求大学数学微积分的极限

然后:lny =(1/x)[ln(a x-1)-ln(a-1)-lnx]

lim[x→+∞] lny

= lim[x→+∞][ln(a^x-1)-ln(a-1)-lnx]/x

洛必达法则

= lim[x→+∞][a^xlna/(a^x-1)-1/x]

= lim[x→+∞][(a^x-1+1)lna/(a^x-1)-1/x]

= lim[x→+∞][lna+lna/(a^x-1)-1/x]

当a & gt在1处，上述公式的极限为lna。

当0

因此:当a & gt在1处，限值为e (lna) = a。

当0

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