请问数学系考研有哪些方向？
虽然很多数学专业的人会感叹数学太专业，太深奥，太基础，所以中途转行，但是更多的人选择在这个领域继续前行。他们有的是迫于就业压力，希望通过读研就业，有的是出于对数学的浓厚兴趣，找到了在这方面学习的乐趣和方法。特别是少部分从应用性很强的工科专业转到数学专业的学生，把数学当成了科研的理想。
近几年数学专业逐渐升温，高达一年的考研录取分数线似乎说明了一些问题。本期采访了数十位不同方向的数学专业研究生，请他们谈谈数学考研的情况和前景。考研还是不考研？是因为就业压力还是出于兴趣？希望大家能从他们的叙述中得到启发，从而找到正确的定位。
基础数学:基础中的基础
专业轮廓
数学是一门基础学科，基础数学是基础的基础。其研究领域广阔，理论性强。主要指几何、代数(包括数论)、拓扑学、分析、方程以及在此基础上发展起来的一些数学分支。具体分支包括:射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数等。
[关键词]前景
tobia(2007年计算机科学博士研究生，基础数学专业):基础数学在国际上受到了高度关注，并取得了大量有意义的研究成果，但遗憾的是，它在中国的发展还不如其他四个学校的两个学科，应用性更强。这一点从国内外顶级刊物的影响因子对比就可以看出来。从基础数学的各个分支来看，几何在国内的发展相对较好，接近国际发展水平，其他分支则不尽如人意。
基础数学并没有很多人想象的那么神秘，它的发展方向如此之多，很难用一两句话概括。大部分人选择基础数学是因为兴趣，所以未来大部分人可能会选择继续读博。当然代数和几何方向有人会去做计算机或者应用数学。
别克(2006年基础数学博士):学基础数学当然累，但不代表人生不再有趣，也不代表人生没有其他可能。基础数学的学生有很强的数学基础。只要他们有兴趣做基础，找到自己有兴趣发挥特长的方向，未来是有无限可能的，比如经济金融等热门领域。
[关键词]研究热点
托比亚(2007级计算机科学博士生，基础数学专业):毫无疑问，选择基础数学作为研究方向的人，真的会把数学作为自己的职业，因为他们所做的工作往往比这个时代的应用数学领先十年甚至一百年。有人觉得不可思议，但还是毫不犹豫。现在最热门的方向是数学物理。事实上，各种数学工具被用来解决困难的物理问题。在这些数学工具中，代数几何是最受欢迎的。由于与物理学的紧密联系，可以预期该方向将永远是一个热门的研究领域。
AQII(基础数学博士，2005):我认为代数表示论和代数编码会成为热点。我现在做的是代数方向的东西，应该会成为热点，因为应用的比较多。别克(基础数学博士，2006):我现在的主要研究方向有navier-stokes方程、薛范数方程、波动方程、测度论，其中navier-stokes方程和薛范数方程是目前的热点。
大学推荐
浙江大学数学系创建于1928，有着悠久而辉煌的历史。我国著名数学家陈教授和苏教授创立的“陈苏学派”曾享誉世界。2007年，浙江大学数学学科被教育部认定为一级国家重点学科，学科带头人是国际著名数学家刘克峰教授。基础数学学科是全国首批博士学位授予点和博士后流动站。是第一批国家重点学科(与应用数学相结合)的一部分，建立了国家理科数学人才培养基地。基础数学学科比较强的高校有复旦大学、南开大学、北京大学、清华大学、中山大学、南京大学、四川大学。
应用数学:冷门中的热点
专业轮廓
应用数学是数学的五门两门学科中最广泛的一门。严格来说，计算、运算、统计都是应用数学学科，但我们现在所指的应用数学的含义要窄得多，基本上分为两大方向:计算机图形图像(CAGD)和小波分析。CAGD主要是指运用现代数学方法研究图像图形理论及其应用，具体在图像的变换与压缩、图形的变形与生成以及微分方程、计算几何、科学计算等方向。计算机图形图像主要包括图像处理、计算机图形学、计算机辅助几何设计、科学计算和医学图像重建。小波分析是指分形几何、小波分析和逼近理论。
[关键词]前景
SY 1133(应用数学博士，2004):应用数学是一门交叉学科，所以我觉得任何有应用背景的数学问题都可以看作是这门学科的发展。从这个角度来说，应用数学的发展是非常繁荣的。
林彬彬(2007级应用数学硕士):应用数学在中国起步较晚，但非常普及，但国内发展水平与国际发展水平还有一定差距。应用数学专业的毕业生发展方向很多，涉及IT、信息、计算机图形学等行业都是不错的选择。
[关键词]研究热点
