古代数学7怎么写？

在从野蛮到文明的漫长过程中，我们的祖先逐渐认识到了数和形的概念。出土的新石器时代陶器大多呈圆形或其他规则形状。陶器上有各种几何图案，一般有三个着陆点，都是几何知识的种子。先秦典籍中有《李寿左书》、《绑绳笔记》、《木雕笔记》等记载，说明人们是从区分事物的数量开始逐渐认识数字，并创造出用于计数的符号。甲骨文(公元前14- 11世纪)共有13个记数字，数量最多的是“三万”，最小的是“一”。一个，十个，一百个，一千个，一万个，每个都有一个合适的名字。它已经包含了十进制位置价值体系的萌芽。据说伏羲创造了画圈的“规则”和画边的“时刻”。也有人说，黄帝的臣子楚是“规则”和“准则”的创始人。早在大禹治水的时候，禹就是“左撇子”(左手持尺)和“右撇子”(史记·禹本纪)。因此，我们可以说，“规则”、“矩”、“准”、“绳”是我们的祖先最早使用的数学工具。人们需要数学知识来测量土地面积，计算山脉和山谷的高度和深度，计算产量，交换小米和制作日历。《周解(碧侍女)算经》对周公的问题有很高的回答，提到用矩来度量高度、深度和宽度。相传西周初年，周公作礼(公元前11世纪)，数学成为贵族子弟教育中的六门必修课之一——六艺。但是，我在政府读书的时候，数学的发展相当缓慢。

春秋时期，随着铁器的出现和生产力的提高，中国开始了从奴隶制向封建制的过渡。新的生产关系促进了科学技术的发展和进步。此时王权衰落，域民分散，私塾开始出现。最迟在春秋晚期，人们已经掌握了完整的十进制位值制记数法，这种先进的计算工具被广泛使用。人们已经熟悉了1999年的乘法表，四则整数运算和用过的分数。

战国时期，诸侯国相继完成了向封建制度的过渡。诸子百家，百家争鸣，异常活跃，为数学和科技的发展创造了良好的条件。虽然先秦数学著作没有一部流传后世，但人们通过测量田地和土地面积、交换谷子、收获和分赃、建造城市、设计水利工程、合理负担赋税、计算产量、测量高度和距离等生产生活实践，积累了大量的数学知识。根据东汉初郑重的记载，当时的数学知识分为九个部分，即方场、粟、差、绍光、商功、偶损、等式、不足胜、侧求，称为“九数”。九数奠定了九章算术的基本框架。

秦始皇结束了各国纷争，第一次建立了中央集权的封建帝国，应该有利于数学的发展。但他的专制政策扼杀了百家争鸣的学术氛围。秦朝的残暴统治，尤其是焚书坑儒，对中国的文化事业造成了前所未有的浩劫。不久，刘邦利用推翻秦朝的农民起义统一了中国，建立了汉朝，史称西汉。西汉政府民生，恢复和发展了社会生产力，给数学和科技的发展带来了新的活力。人们提出了一些算术问题，创造了新的数学方法来理解毕达哥拉斯形式和引力差。同时，人们注重对先秦文化典籍的收集和整理。作为数学新发展和先秦典籍抢救工作的结晶，就是《九章算术》。《九章算术》(省内称为“九章”)是中国最重要的数学经典，大致相当于希腊和欧洲数学中的几何元素。在世界古代数学史上，《九章》和《原》就像两颗璀璨的明珠，东西相映。

在《九章》之前，还有一本书《周并行算经》，它原本是一部用数学方法阐述盖天论的天文著作。一般认为写于公元前1世纪。该卷记载，商皋回答了周公的问题，陈子回答了房融的问题。前者有勾股定理32+42=52的特例，后者用勾股定理和比例算法来测量太阳的高度和直径。近年来正在整理湖北张家山出土的竹简《珠算书》，其《韶光》之问与《九章韶光章1》基本相同，两者关系有待研究。

