数学:为支持大学生创业,市政府提供80万元无息贷款。

1)当40 < x < 60时,y=-0.1x+8(万件)

当60 < x < 80时,y=-0.05x+5(万件)。

2)根据第一个问题,当x=50元时,每月能卖出3万件。

所以收入= 30000 * 50 = 1.5万,成本= 30000 * 40 = 1.2万,固定费用= 1.5万,剩下1.5万,其中包括利润和员工工资。当利润最低为5万元时,员工工资为65438+万,那么员工人数= 10万/2500 = 40。

也就是公司最多会安排40人。

3)由于固定成本为1.5万元,工人工资不变,我们先讨论售价为X元时毛利(销售-成本)最大的情况。

如果x在[40,60]以内,则成为(-0.1x+8)*(x-40)获得最大值时x的值,计算x=60,此时毛利为40万;

如果x在[60,80]以内,则成为(-0.05x+5)*(x-40)获得最大值时x的值,计算x=70,此时毛利为45万。

所以价格要定在70元,可以实现利润最大化,毛利45万。

公司80人,月薪2500 * 80 = 20万,固定费用1.5万,那么每月净利润为5万。

所以80万的贷款,16个月后就可以还清了。