大学数学专业有哪些数学课程？

初等代数从最简单的一维线性方程开始。初等代数一方面进一步讨论二元和三元的线性方程组，另一方面研究大于二次且可化为二次的方程组。沿着这两个方向，代数讨论了任意多个未知数的线性方程组，也称为线性方程组，也研究了次数较高的一元方程组。这个阶段叫高等代数。

高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，包括很多分支。现在大学开设的高等代数一般包括两部分:线性代数和多项式代数。

2.高等数学

指的是数学的对象和方法相对于初等数学来说比较复杂的部分。从广义上讲，除了初等数学以外的所有数学都是高等数学，有的把中学的代数、几何、简单集合论初步、逻辑初步称为中等数学，算是中小学初等数学和大学高等数学的过渡。

一般来说，高等数学是由微积分、代数、几何以及它们的交叉而形成的一门基础学科。主要内容包括:级数、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

3.概率论与数理统计

概率论和数理统计是数学中一个独特而活跃的分支。一方面，它有独特的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，成果深刻；另一方面，它与其他学科密切相关，是现代数学的重要组成部分。

4.复变函数理论

复变函数论是数学的一个基本分支，它的研究对象是复变函数。复变函数理论历史悠久，内容丰富，理论完善。它广泛应用于数学、力学和工程科学的许多分支。复数起源于求代数方程的根。

复数的概念起源于求方程的根，在求二次和三次代数方程的根时，出现了负数的平方根。很长一段时间，人们无法理解这种数字。然而，随着数学的发展，这类数字的重要性日益显现。复数的一般形式是:a+bi，其中I是虚数单位。

5.解析几何

解析几何是笛卡尔、费马等数学家借助笛卡尔坐标系创立和发展起来的。它是几何学的一个分支，利用解析表达式来研究几何对象之间的关系和性质，也称为坐标几何学。

严格来说，解析几何不使用代数方法，而是用解析公式来研究几何图形。解析表达式可以是代数的或超越的，如三角函数、对数等。通常默认的代数表达式只由四则运算和有限步的根组成，超越运算一般不属于代数的研究领域。

6、抽象代数

抽象代数又称近世代数，产生于19世纪。伽罗瓦[1811-1832]在1832中使用了“群”的概念，彻底解决了求解有根代数方程组的可能性。他是第一个提出“群”概念的数学家，一般被称为现代代数的创始人。

他把代数从解方程的科学变成了研究代数运算结构的科学，也就是把代数从初等代数推向了抽象代数。

抽象代数包括群论、环论、伽罗瓦论、格论、线性代数等许多分支。，并与其他数学分支相结合，产生代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论的基础之一。

参考资料:

百度百科-高等代数

参考资料:

百度百科-高等数学

参考资料:

百度百科-概率论与数理统计

参考资料:

百度百科-复变函数论

参考资料:

百度百科-解析几何

参考资料:

百度百科-抽象代数