王国军的研究成果
1.一般拓扑学中S-闭空间和半拓扑空间的研究。在1976中，Thompson引入了S-闭空间的概念，并讨论了它的性质。王国军发现Thompson的基本定义很繁琐，关于S-闭空间的特征定理不便于应用。有些定理的推理不够简单，有些结论的深度和广度有限。此外，一些结果被证明是错误的。因此，他给出了S-闭空间的简单定义，建立了便于应用的特征定理，得到了S-闭空间的一些新性质。这些结果发表在1981的《数学杂志》上。关于S-闭空间的绝对闭性，王也做了深入的研究，这些结果发表在Science Bulletin，1982。王国军在一般拓扑学领域的另一个主要成就是半拓扑空间理论。在1977中，他引入了半拓扑空间的两个概念，建立了半拓扑空间上的开集、闭集、核、包、伪包、渗透、网、连续映射、同胚、乘积空间、邻域紧性等理论。给出了半拓扑空间理论的两个重要应用:一是统一了弱连续映射、半连续映射、两个几乎连续映射和不定映射的概念；其次，统一了Hausdorff-闭空间、Urysohn-闭空间、完全Hausdorff-闭空间、S-闭空间和近紧空间的概念。这些结果以1977和1978的长文形式发表在《陕西师范大学学报》上。后来许多学者在此基础上做了大量工作。其中学生陈博士以王的半拓扑空间理论为背景，在1995中引入了S系的概念，利用S系建立了稳定映射上L-域的Stone对偶定理。
2.模糊拓扑理论的研究。在1965中，美国控制论专家L、A和教授提出了模糊集理论，并在1968中，C、L和常引入了模糊拓扑空间的概念。此后，C、L、常、C、K、Wong、B、赫顿、M.A.Erceg相继问世。他们的研究一方面将一般拓扑学的很多内容移植到模糊拓扑学中，另一方面也遇到了很多困难。主要原因是他们没有找到理想模糊点与模糊集之间的隶属关系。1977年，中国数学家蒲宝明、刘应明引入了“重域”的概念，建立了完整的摩尔-史密斯收剑理论。在1979中，王国军引入了远域的概念，它是对点集拓扑中的邻域概念和模糊拓扑中的重域概念进行改造和抽象而得到的。它适用于L-模糊拓扑和拓扑分子格理论的研究。在定义域方法的基础上，王在模糊拓扑研究方面取得了一系列的研究成果，其中之一就是良紧性理论。在清晰拓扑中，紧性已经得到了深入的研究，但是在模糊拓扑中，情况更加复杂。虽然C，L，Chang在引入模糊拓扑空间时给出了模糊紧性的概念，但这种紧性是简单地模仿点集拓扑中紧性的概念而得到的，有很多弊端，关于这种紧性的重要的TNXOHOB乘积定理也是不成立的。此后，许多学者围绕TNXOHOB乘积定理的讨论，提出了各种模糊紧性的概念，但这些紧性都是针对整个空间定义的，不适用于一般的模糊子集，更不用说闭子集的遗传性了。针对这种情况，王国军以他引入的远场和A网为工具，引入了一种理想的模糊紧性——好紧性，很快得到了国内外同行的认可。苏联数学批评家肖斯塔奇在《数学科学的成就》中写道，好的紧性是最成功的模糊紧性，波兰地形学家库比亚克称之为“中国紧性”。
3.L-模糊拓扑的研究。王国军对L-模糊拓扑的主要贡献是:结合自己的分子、远域、序同态等概念和思想，系统总结了自己和国内外学者在L-模糊拓扑方面的工作，撰写了第一部关于L-模糊拓扑空间的一般理论的专著(陕西师范大学出版社，1988)。本书从完全格的最基本概念入手，利用最小集和极大集的概念描述了完全分配格的构造。基于远场，建立了分子的Moore—Smith收敛理论，给出了连续序同态和L-fuzzy同胚理论，研究了子空间、商空间和乘积空间，引入了拓扑生成的L-fuzzy拓扑空间和L-fuzzy单位区间。系统地阐述了L-fuzzy拓扑中的连通性、基数函数、可分性、紧性、仿紧性、拟一致结构、度量化和邻近结构理论。其中许多是王的最新科研成果。从国内外这方面的工作来看，这本书确实起到了基础性的作用，后来同行学者发表的论文大多引用了这本书的内容。