《九章》是一部从先秦到西汉的数学知识集。据东汉末年大学者郑玄(公元127-200)记载，郑忠(？-公元83年)说西汉在先秦九数的基础上发展了毕达哥拉斯和加权差两种数学方法。魏说:《九章》是由九数发展而来的，秦时因焚书而散毁。西汉的张苍(？-公元前152年)和耿寿昌(公元前1世纪)把秦火的残迹收集起来，整理、删节、补编，成为《算术九章》。方提出了完整的分数算法和各种多边形、圆、弓的面积公式。苏提出了比例算法；崔璀在第一章指出了比例分配定律；邵给出了一个完整的平方根和平方根的程序；业务章节讨论各种立体体积公式和工程分摊方法；解决纳税服务中的合理负担也是一个比例分配的问题，还有一些结合西汉社会现实的算术杂题。盈缺章解决盈亏问题和一般算术问题可以用盈缺解决；方程章节是线性方程组的解法，给出了正负数的加减规则。勾股章从侧面展开，提出了勾股定理、解决勾股形状的方法和一些观察问题。该书以计算为主，有90多个抽象算法和公式，246个例子及其解法，基本上是算法命令应用问题的形式。其多项成果处于世界领先地位，奠定了中国数学一千多年来走在世界前列的基础。《九章》分类不尽合理，没有定义和推导，少数公式不准确，有些公式有误，这些都是不可否认的缺点。《九章》的框架、形式、风格和特点深深地影响了中国和东方的数学。

《九章算术》这本书写出来后，注意到家蜂崛起。《韩曙文艺志》中的《许商算术》和《杜中算术》(公元前1世纪)估计是研究《九章》的著作。在东汉，有马旭、张衡、刘虹、郑玄、徐悦、王参等。熟悉九章算术或做了笔记。这些作品并未流传于世。从刘徽《九章算术注》(今山东邹平，生卒年不详)所反映的信息来看，这些研究基本停留在对《九章算术》正确性的归纳验证方面，理论上未能在《九章算术》的基础上取得大的进展。

《九章算术》之后，中国的数学著述基本上走了两条路:一是注释《九章算术》；二是根据《九章算术》编撰新著作。经过汉代社会经济和科技的大发展，魏晋时期中国封建社会进入新阶段，庄园农奴制和士绅占据了经济政治舞台的中心。在思想文化领域，儒学的主导地位被削弱了，陈伟的迷信和繁琐的经学退出了历史舞台，取而代之的是争论三玄——周易、老子、庄子之风。学者们通过分析探索思维规律，思想界出现了战国以来从未有过的生动局面。与此相适应，数学家们重视理论研究，试图把先秦到汉代积累的数学知识建立在必然可靠的基础上。刘徽和他的《九章算术笔记》是这个时代产生的最伟大的数学家和最杰出的数学著作。

与刘徽差不多同时或稍早一点的，还有赵爽的《周并行算注》(又名应，本名，生卒不详，估计三国时为吴人)，其可观的图是毕达哥拉斯方图，用六百多字总结了汉代以来毕达哥拉斯算术的成就。

刘徽《九章算术注》成书于魏景元四年(公元263年)，原十卷。前九卷全面论证了九章的公式和解法，发展了互补原理、截面积原理、齐次原理和速率的概念，将无穷小除法和极限思想引入圆面积公式和圆锥体积公式的证明中，开创了圆周率的正确求法，指出并纠正了九章中一些不准确或错误的公式，探索了球体积的正确解法，创立了理解线性方程组的互乘消元法。第十卷原名重差，由刘徽撰注，发展和完善了重差理论。后来这卷成了单行，因为第一道题是测量一个岛的高度，就取名为《岛屿计算经典》。他还写了一卷九章差图，已失传。刘徽生活在魏晋之交，当时出现了争论之风，但没有形成明确的言论。受思想界“分析”的影响，刘徽用文字和图表分析了《九章算术》(《九章算术概论》)，对各种算法进行了总结和分析。他认为数学就像一棵大树，有分支但同根，从一端发源，形成完整的理论体系。刘徽博览群书，通晓百家争鸣。他不迷信古人，敢于创新，实事求是。他对自己未能解决的《谋和方改》坦诚直率，说“他能尽快发言”(《九章算术》、《韶光章句注》)，表现了一个大学者寄希望于后世研究的坦荡胸怀。

《孙子兵法》三卷本常被误认为是春秋时期军事家孙武写的。事实上，它们写于公元400年左右，作者不详。这是一本数学入门读物，给出了计数制、乘除法等预备知识。河上摆杯，鸡兔同笼等问题。都是后来在民间广为流传的，最早解同余方程的是“不知物有多少”的问题。张秋俭(今从生不详，山东)把张秋俭的计算写成三卷，成书于北魏(5世纪下半叶)。该书补充了一些等差数列的公式，其百鸡问题是著名的不定方程问题，为后人所重视。

