相对论关联π问题和孪生佯谬
实际上，假设静止的人和旋转的人使用同一把尺子，旋转的测量者S '使用的尺子总数或放置次数N大于静止的测量者S使用的，关系为N=n/√(1-v？/c？).
关于五岳梦的问题:我明白你的意思。你的意思是，在任何时刻，运动员所在圆周的一小部分都在运动方向收缩。如果把各个地方的宫缩结合起来看，似乎应该是圆周缩短了。但问题是，运动员看到的不再是一个正圆C，而是一个随他旋转的椭圆E’。圆在运动切线方向的直径D=2R收缩到短轴D'=2R√(1-v？/c？);他测量的地方是在旋转椭圆E '的半轴R上。在一次旋转中，他继续测量旋转椭圆E’的长轴直径D=2R的精确圆C’。变换到静止坐标系时，取垂直于瞬时运动方向的圆直径D=2R为短轴，切向运动方向为2R/√(1-v？/c？)是长轴的旋转椭圆e，不是原来的正圆c；但是静止的观察者总是放一把尺子L=L'√(1-v？/c？)，* * *所以测量完成n次，因为移动的尺子L放在静止的圆C上n次，所以有关系C=NL。在旋转体眼中，“圆周”(静止惯性系中的大椭圆E)的长度为C'=NL'=NL/√(1-v？/c？)=C/√(1-v？/c？)=2πR/√(1-v？/c？)。
在静态惯性系中测得的正圆C不是正圆，而是短轴D'=2R√(1-v？/c？)，长轴是D=2R的椭圆e’，各地尺子长度不一样，L’(x，y)=√[Lx？(1-v？/c？)+Ly？]，各打了dn次，周长积分为e' = ∮ l' (x，y) dn = π r [1+√ (1-v？/c？)];在静态惯性系中，C = NL = 2π r。
想象一个有趣的情况:先把一圈尺子放在静态惯性系中，然后把它们转过来，你会发现圆周变短了，因为尺子的数量不变，每一把尺子都变短了，也就是旋转的物体在静态惯性系中呈现出圆周率更小的黎曼几何特征，但与之重合的静态圆周不变；在同步旋转观察者看来，标尺不是一个正圆，而是一个扁平的椭圆。当他测量“圆周”时，圆周率增大，他测量的圆周实际上是静止惯性系中的一个大椭圆。
可见两个系统的“周长”是不一样的。旋转系统的“圆周”是静止系统的大椭圆，静止系统的圆周是旋转系统的小椭圆，导致测量结果不同。还可以看出，圆周率等几何特性在不同的参考系中一般是不同的，几何度量也随着参考系而变化。事实上，时间测量会相应地改变。在旋转系统中，基于中心不动点的静止惯性系的时空坐标对各处的旋转部分不再具有实际意义，时空标准、pi等时空几何特征也不再一致。动力学原因是加速度处处不一致，几何描述处处不一致。
第二个问题是个好问题，因为通常的解释只强调了加速度的广义相对论效应，而忽略了相对运动的狭义相对论效应。事实上，一旦加速过程固定，加速引起的时间延迟就确定了，相对运动引起的时间延迟就成了关键。
Lz考虑(“如果第二阶段和第五阶段的时间足够长！会导致B认为A的时钟足够慢，以至于其他四个加减速阶段造成的B的时钟变慢偏移，从而使得地球上最重要的A比B年轻”的比较有一定的道理，但缺陷在于没有考虑B坐标系的时间变化。
随着B的速度变化，它的参照系也变化，时间坐标也相应变化。当B从匀速运动到静止时，它的固有时间，也就是自己的年龄，偏离了参考系的时间坐标，会发现坐标时间由于坐标变换而迅速提前，最终的坐标时间会等于A的年龄，这意味着B会测量到A的年龄会迅速增加，既有延缓B自身速度变化的时间的作用，也有改变B所在坐标系最终变换到A的坐标系的作用。
所以，即使不考虑B的加速度引起的时间延迟，由于B的速度变化引起的坐标系时间与自身年龄的偏差，当B最终回到A坐标系时，会发现A更老。这可以通过时空图分析，或者通过参考下面的小例子来实现:
甲乙双方都是零岁。甲方在地球上，现在乙方高速离开了地球，然后乙方感觉一年后还会回来(乙方用自己的钟计算时间)，但是在这期间，甲方对乙方的观察得出结论，乙方用了一百年的时间才飞回来(甲方也用自己的钟计算时间)。问题是:现在谁更年轻？A多大，B多大？
问题可以在狭义相对论的框架内简化解决，即想象这样一种理想情况:
b从地球瞬间加速到V，离开一段时间后瞬间掉头，以原来的速度返回地球，然后瞬间着陆。由于速度的瞬时变化，不需要考虑加速过程的广义相对论效应，只需要考虑匀速直线运动过程的狭义相对论效应。取A开始时的时空坐标是A和b的同一个原点。