林彬彬(2007年应用数学硕士):说到应用数学的研究热点，应该说每个方向都有很多热点，比如三维图形的处理。在未来，图像搜索和建立图像数据库的制作软件应该会更受欢迎，而利用二维信息重建三维模型以及计算机自动处理和艺术创作之间的联系应该是图形学中的主流。
SY 1133(2004年应用数学博士):应用数学作为一门交叉学科，以工程应用和生物计算为驱动，其相关研究方向也将是未来的热点。
[关键词]建议
SY 1133(应用数学博士，2004):虽然带有“应用”二字，但作为一门基础学科，应用数学还是不同于机械、化工等直接应用于生产的工程学科，投入与产出未必成正比。刚刚抱着“试试看”态度考研的同学，需要慎重考虑。如果他们真的想在这个领域有所建树，就需要有良好的心态和对数学的热爱。
林彬彬(2007级应用数学硕士):学习中要打好基础，注意培养各种能力，尤其是编程能力和快速学习能力。因为做CAGD的人需要在短时间内编写正确的程序来验证自己的假设实验，这些程序都是自己做的，不可能找计算机系的人帮忙，所以编程是基本功。平时要多了解各学院本专业的信息，确定自己的目标，才能找到自己喜欢的方向，因为考研不同于高考，还有个人志愿、导师等因素。能否抓住机遇，完全取决于我们个人的努力。
大学推荐
新疆大学数学与系统科学学院承担国家重点学科“应用数学”和新疆大学“211工程”重点学科“应用数学与系统工程”。在全国200多所招收应用数学专业硕士研究生的高校中，新疆大学的应用数学学科实力排名第七，紧随北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学、四川大学之后。之所以特别推荐新疆大学，是因为新疆大学和前面提到的七大名校一起，都是应用数学重点优势学科单位。但作为非自治三区院校，录取分数远低于名校，报考性价比更高。
计算数学:为物理和工程做计算。
专业轮廓
20世纪以来，由于计算机的广泛应用，计算数学取得了巨大的进步，计算数学理论的发展促进了计算机和信息科学的进步。虽然计算数学在国内还没有得到足够的重视，但在国外却是最热门的学科之一。计算数学的主要研究方向包括数值泛函分析与连续计算复杂性理论、数值微分与有限元、非线性数值代数与复杂动力系统、非线性方程组的数值求解、数值逼近理论、计算机模拟与信息处理、工程问题的数学建模与计算。目前最好的发展方向已经和应用数学的CAGD方向结合了，因为两者的核心都是数值计算，计算机编程是手段。
[关键词]研究热点
蔡小豪(2006年计算数学硕士):计算数学是国内外非常重要的一门学科，主要研究科学工程计算等问题。因为跨学科研究会带来很多新的研究方向，所以计算数学的研究方向很多。现在最火的方向应该是微分方程数值解，数值代数，流形学习，特别是流形学习已经热了好几年了，估计还会继续热下去。
潘一力(2007年计算数学硕士):计算数学是数学、物理学、计算机科学、运筹学、控制科学交叉形成的一门理科专业。作为一门交叉学科，它有着广阔的发展前景。有很多有实际物理应用背景的研究(如流体力学、光波导、光子晶体等。)和许多待解决的问题。工科学生由于缺乏实际的数学计算能力，往往不知道如何解决数学问题，这就需要数学专业的学生利用自己的数学背景来解决这些问题。
索菲亚(2006年计算数学硕士):简单来说，计算数学是一个为物理和工程做计算的专业。个人认为有限元是现在和未来的热门方向。
大学推荐
Xi交通大学是中国最早建立计算数学的三所大学之一，计算数学是国家重点学科。在保持应用数学和计算数学主要研究方向优势的基础上，重视和加强信息科学的数学基础、科学计算、现代优化、数据分析与统计计算、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等方面的研究，拥有、程正兴、侯、马、张克存等一批专家学者。计算数学学科实力较强的高校有北京大学、吉林大学、大连理工大学、上海大学、山东大学、湘潭大学、西北工业大学、湖南大学。V
物流与控制科学:为现代科学技术提供新的思路和方法
专业轮廓
操作与控制科学是一门实践性很强的学科。运营和控制是两个相关的方面，都是以系统优化为中心。运筹学的研究方向主要有数理金融学、金融风险管理、控制理论、算法设计与分析、数学规划等。控制论是研究各种系统的调控规律的学科。它是自动控制、通信技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学和行为科学相互渗透形成的交叉学科。操作控制论体现了现代科学的总体发展趋势，为现代科学技术提供了新的思路和科学方法。我国从20世纪60年代初开始译介控制论著作，但近年来开始对其进行广泛而深入的研究，开始运用控制论建立经济、人口、能源、生产管理等方面的数学模型，如投入产出模型、人口模型等，取得了良好的效果。