作曲包含了祖冲之(公元429-500年)和他的儿子祖宣(一个是祖宣，生平不详)的数学贡献。因为内容深奥，隋唐数学馆的学术官(相当于今天大学的数学系教授)看不懂，所以失传了。认为其内容是圆周率精确到八位有效数字，球体积的求解，负系数二次和三次方程。祖冲之，本名文远，范阳坝(今河北涞源县)人。刘崧大明六年(公元462年)，制定《大明历》，利用岁差改革闰制。他的改革遭到了老派官僚戴法兴的反对。祖冲之不畏强权，据理反驳，坚持反对占卜迷信、推古求实的科学精神。他对机械有很深的了解，做过水锤、水磨、指南车、千里船、漏水壶等。，并著有《论安全》和《异事札记》。祖宣，字景硕。从小就热爱数学，对数学着迷，极其微妙。当你全神贯注的时候，雷是进不去的。有一次边走边想的时候，仆人迎面开枪打了徐勉，没注意到。他把头撞在徐勉身上，徐勉叫了他一声，才知道撞了人。通过他的努力，他父亲的《大李明》在梁代出版。

北周的镇鸾(今河北无极，生卒年不详)有三部传世的数学著作，分别是《五曹算经》、《五经算术》、《数学技法笔记》。前两部分内容浅而短，没有足底按摩。《命理遗》一书为一卷，最早为汉代(东)徐悦所撰，北周甄銮所注。大多数人认为甄嬛自撰并批注，假装委托徐悦。书中记载了三种十进制和14算法，其中珠算与袁明的珠算不同，但却是后者的第一种，似乎毫无疑问。

隋唐是中国封建社会经济政治文化的鼎盛时期。但在数学方面，除了刘卓(公元544-610年)创立的等距插值公式和和尚一党(公元683-727年)创立的不等插值公式外，几乎没有什么创造，数学成就和理论水平远低于魏晋南北朝。唐初，王孝通(生卒不详)写了一卷《吉谷suan经》，解决了一批复杂的土方和勾股问题，而且都是用三次或四次方程求解的。这是现存最早记录三次和四次方程的著作。但是，吉谷的舒静不一定比专署高。王晓桐，历算博士，前太史丞，天文历算保守。在《古算表》中，他指责《篆书》是完全错误的、不完整的，他读《篆书》也不如当时的其他数学家。他夸口说，他的“吉谷·舒静”不能作为一个词来排名。一旦他闭上眼睛，他的方法将被后人所不知。科学家不必客气，但这样的傲慢不值得拿。

隋唐统治者在国子监设立算术博物馆，有医生和助教指导学生学习。唐代李等人向清代(公元656年)进贡的有《周篇经》、《九章经》、《海岛经》、《孙子经》、《夏侯阳经》、《篆书》、《张秋俭suan经》、《吴曹算经》、《吴算经》。李《注》保存了大量有价值的材料，但注释水平不高。由于种种原因，数学博物馆实际上并没有培养出像样的数学家。

经过盛唐的大发展，中唐以后，生产关系和社会各方面逐渐产生了新的实质性变化。到公元10世纪下半叶，赵匡胤建立了宋朝，统一了中国，中国封建社会进入了又一个新阶段。土地所有制以国有为主转为私有，佃农取代了农奴制的部徒，魏晋唐。农业、手工业、商业和科学技术有了更大的进步。在中国古代四大发明中，有三个项目——印刷术和活字印刷术的广泛应用、战争中使用的火药和航海中使用的指南针——完成于中唐到北宋。元丰七年(公元1084年)，宋秘书刊刻《九章算术》等十部算术经典(夏侯阳算术经典和篆书当时已失传，但8世纪下半叶的闫涵算术误以为是前者，后者不得不刻)。后来，南宋数学家包又将这些刻本重印，包括《九章算术(半)》、《周篇》、《孙子·》、《曹无·》、《张秋俭·舒静》等，是世界上流传最早的印刷数学著作。宋元数学家贾宪、叶莉、杨辉、朱世杰等人的著作，大多是写完不久就出版的。借助印刷术，数学著作得到了广泛流传，这对传播和普及数学知识具有深远的意义。