在B离开半年转身之前，B测得自己过了0.5年，而A只过了0.005年，比自己小了0.495岁，因为A在B参照系中的时空坐标是(x '，t')=(-0.5v，0.5)，相当于A(地球)参照系中的(x，t) = (0，0)。在A参照系中，A的时空坐标为(x，t) = (0，50)，相当于B参照系中的(x '，t') = (-5000 V，5000)。同样，在B参照系中，B的时空坐标为(x '，t') = (0，0.5)，相当于A参照系中的(x，t) = (50V，50)；这时，如果B突然相对于A静止不动，它的时空坐标系会突然变成一个参考系，发现它的时间坐标其实是50年，年龄只有0.5年。此时测得的A年龄为50岁，等于一个参考系的时间。
同样，当B离开半年，突然转身，V变成了-v，B的时空坐标通过反射发生了变化。在B的参照系中，A的时空坐标变成了(x '，t')=(0.5v，0.5)，相当于A的瞬时位移，从-0.5v时远离V，到0.5v时接近-v，相当于B的参照系中的时空坐标突然反向回到650。但就年龄测量而言，A年龄的时空坐标在A的参照系中是(x，t) = (0，50)，在B的参照系中突然从(x '，t')=(-5000v，5000)变为(x '，t')=(5000v，5000)。也就是说，相当于B帧中的时间原点突然回到10000年，而已知B帧中A的时间坐标回到1年，那么B帧中A的相对时间坐标从0.5年跳到0.5+10000-1 = 9999.5v年。9999.5)，相当于A参照系中的(0，99.995)。其效果是，在B参照系中测得的A的年龄突然从0.005跳到99.995，这从两者的时空图投影可以看出。所以当B半年后回到地球时，会发现A的年龄增加了0.005年，达到100年，本身就是0.5+0.5=1年。
关于房东的补充信息:
1.双子座悖论。楼主的理解基本正确，但他误解了我的延时效应，没有考虑加速度——我的意思是，由于加速度的存在，除了相对运动造成的延时效应外，还有加速度造成的延时效应，所以计算结果是A经过100年时，B回来时还不到1岁；但如果把问题局限在狭义相对论的范畴，忽略加速度的时间延迟效应，比如理想化为“瞬时速度变化”，那么B回来的时候刚好是1岁。但是谁受到加速度并不是因为两者之间的相对加速度而不确定的，因为其中一个可以感受到自身运动状态的变化，也就是加速度的存在，而另一个感受不到自身运动状态的变化。
2.光盘问题。怎么理解在我们的世界里，这把尺子的周长更短，但是直径是一样的？可以认为移动的尺子与我们之间的空间是弯曲的，偏离了与我们相对静止的平面空间。想象一下，我们眼中的转盘平面在物理上弯曲成一个球体。虽然圆心到圆周的半径(类似于地球北极到赤道的球面子午线长度)不变，但圆周变短了(类似于球体的赤道周长比半径相同的平面短)。所以我们可以认为旋转的物体是在一个弯曲的空间里，这是我们通常的平面空间无法合理解释的。
如何理解广义相对论对引力场的影响，比如时钟变慢，尺度缩小？理解它的最好方法是借助广义相对论方程来分析它。可以看出，时空尺度因为引力场强度而大大偏离了直时空。当那里的固有时间或距离被转换成广义时空坐标时，就会看到时钟变慢了。也可以用简单的例子来帮助初步理解，比如转盘。我们看到转台的固有周长在圆心建立的惯性坐标系中由于标度收缩效应而变小，这可以结合瞬时狭义相对论分析和相同的时间延迟得到。但一般的理解只停留在狭义相对论得到的简单关系上，所以不清楚是狭义相对论的效果还是广义相对论的效果。
实际上，狭义相对论的分析只适用于一个瞬时点，而且是相对的，即在静态和动态坐标系中瞬时重合的点之间相互适用狭义相对论关系；但是，在分析旋转体的周期时，不能简单地推广狭义相对论的分析原理，否则会得出相互矛盾的结论。此时，由于加速度的存在，静态和动态系统重合点处的瞬时局部互对称性在大范围内失效，只有动态系统和静态系统的局部狭义相对论关系作为一个整体起作用，就像双子座悖论中变速和恒速的关系一样。就像这样，整体的广义相对论效应在一定程度上反映了与狭义相对论效应一致的数量关系，但单纯的狭义相对论效应并不能导致不对称的时钟慢标度效应。所以楼主提到的“外缘快，所以根据狭义相对论钟慢，这里加速度大，相当于引力场强度，本地钟慢”的推理，是形象的简单说法。其实不是这样的，因为严格的分析是抽象的，所以很多书提的比较松散。严格来说，这种推理是不正确的。简单的帮你理解一下是可以的，但是如果用来做逻辑分析的话就是误导了。我们可以看到楼主爱深入思考，这是非常有益的，但是要深入了解，就不能局限于这样简单的例子。最好有一定的非欧几何和广义相对论的数学分析基础，高中甚至大学的数学和物理都很难理解。所以，只有鼓励楼主继续深造，才能更好的深入探索。
此外，运动物体在引力场中的时间延迟既有引力效应，也有运动效应，但从其后续广义坐标系看只有引力效应，从其局部静止惯性系看只有运动效应；狭义相对论效应作为局域效应包含在广义相对论效应中。