[关键词]研究热点
王松景(运筹学与控制论硕士，2007):我知道运筹学的方向大概是工程控制模型、金融模型、物流规划等。现在金融数学最火，以后肯定会更火。投资组合优化现在还没被重视，但以后肯定会很受欢迎。运筹学的就业前景比较广阔，但是对于普通公司来说，运筹学和控制论的专业远远多于实际需要，所以选择研究中心是比较好的出路。
[关键词]建议
杨志昌(2007年运筹学与控制论硕士):运筹学应用广泛，任何系统的良好运行都需要运筹学和最优化。除了运筹学优化的思路和方法，我们还需要掌握一些基本的技能，比如研究生控制论课上大量方程的求解，因为方程能不能解是解题的关键。学习操作大脑要活泼，但基本功也要扎实。另外，运筹学是一门应用性很强的学科，最好能有更多实际操作的机会。
王松景(2007级运筹学与控制论硕士):要多关注基础，最好尽早开始接触专业论文。可以根据自己的情况选择具体的方向。如果你真的对数学感兴趣，你应该学习基础知识。不然你还是选择应用吧，以后的出路很多。
大学推荐
2007年，山东大学数学学科被评为“国家一级重点学科”，其运筹学与控制科学学科在中国科学评价与研究中心排名(2006-2007)中一举超越清华、复旦、浙江、南开等名校，位居第一。彭世阁教授在随机最优控制系统的极大值原理、倒向随机微分方程理论、非线性数学期望理论等研究方面取得了国际领先水平的原创性成果，受到了国内外同行的高度评价。吴震教授不仅在随机分析方面是主要的理论课题，在金融数学和随机控制方面也有很强的应用背景。主要研究方向为正倒向随机微分方程理论。运筹学与控制科学学科实力较强的高校有复旦大学、上海大学、重庆大学、北京交通大学、哈尔滨工业大学、东北大学、华东师范大学等。
概率论与数理统计:探索随机现象中的规律
专业轮廓
在自然界和人类的日常生活中，随机性是很常见的，比如每次福利彩票的中奖号码。概率论是根据大量相似的随机现象的统计规律，对随机现象的某种结果的可能性作出客观科学的判断，并对这种发生的可能性作出客观科学的判断和定量的描述；比较这些可能性。数理统计是应用概率论研究大量随机现象的规律性，对经过一定数量的科学安排的实验所得到的统计方法给予严格的理论证明，并判断各种方法的适用条件、方法、公式和结论的可靠性和局限性，使人们从一组样本中判断出一个判断是否能以相当的概率保证正确，并能控制错误的概率。
[关键词]研究热点
罗燕(2007级概率论与数理统计硕士):现在应用统计学的研究越来越热，越来越贴近生活，越来越受到社会各界的重视。但是我们不要忘记统计学的基础是概率。关于概率的研究还是值得关注的。
宋高阳(2007年概率论与数理统计硕士):统计学主要方向有随机理论、数据分析、金融统计等。就目前的情况来看，数据分析和数据挖掘会更受欢迎，因为应用范围更广。如果研究生选择毕业后工作，应用性强的学科是最好的选择。
[关键词]建议
宋高阳(2007级概率论与数理统计硕士):国内很多大学把统计和金融归为一类，成立金融统计学院或者直接把统计归为经济系。这个非常好理解，因为经济学和金融学都是建立在统计学基础上的。但作为数学二级学科，统计学的范畴与金融统计学相差甚远，学术成分更高。统计学以概率论为基础，理论性较强，对随机过程、概率极限、回归分析等基础知识要求较高。事实上，统计学不仅在金融领域有用。回到开头提到的“生物统计学”，这是一个比较热门的“头牌”，需要考生注意是选经济学院的统计学还是数学系的统计学。
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历经三代，北师大概率论研究群体有着40年的传统和积淀，有陈木发、李增虎、张宇慧、王凤雨等著名专家学者。这个研究群体被两大国际数学评论杂志誉为“马尔可夫过程的中国学派”或“北京学派”。主要研究方向为交互粒子系统、随机分析、测度值马尔可夫过程等。概率论与数理统计学科实力较强的高校有南开大学、中南大学、东北师范大学、武汉大学、华中科技大学、中国科技大学等。
数学这棵大树经过多年的发展已经枝繁叶茂。一般重点大学的数学系都有几十个甚至上百个教授或讲师，每个人的研究方向都不一样。它们的差异就像达芬奇的鸡蛋，随着各个学科的交叉和发展，出现了更多新的分支。也正因为如此，数学才如此丰富多彩。