宋元数学的高潮，早在唐中期就已经看到了。随着商业贸易的蓬勃发展，人们改进了计算乘除法。唐代新旧书记载了大量此类书籍，可惜大部分都失传了。只有(生卒年不详)(8世纪)的《算术》以夏侯阳的《计算》之名流传下来。这本书提出了多种将乘除法转化为加减法的敏捷算法，并在运算中使用了小数，极具价值。

165438+20世纪上半叶，贾宪(生平不详)写了《黄帝九章》，这是北宋最重要的数学著作。贾宪，前左班殿试(低级武官)，是当时著名天文学家、数学家楚言的学生。还有就是“算法？”古代收集，第二卷，已经丢失。他把《九章算术》中的大部分杂文抽象出来，没有像一般杂文那样离开具体对象甚至数值，提高了《九章算术》的理论水平。他总结了一些类型的数学问题，比如他提出了开根法的根的原点，即贾仙三角形，作为开根法的计算表，这是开根问题的提纲；他提出了几个新的重要方法，其中最突出的是创立了增、乘、开的方法，提出了开四次方的纲领。贾宪的思想和方法对宋元数学影响很大，是宋元数学的主要推动者之一。《黄帝九章算经·细草》被杨辉《九章算法详解》抄袭，但大部分被保留下来(除了第一卷第二卷和第三卷前半部分，第五卷的一部分)。

大科学家沈括(公元1031-1095)对数学做出了独特的贡献。在《孟茜笔谈》中，他首创了间隙积技术，首创了高阶等差数列求和问题，提出了四舍五入技术，首次提出了计算弓弧长的近似公式。

北宋刘一(生不详)在12世纪写的《上古起源》，也是佚文。杨辉引用了其在该领域的一些论题和方法——穆类比乘除法。输了篆书之后，公式的系数还是正的。刘一突破了这一局限，首次引入了负系数方程，创造了利积公式和求其正根的化归公式，被杨辉誉为“上古之前的真冠”

1127晋朝入主中原，宋钊南迁，史称南宋。1234年，蒙古贵族灭金，后建立元朝。1279元灭南宋，统一全国。13世纪中叶至14世纪初，是宋元数学高潮的集中表现，也是留下中国历史上最重要的数学著作的半个世纪，形成了南宋统治下的长江中下游和金元统治下的太行山两侧两个数学中心。

南方中心以秦、杨辉为代表，专注于高次方程的数值求解、同余求解和改进的乘除敏捷算法。北方中心以叶莉为代表，专注于天体技术及其高阶方程的求解。朱时捷，元朝统一中国后，是南北两个数学中心的结合，达到中国计算的最高水平。

1247年，秦写了《九章数书》18卷。秦，字古，自称鲁郡(今山东)人，生于安岳县(今四川)，约1202。他生活在南宋末年，宋元争斗激烈，卷入南宋统治集团战争和两派斗争。他支持抗日派吴倩，多次遭到刘克庄等人的弹劾。贾思道掌权后被贬至梅州(今广东省)，不久(约公元1261年)殉职，死后被贾思道一丝不苟地丑化。他聪明好学，对数学、天文、土木建筑、诗歌、性情、弓马等都非常精通。他多次呼吁统治者仁政，把数学知识作为开源截流、仁政利国利民的有力工具。《舒舒九章》共有81题，分为九类:颜、田、田、探矿、赋、千古、建筑、兵役、易。问题的成就和复杂程度都超过了之前的计算。有的问题有88个条件，有的答案多达180个。军事题数量空前，反映秦朝。大导数和系解决了一次同余群解的问题；正负平方根法把求高次方程正根的方法发展到了非常完备的程度，以增、乘、开的方法为主，有的方程高达十倍；线性方程组的求解完全用互乘互消法代替了直接除法；提出了与海伦公式等价的三斜求积公式。使用完整的十进制表示法等等，都是杰出的成就。