4.拓扑分子晶格理论的建立。随着L-fuzzy拓扑学的发展，王提出了以点集拓扑学和L-fuzzy拓扑学为特征的拓扑格理论&拓扑分子格理论。从格论的角度来看，无论是发展在{0，1} x上的点集拓扑，还是发展在{0，1} x或Lx(L是模糊格)上的(L-)模糊拓扑，都是格上的一种拓扑论，因此都可以包含在拓扑格论中。然而，传统的拓扑格理论是缺乏的。因此，仿紧性等重要的局部性质和嵌入理论等基础研究课题是不能讨论的。基于此，王国军在1979中提出了拓扑分子格理论。他的基本动机是构造一种新的拓扑格理论，这一方面相当广泛，至少包括点集拓扑和L-fuzzy拓扑。同时保留了点集拓扑学的点风格和丰硕的研究成果。在1985中，王进一步改进和推广了这一理论，发表了“完全分配格上的点拓扑(ⅰ，ⅱ)”一文。此时，逆运算对格的限制已被完全抛弃。分子、远域和(广义)序同态是拓扑分子格理论中的三个核心概念。分子是模糊点的抽象，远场是重场概念的推广，有无逆对应两种情况都适用。序同态或广义序同态是扎德型函数的推广。它们确保分子被映射到分子中，同时，它们消除了扎德型函数保持垂直高度的过强条件。经鉴定，“拓扑分子晶格理论”被国家教委授予1985优秀科技成果。80年代末，这一理论已形成初步框架，并在1990发表了这一领域的论文集《拓扑分子格理论》。
5.模糊推理和模糊逻辑的研究。由于模糊推理和模糊逻辑在模糊控制中的直接应用，引起了模糊系统和人工智能领域的广泛关注。王国军于1997年3月在美国召开的国际情报学联合会议上作了“论模糊推理的逻辑基础”的报告。这份报告引起了众多代表的极大兴趣，得到了众多学者的高度评价，包括国际模糊系统协会前主席、纽约宾汉姆顿大学的Klir教授以及图尔克森等著名教授。克雷顿大学模糊系统研究所所长莫德森教授也在该校的研究报告中发表了王的全文。现在这项成果已经发表在《信息科学》上。在此基础上，王提出了模糊推理的三ⅰ方法，发表在《中国科学》杂志1999，对传统的CRI方法进行了全面的改进。2004年7月在美国盐湖城举行的信息科学联席会议上当选为不确定数学学会副主席。
王国军教授注重言传身教，为人师表。1983、1985两次获陕西师范大学教学质量优秀奖，1985获陕西省优秀教师、先进工作者，1993获曾宪梓教育基金会师范院校教师一等奖。自1981年。王国军培养了80多名硕士生、博士生和教师继续深造。有的在全国高等院校获得霍英东青年教师奖，有的在本单位担任教授、副教授，有的在大学担任系主任、院长或副校长。
王国军也非常重视教学艺术，他明确主张师范院校的所有教师都应该是好教师。摘要:课堂教学是一门艺术。王认真总结了自己和他人在课堂教学中的经验教训，撰写了《教学十忌》一文，对课堂教学的原则、方法和态度提出了独到的见解。1992年初主编《论教学艺术》一书，获陕西省优秀教学成果一等奖。
虽然王国军现在已经70多岁了，但他仍然担任着繁重的研究生教学工作，并坚持科学研究。近年来，他每年发表学术论文超过65，438+00篇。古人云:50岁以上的人不学艺术，由中国科学院科学出版基金资助，科学出版社出版。
王国军喜欢在业余时间讲故事。在给他们讲的时候，他生动有趣，让听者既开心又有启发。年轻时，他喜欢唱歌，用优美的歌声表达美好的祝愿。他一直热爱运动，尤其是体操、跳高和乒乓球。大学期间，他作为学生代表参加了陕西省第一届大运会，为学校赢得了荣誉。在陕西师范大学工作后，他还代表教职工参加了陕西省高校教职工乒乓球比赛。1996年还参加了数学系院系乒乓球比赛，获得冠军。
从65438年到0960年，在汉中娶了何女士。何老师也是深受学生喜爱的中学老师。为了支持丈夫的事业，她承担了所有的家务，在工作中担任助手:收集资料、处理信件、整理书籍等。，为王的教学和科研节省了大量时间。生活照顾和精神鼓励无微不至。他们一直深爱着对方。他们有一个女儿和两个儿子，都已长大成人。我女儿在Xi安工作，两个儿子都跟随她继父的脚步。长子王浩在美国芝加哥大学获得数学博士学位，上大学时选择了计算机科学。