数的应用。

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