杨辉* * *写了五部数学著作，其中四部传世，居元代以前数学家之首。杨辉，本名钱光，生于钱塘(今杭州)，身世不详。他只知道在江浙管钱管粮，为的是政府清廉。与其他人相比，他的作品更强调教育和普及。1261杨辉解题比较类在刘辉笔记、李笔记、贾宪九章算术的基础上，增加了图、乘除、编码类三册，是九章算术的详解。今天的图，乘除法，方场，小米，没落分前半段。商类比的叠加技术发展了沈括的间隙积技术；《汇编》打破九章算术的分类模式，按照方法分为九类:乘除法、互换法、组合率法、分数率法、衰变法、叠加法、余缺法、方程法、勾股法。1262写了日常算法，重点改进乘除法和敏捷算法，只保留了几个问题。1274年，他写了三卷本的《乘除变换的起源》。卷上的《学习计算大纲》是从启蒙到“九章”主要方法的数学教案。本书还总结了九归等乘除敏捷算法及其公式。次年，他编著了《结界分田法》和《亩》第二卷，引用了的方法和题目，批评了《曹五算》中发现四不等田法的错误。同年编纂的两卷本《续古故事提取赔率的算法》对纵横图即魔方的研究贡献良多。后三本书常被统称为杨辉算法。

在12和13世纪，北方有许多关于天体魔法的著作，其中大部分已经失传。最早的以天体魔术为主要方法的著作是叶莉的12(公元1248)和三卷本《易古衍断》(公元1259)。叶莉(公元1192-1279)栾城(今河北)人，大兴(今北京)人。他的父亲是一个清正廉明的官员，叶莉从小受到良好的教育，他热爱数学。年轻时就成为重视中原的文人，晋辞赋领域的学者。入元后隐居于辛闫【虢国】(今山西北部)，在极其艰苦的条件下学习数学和各种知识。【〔詹觉得】不继续，书圈却被封杀。自1251起，主持丰隆书院(今河北省)。1257和1260两次被元世祖忽必烈召见，就立法、惩戒、进君子、退小人、减轻刑罚、停止争斗、反对种族偏见等问题发表政治见解。他被聘为翰林学士。但他以身为只是天子、听从丞相命令的御用秀才为耻，不久便借口旧病复发，回到了凤龙山。他一生写了很多文史，除了《静斋古今》。《测圆海镜》在窟元九内容的基础上，考虑了10毕达哥拉斯与圆的基本关系，在卷22中提出了170关于15毕达哥拉斯与圆的关系问题，答案当然是一样的。这类问题大多需要用天体技巧列出方程。第一卷是本书的理论基础，包括圆城图式、辨识杂注等部分。圆城图式用天、地、干、坤等汉字表示点，是一个创举。提出692个公式识别杂注，除8个外全部正确，是历代毕达哥拉斯形与圆关系研究的一大成果。《易古衍端》64 Q，这是一本以天师之术讲解江舟《易吉谷》方程提法的书。其中保留了伊吉谷的一些题材和老技法(方法)。

朱世杰有两部重要著作《算术启蒙》(公元1299)和《思远遇见》(公元1303)，代代相传。朱世杰，韩庆，号松亭，生于燕山(今属北京)，生平不详。他在13年底以著名数学家的身份周游列国20多年，很多人向他学习数学。《算术启蒙》20科259题，囊括了当时数学的方方面面，从乘除法及其敏捷算法到乘除法、天体术等等，形成了一个比较完整的体系。《思源玉镜》二十四章288题。卷首给出了古代七次方图(改进的贾仙三角)等四种五图，以及天球法、二元法、三元法、四元法的解法举例。这本书最大的贡献是创立了四元消元法，解决了多元高阶方程、高阶等差数列求和、高阶差分法的问题。这本书是中国古代最高水平的数学著作。

杨辉、朱世杰等人改进和总结了计算乘除等的敏捷算法，导致了算盘和珠算的出现(大约在元代中期)，完成了中国计算工具和计算技术的变革。元代中后期，出现了丁巨的算法、贾衡的全能集算法、何的详细算法等改进乘除法等敏捷算法的著作。

元代中期以后，中国的数学急剧衰落，元末的几部著作只是改进了乘除法和敏捷算法。明朝永乐年间(公元1403-1425)，中国在这一时期之前的数学著作，都是按照它们的起源、各种数学方法、音义、类别来转录的。汉唐宋元数学著作多在明代失传，清中叶编纂《四库全书》，使中国古代算术书籍重现。

明代以八股为士，思想禁锢严重。学者们很少关注数学。古和是明代伟大的数学家，他们对天象和乘除法一无所知。景泰元年(公元1450年)，吴京撰写了十卷本的《算术比附九章》，收集了历代应用题，也摒弃了乘除法和天术。元明以后，随着敏捷算法的完成，珠算产生并普及，明代出现了一批珠算著作。其最多的作者是程大伟的《算术大一统》(公元1592)，17卷，595题。本书适应商业发展的需要，以珠算为主要计算工具，内含珠算计算方法。这本书在此后的两三百年间被多次翻印改编，流传甚广实属罕见。程大伟，字如思，号，休宁(今黄山市屯溪区)人。他曾在长江中下游经商，注重经典和数学题的收集，晚年写了这本书。

