大学微积分证明级数收敛，题目是ABCD。分别怎么证明？很久没做这种题了，也没什么想法。

没错。a[n] = (n？+1)^(1/3)/(n？+2)，lim { n→∞a[n]/(1/n^(4/3))= lim { n→∞}(1+1/n？)^(1/3)/(1+2/n？) = 1.

即a[n]和1/n (4/3)是等价的无穷小，从∑ 1/n (4/3) (p-级数)的收敛性可知∑a[n]的收敛性。

B.很容易看出，级数的通项大于1，所以不能收敛到0，所以级数发散。

C.对于n > 2，级数n/(ln(1+n))8 > n/ln(1+n)>的通项的绝对值；1.

通项不能收敛到0，所以级数发散。

d这个数列等于数列∑ (-1) n/n和∑1/n？的总和。

前者是交错级数，通项1/n的绝对值单调递减为零，其收敛性用莱布尼茨判别法已知。

后者是P > P-1的级数也收敛(积分判别法)。

两个收敛级数的和仍然收敛。