为什么大学物理中两边求定积分？！！！快，快，快

这是一个常见的问题:

1，一般数学老师的教学方法是:

(1)，两边不定先积分，得到一个积分常数的解；

(2)然后，根据初始条件，求解积分常数；

(3)将积分常数代入含有积分常数的解中，得到最终结果。

这种方法常用于求解常微分方程。

2、普通物理老师，天文、地质、气象、水文、工程，，，老师的解答是:

(1)，两边同时积分，一步得出最终结果。

描述:

第一种和第二种解法没有本质区别，即不定积分和定积分的解法；

第二，工程和自然科学有一个对应的问题，就是定解的条件。

比如初始时间t？，对应的速度是v？；最后时刻t对应于速度v，

两边同时融合，v从v？从t到v，t的积分？t的积分乘积。

第三，数学老师教数学是为了教数学，他们不认为用不定积分是浪费时间；

搞科学和工程应用的，用数学解决实际问题，用不定积分是浪费时间。

第四，如果你在写论文时使用不定积分，这是浪费空间，这是下巴丽人的写作方法。专业期刊是

用不定积分法对你来说是不可能浪费篇幅的。一步到位用定积分就行了。

最常见的例子可以用在大学物理中，就是普通物理，定积分的方法总是执行的。

在普通物理和理论物理中，如果用不定积分，那是不称职的老师都会采用的方法。

只有利用定积分才能体现具体的物理意义和物理过程；

用不定积分无法反映物理过程，更谈不上确切的物理意义。

积分有两个真正的物理意义，每个都有两个含义:

第一种是状态量的求和，比如体积、质量、电、能量等等；

第二种是过程量的累加，比如功、焓变、熵变、电势差等等。

第二种:一是外延量之和，如质量、电、能量、转动惯量等；

二是强度的积累，如电场强度、磁感应强度、温度、压力等等。

(这个最后的力量积累法英文是叠加，中文翻译是叠加原理)

注意:普通数学老师无法识别积分的这两个区别是因为:

1，真正懂理工科的人很少，普通高中数学老师，

几乎完全无法理解，无法理解。积分在各个科学领域和工程领域都是特定的。

应用，但也不能对科学应用和工程应用作出整体的概括分析。从根本上说，

他们只是缺乏兴趣。

2.即使是大学数学教授，也可以不用字典，自由地使用英语，读、写、说。

能用英语评论数学和科学的人少之又少。大部分都是字典里没有的。

是瞎子，拿着字典还是哑巴，无处不在。中学老师，一般来说是数学老师。

几乎都是英语瘫痪，尤其是县级以下的中学。一个学校平均可以有一门数学。

对于老师来说，自由使用英语是不可能的。

所以以上两类，一般老师，教一辈子，注定不会涉及，因为这些也涉及。

到方法论，哲学，逻辑学，，，，。

越高级的期刊，越专业的老师，越高级的课程，采用的定积分方法越多。

原因是:专注专业是关键。没有时间，也没必要在手势上浪费时间。

特别是二维和三维的问题，必须用定积分来解决。

只要养成习惯，节省时间，概念清晰，回答简洁，专业性强！

数学老师的不定积分的方法只能作为介绍，后面他会用到定积分。

来说明你有解决实际问题的能力。二重积分，三重积分之后，

空间曲面积分，空间曲线积分，，，必须用定积分。

结论:

1，不定积分，只得出一般结论，必须得到具体的积分常数。这个过程

还不如直接一步得到积分。其实确定积分常数的过程就是定积分的思想。

就是定积分的方法，积分的时候体现在两边的下限，利用待定积分常数

是积分的下限。对此，楼主要慎重考虑，初学者，一时难以理解。

2、物理意义的体现有两个方面:

第一:积分前的方程。如果这个方程是数学恒等式，那么这个积分只有数学。

意义，而不是物理意义，其实只是一个数学游戏，或者说是一种数学技巧。

只是积分到积分的巧合，只是积分的形式，只是技能的提升。

只有当双方不是恒等式时才是本质，而这种积分必然涉及具体的物理元素。

科学与工程原理。有时候为了简化积分，可以把两边进行恒等变换，然后积分。

只有在这种情况下，数学老师身份的积分才有价值。

所以物理意义的体现是体现在积分前的方程中，而不是体现在方程中。

二、不定积分后常数的确定就是定积分前下限的确定，本质上是一个统一的问题。

定积分上下限的确定本身就是物理意义的第二种体现，即一定

一个初矩对应的物理量是什么，终矩对应的物理量是什么？这样的

对应可以是时间对应或边界对应。这类问题加在一起就是

常微分方程和偏微分方程的定解。常微分方程和偏微分方程的教学

教授们，基本上都是数学系毕业的，都有一个共同的缺陷，就是掌握不了天文、地质、

气象、水文、海洋、机械、电子、电学、理论物理、理论化学等学科，

确定边界条件是他们集体的阿喀琉斯之踵，只有少数罕见的例外可以确定。

在初等数学中，如果你会解方程，一切都会好的。但是在高等数学中，解微分方程，

特别是偏微分方程，只能根据确定的求解条件来求解。对于高等数学的初学者来说，

对于初级数学学习者来说，这是一件不可思议的事情。由于我们的教学，我们培养了一个伟大的

一群喜欢夸夸其谈的学生，当他们提出新的理论时，不是冷静思考，而是系统思考。

一种反射性的喜欢反驳，这种非理性的反驳情绪不是个别学生的，它不知道冢。

有多少学生被送到了未来。然而，我们的老师自己已经做了很多这样的示范

鼓励。因此，在现代数学、现代科学和现代工程领域，国际上，

我们都是三流脚色之外的，没有发言权。所有的理论都是进口的，我们什么都没有。

不管我们知道与否，我们永远不会厌倦。

因此，物理意义的体现，第二是体现在定解的条件中。定解条件的体现是

在于积分定积分一气呵成。

附:定解条件的英文是初值问题，楼主可以网上搜。

初值问题，貌似意译就是“初值问题”，这个翻译没有错。

延拓平移是从初值问题到常微分方程和偏微分方程的最终解。

解，即确定最终解的问题，所以初值问题本身的意义也是

是定解条件。