16年底，利玛窦等欧洲传教士来华，与徐光启一起翻译《几何原本》等著作。后来，传教士介绍了西方的初等数学，如三角学和对数。从此，中国的数学开始了中西融合的阶段。清代260多年来，出现了很多数学著作，都不同程度地融合了中西数学。

清代宣城人梅文鼎(公元1633-1721)一生致力于中西数学的研究，著有多部著作。程将自己的著作编辑成《梅丛书》60卷，其中数学著作40卷13种，涵盖了当时中国数学的各个门类。

康熙皇帝喜欢数学。他命梅承成、何国宗、明加图、陈后尧等编著的《数学精要》53卷，全面系统地介绍了当时引进的西方数学知识。第一部分由五册组成:数学起源、几何起源和算术起源。第二部分分为四个部分，分别是实用数学、根式比、对数和三角函数等。40卷，4种表，8卷，对清代数学也有很大影响。此书出版于雍正元年(公元1723)。

1723年，雍正帝登基，认为传教士不利于他自己的统治。除了几个为秦工作的以外，他把所有的传教士都赶到了澳门。自此，西学东渐告一段落。中国数学家一方面消化之前介绍的数学知识，一方面忙于整理中国的经典数学著作。

1773年，乾隆皇帝决定编纂《四库全书》，戴震(公元1724-1777年)从《永乐大典》中编纂《周篇经》、《九章算术》、《岛经》、《孙子经》。《舒舒九章》、《元稹海经》、《斯鉴》等宋元时期的佚书也相继编纂或被发现，掀起了研究和整理中国乾嘉时期(公元1736-1820)古典数学的热潮。古籍注释以李皇(？——公元1812)《九章算术小品》和罗士林(公元1789-1853)《斯鉴曹》影响较大。开创性的研究基于焦循(1763-1820)、王来(1768-1813)、恒斋书学、李锐(1720)。

18世纪初，杜德美(公元1668-1720)介绍了牛顿和格雷戈里创立的三个三角函数的级数展开式。后来，三角函数和对数函数展开的研究成为我国数学家的重要课题。明加图(17年底至60年代)，董有成(1791-1823)，项名达(1789-1850)，戴旭(1850)。李(公元1811-1882)在三角函数和对数函数的研究上取得了较大的成就。他创造的尖锥技术提出了几个等价于定积分的公式，在接触西方微积分思想之前，独立地接近了微积分。李，本名任叔，浙江海宁人。我年轻时喜欢数学，30多岁时有了创造性的成果。

1840年，列强用猛烈的炮击打开了清朝对外开放的大门，中国逐渐沦为半封建半殖民地社会。西方数学以前所未有的规模被引进。李于1852年赴沪，与英国传教士(公元15-1887)合作翻译了《几何原本》后九卷、《代数》13、《微分学的生成》18。后来，华(公元1833-1902)和英国人约翰·弗莱尔合作翻译了《代数》、《微分积溯源》、《三角数学》、《可疑数学》等书，后者是中国最早翻译的概率论著作。他们发明的许多术语至今仍在使用。李还融汇中西，著述颇丰。《椭圆正投影解法》等四种书讲的是圆锥曲线，《级数反求》讲的是幂级数，《叠积比类》在朱世杰的基础上系统地解决了高阶等差数列的求和问题，提出了著名的李恒等式。1872年，他写了《数根的求法》，证明了费马小定理，提出了判断素数的法则。他的著作被收录为《顾泽西宅算术》，其中包括14篇科学著作。李是中国第一位研究近代数学的数学家。但总的来说，清末经济衰落，社会动荡，有志于近代数学的人，没有与近代工程技术相结合的条件，不可能有很多可观的成就，而士大夫阶层更多的人，对中国有着西学的固有偏见，不要求太多的理解。此后不久，特别是改革和新文化运动之后，中国古代的数学传统基本中断，中国的数学研究被纳入统一的现代数学。20世纪是中国数学复兴的世纪。预计中国将在下一个世纪重新获得数学大国的地位。