什么是主要的析取范式?
主析取范式是大学数学中一门叫做离散数学的课程的内容。在离散数学的数理逻辑部分,可以利用真值表和等价算法对一些命题进行化简或推导,但当一个命题的自变量数量较大时,上述方法就不方便了,因此需要将命题公式化为主合取范式和主析取范式。
析取范式是逻辑公式的标准化(或规范化),是合取子句的析取。作为标准形式,它在自动定理证明中是有用的。一个逻辑公式被认为是DNF当且仅当它是一个或多个词的一个或多个连接词的析取。
定理和证明
1,定理:任何具有n个命题变元的非永久假设的主析取范式都是唯一的。
2.证明:通过归谬法证明。
假设非永久假设A(P1,P2,P3,...Pn)有两个不同的主析取范式A1和A2,那么A
因为A1和A2是两个不同的主析取范式。所以至少有一个最小项mi只存在于A1或者A2中。我们把mi设在A1,而不是A2。
设mi在A1中有一个真赋值R,那么主析取范式A1在赋值R下为真,但主析取范式A2在赋值R下为假,与A1不同
以上内容参考百度百科-主析取范式。